Les quadrilatères : exercices corrigés de 6e

On rappelle la définition : un quadrilatère est un polygone à quatre côtés.⁴

Le triangle a trois côtés : il n'est pas un quadrilatère.

Le cercle n'a aucun côté : ce n'est pas un polygone, donc pas un quadrilatère.

Le trapèze, le losange, le carré et le cerf-volant font partie des quadrilatères particuliers.⁴

Affirmation 1 : le trapèze fait partie des quadrilatères particuliers.⁴ Elle est vraie.

Affirmation 2 : un carré est un rectangle.³ Elle est vraie.

Affirmation 3 : tous les rectangles ne sont pas des carrés.³ Un rectangle de 5 cm sur 2 cm n'a pas quatre côtés égaux. Elle est fausse.

Affirmation 4 : le losange fait partie des quadrilatères particuliers.⁴ Elle est vraie.

Le périmètre est la somme des longueurs des quatre côtés.

On additionne : $5 + 7 + 4 + 6$.

$5 + 7 = 12$, puis $12 + 4 = 16$, puis $16 + 6 = 22$.

On écrit l'unité : centimètres.

Un rectangle est un quadrilatère : il a quatre côtés.⁴

Les côtés opposés ayant la même longueur, on a deux côtés de 9 cm et deux côtés de 4 cm.

On additionne : $9 + 4 + 9 + 4 = 26$.

On peut aussi calculer $2 \times (9 + 4) = 2 \times 13 = 26$ : on trouve la même valeur.

Le losange est un quadrilatère particulier, il possède donc quatre côtés.⁴

Les quatre côtés mesurent chacun 3,5 cm.

On calcule : $3{,}5 + 3{,}5 + 3{,}5 + 3{,}5 = 4 \times 3{,}5$.

$4 \times 3{,}5 = 14$.

Les quatre côtés sont égaux : périmètre $= 4 \times$ côté.

On cherche donc le nombre qui, multiplié par 4, donne 36.

On divise : $36 \div 4 = 9$.

Vérification : $4 \times 9 = 36$, c'est bien le périmètre donné.

Un carré est un rectangle, mais un rectangle n'est pas forcément un carré.³