La production d'eau chaude sanitaire : exercices de Bac pro ICCER

Rappelle les deux principes : l'eau est soit produite à la demande par un chauffe-eau instantané, soit préparée à l'avance et stockée dans un réservoir ⁴.

Situation A : le besoin est faible et très irrégulier ; un appareil instantané évite de maintenir de l'eau chaude en réserve pour rien.

Situation B : le besoin est concentré sur une période courte ; un stockage chauffé à l'avance fournit le volume sans exiger une très forte puissance instantanée.

Situation C : le besoin est important et groupé ; un stockage de grande capacité est le choix adapté, car une production purement instantanée demanderait une puissance très élevée.

Masse d'eau : $m = 150\ \text{kg}$.

Écart de température : $\Delta T = 55 - 10 = 45\ \text{K}$.

Énergie en kJ : $Q = 150 \times 4{,}18 \times 45 = 28\,215\ \text{kJ}$.

Conversion : $28\,215 / 3600 \approx 7{,}84\ \text{kWh}$.

Volume total à $40\ °\text{C}$ : $4 \times 60 = 240\ \text{L}$.

Part d'eau chaude dans le mélange : $\dfrac{40 - 10}{55 - 10} = \dfrac{30}{45} = \dfrac{2}{3}$.

Volume puisé dans le ballon : $240 \times \dfrac{2}{3} = 160\ \text{L}$.

Vérification : il reste $240 - 160 = 80\ \text{L}$ d'eau froide. Bilan thermique : $160 \times 45 = 7200$ et $240 \times 30 = 7200$, les deux côtés sont égaux.

Écart de température : $\Delta T = 55 - 10 = 45\ \text{K}$.

Énergie : $Q = 200 \times 4{,}18 \times 45 = 37\,620\ \text{kJ}$.

Conversion : $37\,620 / 3600 = 10{,}45\ \text{kWh}$.

Durée : $t = 10{,}45 / 2{,}4 \approx 4{,}35\ \text{h}$, soit environ 4 h 21 min.

Débit massique : $9\ \text{kg/min} = 9/60 = 0{,}15\ \text{kg/s}$.

Écart de température : $\Delta T = 40 - 10 = 30\ \text{K}$.

Puissance : $P = 0{,}15 \times 4{,}18 \times 30 = 18{,}81\ \text{kJ/s}$.

Comme $1\ \text{kJ/s} = 1\ \text{kW}$, on obtient $P \approx 18{,}8\ \text{kW}$.

Besoin thermique journalier : $Q = 240 \times 4{,}18 \times 30 = 30\,096\ \text{kJ}$, soit $30\,096 / 3600 = 8{,}36\ \text{kWh}$.

Électricité avec la résistance : $8{,}36 / 1 = 8{,}36\ \text{kWh/jour}$.

Électricité avec le thermodynamique : $8{,}36 / 2{,}5 = 3{,}344\ \text{kWh/jour}$.

Économie journalière : $8{,}36 - 3{,}344 = 5{,}016\ \text{kWh}$, soit $5{,}016 \times 365 = 1\,830{,}84\ \text{kWh}$ par an.

Économie financière : $1\,830{,}84 \times 0{,}25 \approx 457{,}71\ €$.

Puissance perdue : $P = 12 \times 40 = 480\ \text{W}$.

Énergie perdue par jour : $480 \times 24 = 11\,520\ \text{Wh} = 11{,}52\ \text{kWh}$.

Énergie perdue par an : $11{,}52 \times 365 = 4\,204{,}8\ \text{kWh}$.

Contrôle : ces pertes dépassent le besoin thermique annuel de la famille de l'exercice précédent ($8{,}36 \times 365 \approx 3\,051\ \text{kWh}$) ; une boucle mal isolée coûte cher.