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Les moteurs et leurs démarrages : exercices corrigés Bac pro MELEC

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Un moteur transforme une puissance électrique absorbée en puissance mécanique utile ; le rendement est le rapport des deux.
Pour un moteur asynchrone, le glissement compare la vitesse du rotor à la vitesse de synchronisme du champ tournant.
En triphasé, le courant de ligne se déduit de la puissance absorbée, de la tension composée et du facteur de puissance.
Au démarrage direct, l'appel de courant est un multiple du courant nominal : il faut le chiffrer avant de choisir les protections.
Un moteur à bague de démarrage a un faible couple de démarrage : il convient aux charges faciles à entraîner, comme un ventilateur.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices te font manipuler quelques grandeurs qu'un électricien rencontre dès qu'il choisit, câble ou protège un moteur : la puissance, le rendement, la vitesse, le courant. Chaque exercice a une difficulté indiquée. Commence par le premier, et passe au suivant seulement quand tu sais refaire le précédent sans regarder la correction.

Le système étudié en formation pour le démarrage d'un moteur asynchrone triphasé est le démarrage direct ¹ : le moteur est relié au réseau d'un seul coup, sans dispositif intermédiaire. C'est le cas de base de plusieurs exercices ci-dessous.

Les exercices

Exercice 1 Rendement d'un moteur

★☆☆Environ 5 min

Un moteur asynchrone fournit sur son arbre une puissance utile de $1\,100$ W. Il absorbe sur le réseau une puissance de $1\,375$ W.

Calcule son rendement et exprime-le en pourcentage.

Indice 1

Le rendement est le rapport entre ce que le moteur donne et ce qu'il reçoit.

Indice 2

Pense à multiplier par 100 pour passer au pourcentage.

Voir la correction pas à pas

On identifie la puissance utile $P_u = 1\,100$ W et la puissance absorbée $P_a = 1\,375$ W.
On écrit la formule : $\eta = \dfrac{P_u}{P_a}$ .
On remplace : $\eta = \dfrac{1\,100}{1\,375} = 0{,}8$ .
On convertit en pourcentage : $0{,}8 \times 100 = 80$ %.

Le rendement est de 80 %. Les 20 % restants (soit 275 W) sont perdus en chaleur et en frottements. Un rendement inférieur à 100 % est toujours normal : un résultat supérieur à 100 % signalerait une erreur de calcul.

Exercice 2 Énergie consommée par un démarreur électrique

★☆☆Environ 8 min

Sur un moteur à explosion, un moteur électrique appelé démarreur, alimenté par une batterie, n'est relié au vilebrequin que pendant la période de démarrage ³. Pour un moteur donné, la batterie fournit $12$ V et le démarreur appelle un courant de $150$ A pendant $3$ s.

Calcule l'énergie électrique consommée pendant ce démarrage, en joules. On suppose la puissance constante pendant les 3 s.

Indice 1

La puissance électrique s'obtient en multipliant la tension par le courant.

Indice 2

L'énergie est la puissance multipliée par la durée en secondes.

Voir la correction pas à pas

On calcule la puissance : $P = U \times I = 12 \times 150 = 1\,800$ W.
On repère la durée : $t = 3$ s, déjà en secondes.
On calcule l'énergie : $W = P \times t = 1\,800 \times 3 = 5\,400$ J.

Le démarrage consomme 5 400 J, soit $1{,}5$ Wh. C'est peu d'énergie, mais la puissance appelée (1,8 kW) est élevée : c'est pour cela que la batterie doit pouvoir débiter un fort courant sur un temps très court. Le démarreur électrique, mis au point par Charles Kettering, a équipé pour la première fois une voiture de série en 1912, chez Cadillac ³.

Exercice 3 Choisir un moteur à bague de démarrage pour un ventilateur

★★☆Environ 10 min

Un moteur à bague de démarrage est un moteur asynchrone monophasé dont un pôle porte une spire de cuivre, la spire de Frager ². Ce type de moteur est utilisé pour des besoins simples, peu bruyants, qui n'exigent pas un fort couple ². Les rendements sont très faibles ².

Un petit ventilateur demande une puissance utile de $40$ W. On suppose que le rendement du moteur est de $20$ %.

1. Calcule la puissance absorbée.

2. Explique pourquoi ce moteur convient à un ventilateur mais pas à une charge difficile à démarrer.

Indice 1

Ici on connaît $P_u$ et $\eta$ : on cherche $P_a$ . Transforme la formule du rendement.

Indice 2

Pour la question 2, pense au couple disponible au démarrage.

Voir la correction pas à pas

On part de $\eta = \dfrac{P_u}{P_a}$ , donc $P_a = \dfrac{P_u}{\eta}$ .
On convertit le rendement : $20$ % $= 0{,}20$ .
On calcule : $P_a = \dfrac{40}{0{,}20} = 200$ W.
On compare : le moteur absorbe cinq fois la puissance qu'il restitue, ce qui illustre son faible rendement.
Pour la question 2 : le couple de démarrage de ce moteur est faible, il convient donc à des charges aisées à démarrer comme les ventilateurs ². Une charge qui oppose un couple résistant important au démarrage ne pourrait pas être mise en mouvement.

La puissance absorbée est de 200 W. Le moteur à bague de démarrage est économique et fiable car il n'a ni condensateur de déphasage ni second bobinage de démarrage ², mais il est réservé aux petites puissances et aux charges légères.

Exercice 4 Vitesse de synchronisme et glissement

★★☆Environ 10 min

Un moteur asynchrone triphasé de $p = 2$ paires de pôles est alimenté par le réseau de fréquence $f = 50$ Hz. Sa plaque signalétique indique une vitesse nominale $n = 1\,440$ tr/min.

Calcule le glissement nominal en pourcentage.

Indice 1

Commence par la vitesse de synchronisme : $n_s = 60 f / p$ .

Indice 2

Le glissement compare l'écart de vitesse à la vitesse de synchronisme.

Voir la correction pas à pas

On calcule la vitesse de synchronisme : $n_s = \dfrac{60 \times 50}{2} = 1\,500$ tr/min.
On calcule l'écart de vitesse : $n_s - n = 1\,500 - 1\,440 = 60$ tr/min.
On divise par $n_s$ : $g = \dfrac{60}{1\,500} = 0{,}04$ .
On convertit : $g = 4$ %.

Le glissement nominal est de 4 %. Ce moteur tourne légèrement moins vite que le champ tournant, ce qui est le propre d'un moteur asynchrone. À titre de comparaison, un moteur monophasé à bague de démarrage présente, sur sa courbe couple-vitesse, un minimum de couple vers un glissement d'environ 60 % ² : on est très loin du fonctionnement nominal de 4 % trouvé ici.

Exercice 5 Courant en ligne d'un moteur triphasé

★★★Environ 12 min

Un moteur asynchrone triphasé est alimenté en $400$ V entre phases. Il absorbe une puissance de $5\,500$ W avec un facteur de puissance $\cos\varphi = 0{,}85$ .

Calcule l'intensité du courant en ligne, arrondie au centième d'ampère.

Indice 1

Utilise $P = \sqrt{3}\,U\,I\cos\varphi$ et isole $I$ .

Indice 2

$U$ est la tension entre phases, soit 400 V ici.

Voir la correction pas à pas

On isole le courant : $I = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,U\cos\varphi}$ .
On calcule le dénominateur : $\sqrt{3} \times 400 \times 0{,}85 \approx 588{,}9$ .
On divise : $I = \dfrac{5\,500}{588{,}9} \approx 9{,}34$ A.
On vérifie l'ordre de grandeur : un moteur de 5,5 kW en 400 V appelle quelques ampères à une dizaine d'ampères, le résultat est cohérent.

Le courant en ligne vaut environ 9,34 A. Cette valeur sert ensuite à choisir la section des conducteurs et le réglage de la protection thermique.

Exercice 6 Appel de courant au démarrage direct

★★★Environ 12 min

Un moteur asynchrone triphasé est démarré en démarrage direct ¹. Son courant nominal est $I_n = 11$ A. Pour ce moteur, on admet que le courant absorbé au démarrage vaut $6$ fois le courant nominal.

1. Calcule le courant de démarrage $I_d$ .

2. Une protection est réglée à $1{,}1 \times I_n$ pour la surcharge. Explique pourquoi elle ne doit pas déclencher pendant la très courte phase de démarrage.

Indice 1

Le courant de démarrage est le courant nominal multiplié par le coefficient donné.

Indice 2

Pour la question 2, compare la durée de l'appel de courant à la durée d'une surcharge réelle.

Voir la correction pas à pas

On écrit la relation : $I_d = 6 \times I_n$ .
On remplace : $I_d = 6 \times 11 = 66$ A.
On calcule le seuil de la protection : $1{,}1 \times 11 = 12{,}1$ A.
On compare : $66$ A est bien supérieur à $12{,}1$ A, mais la pointe ne dure que le temps de la mise en vitesse du moteur.
On conclut sur la question 2 : une protection thermique réagit à un échauffement, qui dépend du courant et de sa durée. Une pointe brève ne chauffe pas assez l'élément thermique de la protection pour la faire déclencher, alors qu'un courant qui dépasse durablement 12,1 A finirait par la faire déclencher.

Le courant de démarrage est de 66 A. Il faut toujours chiffrer cet appel de courant avant de choisir les organes de commande et de protection d'un départ moteur. Plus la puissance du moteur augmente, plus ce choix devient important.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi le rendement d'un moteur n'est-il jamais égal à 100 % ?

Une partie de la puissance absorbée est perdue sous forme de chaleur (pertes dans les bobinages et le fer) et par frottements mécaniques. La puissance utile est donc toujours inférieure à la puissance absorbée. Certains moteurs ont un rendement particulièrement faible : c'est le cas des moteurs à bague de démarrage, dont le champ magnétique reste elliptique ².

Comment savoir quelle unité utiliser dans mes calculs ?

Convertis toujours dans les unités de base avant de calculer : watts pour les puissances, volts pour les tensions, ampères pour les courants, secondes pour les durées. Pour les vitesses de rotation, la formule du glissement fonctionne en tr/min tant que $n$ et $n_s$ sont exprimés dans la même unité. Écris l'unité à chaque ligne : une unité incohérente révèle souvent l'erreur.

Sources

Systèmes à démarrage direct, Éduscol STI. Consulté le 9 novembre 2026.
Moteur à bague de démarrage, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
Moteur à combustion et explosion, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Les exercices

Exercice 1 Rendement d'un moteur

Exercice 2 Énergie consommée par un démarreur électrique

Exercice 3 Choisir un moteur à bague de démarrage pour un ventilateur

Exercice 4 Vitesse de synchronisme et glissement

Exercice 5 Courant en ligne d'un moteur triphasé

Exercice 6 Appel de courant au démarrage direct

Les questions qu'on se pose

Sources

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