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Le dimensionnement des câbles : exercices de Bac pro MELEC

Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Dimensionner un câble, c'est choisir une section de cuivre adaptée au courant absorbé par le récepteur et à la longueur à tirer.
La longueur à prévoir dépasse le trajet réel : on ajoute des remontées dans les armoires, 3 m à chaque extrémité dans le sujet de Bac pro étudié.¹
Le courant se calcule d'abord à partir de la puissance : $I = \dfrac{P}{U}$ en monophasé avec $\cos\varphi = 1$ , $I = \dfrac{P}{U\sqrt{3}\cos\varphi}$ en triphasé.
Plus le câble est long et fin, plus sa résistance et la chute de tension augmentent : la section minimale se déduit de la chute admise.
On retient toujours la section normalisée immédiatement supérieure à la valeur calculée.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices te font parcourir, dans l'ordre, la démarche d'un dimensionnement de câble, comme dans la partie « câble d'alimentation » d'un sujet de Bac pro MELEC. Dans un sujet de l'épreuve U2, il faut dimensionner le câble qui alimente une armoire de parking depuis le TGBT, puis déterminer la section de cuivre à tirer.² Tu vas faire la même chose avec des données différentes, en cinq gestes : trouver la longueur, calculer le courant, évaluer la résistance, en déduire la chute de tension, puis choisir la section.

Ce que montre un vrai sujet de dimensionnement

Le câble d'alimentation d'une armoire part du TGBT. Pour connaître sa longueur, on ajoute au trajet les remontées dans les armoires : le sujet prévoit 3 m à chaque extrémité, ce qui conduit à une longueur de 111 m pour l'installation étudiée.¹ Le même sujet précise que le constructeur de la motorisation d'un portail indique un courant absorbé de 2 A, valeur à prendre en compte pour la section.²

Contrôler ses résultats avant de rendre la copie

Un dimensionnement comporte plusieurs calculs enchaînés : une erreur au début se propage jusqu'à la section finale. Prends donc l'habitude de vérifier chaque résultat intermédiaire avec un ordre de grandeur, avant de passer à l'étape suivante. Cette vérification ne prend que quelques secondes et évite de perdre des points sur toute la suite de l'exercice.

Les exercices

Exercice 1 Longueur de câble à prévoir

★☆☆Environ 5 min

Une armoire de distribution doit être alimentée depuis le TGBT. Le cheminement du câble mesure 78 m de long. Dans chaque armoire, il faut compter 3 m de remontée pour le raccordement.

Quelle longueur de câble faut-il prévoir ?

Indice 1

Il y a deux armoires : une à chaque extrémité du câble.

Indice 2

Ajoute la remontée deux fois, pas une.

Voir la correction pas à pas

Le trajet réel est de 78 m.
Il y a une remontée à chaque extrémité : 2 × 3 m = 6 m.
Longueur à prévoir : 78 m + 6 m = 84 m.

Il faut prévoir 84 m de câble. Le sujet de référence procède de la même façon : 3 m sont ajoutés à chaque extrémité.¹

Exercice 2 Courant absorbé en monophasé

★☆☆Environ 5 min

Un chauffe-eau monophasé de puissance 2 300 W est alimenté sous 230 V. On le considère purement résistif ( $\cos\varphi = 1$ ).

Calcule le courant absorbé.

Indice 1

En monophasé résistif, $P = U \times I$ .

Indice 2

Isole $I$ : $I = P / U$ .

Voir la correction pas à pas

On écrit la relation : $P = U \times I$ .
On isole le courant : $I = \dfrac{P}{U}$ .
On remplace : $I = \dfrac{2300}{230} = 10$ A.

Le chauffe-eau absorbe 10 A. Cette valeur sert ensuite à choisir la section du câble.

Exercice 3 Résistance d'un conducteur en cuivre

★☆☆Environ 6 min

Un conducteur en cuivre mesure 50 m et a une section de 2,5 mm². On prend pour résistivité du cuivre $\rho = 0{,}023\ \Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$ .

Calcule la résistance de ce conducteur.

Indice 1

Utilise $R = \rho \times \dfrac{L}{S}$ .

Indice 2

Vérifie que $L$ est en mètres et $S$ en mm².

Voir la correction pas à pas

On écrit la formule : $R = \rho \times \dfrac{L}{S}$ .
On remplace : $R = 0{,}023 \times \dfrac{50}{2{,}5}$ .
On calcule : $\dfrac{50}{2{,}5} = 20$ , donc $R = 0{,}023 \times 20 = 0{,}46\ \Omega$ .

La résistance est de 0,46 Ω. Si tu doublais la section, la résistance serait divisée par deux.

Exercice 4 Courant absorbé en triphasé

★★☆Environ 8 min

Un moteur triphasé de puissance absorbée 11 000 W est alimenté en 400 V entre phases. Son facteur de puissance est $\cos\varphi = 0{,}8$ .

Calcule le courant en ligne, arrondi au centième d'ampère.

Indice 1

En triphasé, $P = U\sqrt{3}\, I \cos\varphi$ .

Indice 2

Calcule d'abord le dénominateur $U\sqrt{3}\cos\varphi$ .

Voir la correction pas à pas

On écrit : $I = \dfrac{P}{U\sqrt{3}\cos\varphi}$ .
On calcule le dénominateur : $400 \times \sqrt{3} \times 0{,}8 \approx 554{,}26$ .
On divise : $I = \dfrac{11000}{554{,}26} \approx 19{,}85$ A.

Le courant en ligne vaut environ 19,85 A. Une erreur fréquente consiste à oublier $\sqrt{3}$ ou $\cos\varphi$ : le résultat serait alors très faux.

Exercice 5 Chute de tension en monophasé

★★☆Environ 10 min

Une prise est alimentée par un câble en cuivre de 40 m et de section 2,5 mm². Elle débite 16 A sous 230 V. On prend $\rho = 0{,}023\ \Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$ .

Calcule la chute de tension $\Delta U$ en volts.
Exprime-la en pourcentage de 230 V. Est-elle inférieure à 5 % ?

Indice 1

En monophasé, le courant parcourt la phase puis le neutre : la longueur utile est $2L$ .

Indice 2

$\Delta U = 2 \times \rho \times \dfrac{L}{S} \times I$ .

Voir la correction pas à pas

On calcule la résistance d'un conducteur : $R = 0{,}023 \times \dfrac{40}{2{,}5} = 0{,}368\ \Omega$ .
On tient compte de l'aller et du retour : résistance totale $2R = 0{,}736\ \Omega$ .
On applique la loi d'Ohm : $\Delta U = 0{,}736 \times 16 = 11{,}776$ V.
En pourcentage : $\dfrac{11{,}776}{230} \approx 0{,}0512$ , soit environ 5,12 %.

La chute de tension vaut 11,776 V, soit environ 5,12 % : elle dépasse 5 %. Cette section est donc trop faible pour cette longueur et ce courant ; il faut une section plus grande.

Exercice 6 Section minimale pour un portail motorisé

★★★Environ 12 min

On alimente en monophasé 230 V un portail motorisé dont le constructeur indique un courant absorbé de 2 A. Le câble en cuivre mesure 111 m au total, remontées comprises. La chute de tension admise est de 3 % de 230 V. On prend $\rho = 0{,}023\ \Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$ .

Calcule la chute de tension maximale admise en volts.
Calcule la section minimale $S_{min}$ en mm².
Parmi les sections normalisées 1,5 ; 2,5 ; 4 ; 6 mm², laquelle retiens-tu ?

Donne comme réponse chiffrée la valeur de $S_{min}$ .

Indice 1

Chute admise : $\Delta U_{max} = 0{,}03 \times 230$ .

Indice 2

Part de $\Delta U = 2\rho \dfrac{L}{S} I$ et isole $S$ : $S = \dfrac{2\rho L I}{\Delta U_{max}}$ .

Voir la correction pas à pas

Chute maximale admise : $\Delta U_{max} = 0{,}03 \times 230 = 6{,}9$ V.
On écrit la chute de tension : $\Delta U = 2\rho \dfrac{L}{S} I$ .
On isole la section : $S = \dfrac{2\rho L I}{\Delta U_{max}}$ .
On remplace : $S_{min} = \dfrac{2 \times 0{,}023 \times 111 \times 2}{6{,}9} = \dfrac{10{,}212}{6{,}9} = 1{,}48\ \text{mm}^2$ .
On choisit la section normalisée immédiatement supérieure : 1,5 mm².

La section minimale calculée est de 1,48 mm², donc on retient 1,5 mm² pour la chute de tension. Dans un vrai dimensionnement, il faut aussi vérifier que la section supporte le courant sans échauffement et que la protection est adaptée ; ces vérifications s'ajoutent au calcul de chute de tension.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi multiplie-t-on par 2 la longueur pour la chute de tension en monophasé ?

Le courant circule dans le conducteur de phase jusqu'au récepteur, puis revient par le neutre. Les deux conducteurs ont la même longueur et la même section, donc la résistance totale du circuit vaut $2 \times \rho L / S$ . Oublier ce facteur 2 fait sous-estimer la chute de tension de moitié.

Si le calcul donne 1,48 mm², pourquoi ne pas prendre 1 mm² ?

Une section plus petite que la valeur calculée donnerait une chute de tension supérieure à la limite fixée. On choisit donc toujours la section normalisée immédiatement supérieure au résultat du calcul, ici 1,5 mm². Les sections normalisées avancent par paliers : on ne peut pas commander 1,48 mm².

Sources

Correction d'examen Bac pro MEE (U2) - Dimensionnement des câbles et calculs, Éduscol STI. Consulté le 7 novembre 2026.
Sujet d'examen Bac pro MEE (U2) - Installations et dimensionnement, Éduscol STI. Consulté le 7 novembre 2026.
Câble coaxial, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.
Câble électrique à haute tension, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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Exercice 1 Longueur de câble à prévoir

Exercice 2 Courant absorbé en monophasé

Exercice 3 Résistance d'un conducteur en cuivre

Exercice 4 Courant absorbé en triphasé

Exercice 5 Chute de tension en monophasé

Exercice 6 Section minimale pour un portail motorisé

Les questions qu'on se pose

Sources

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