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Bac pro Technicien en chaudronnerie industrielle (TCI) · Bac proBac pro

Dessin de tôlerie et développés : cours de Bac pro TCI

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Le dessin de définition décrit la pièce finie ; le développé montre la même pièce mise à plat, telle qu'on la découpera dans la tôle 2.
  • Un développé correct donne une pièce conforme au plan une fois pliée ou roulée, et il se contrôle 2.
  • Cylindre : le développé est un rectangle dont une dimension est la longueur du périmètre moyen, π×Dmoyen\pi \times D_{moyen}.
  • Cône : le développé est un secteur de disque d'angle 360×r/g360 \times r / g.
  • Le logiciel de FAO accélère le travail, mais c'est toi qui vérifies les cotes et l'implantation sur la tôle 2.

Pourquoi apprendre à développer

En chaudronnerie, on part presque toujours d'un produit plat : une tôle. Pour obtenir une virole, une trémie, un coude ou un caisson, on découpe, on plie, on roule, puis on assemble. Avant de couper, une question se pose : quelle forme exacte faut-il découper pour que, une fois pliée ou roulée, la pièce ait les bonnes dimensions ? La réponse s'appelle le développé.

Ce cours t'apprend à lire le dessin de la pièce, à trouver la forme à plat et à calculer les longueurs utiles. C'est une étape de la préparation : elle précède le traçage et le choix des matériaux, que tu verras ensuite.

Le référentiel du diplôme cite parmi les tâches du technicien la rédaction des documents préparatoires, puis le développement des éléments chaudronnés avec une assistance numérique 2. Il précise aussi que les développements doivent donner des pièces conformes aux plans 2. Les ouvrages concernés sont les ensembles chaudronnés, les ensembles de tôlerie, les tuyauteries industrielles et les ossatures 2.

Lire le dessin de tôlerie

Un ouvrage de chaudronnerie s'accompagne de plusieurs documents. Deux nous intéressent ici : le dessin d'ensemble, qui montre tout ou partie de l'ouvrage, et les dessins de définition, un par élément à fabriquer 6. Le dessin de définition est ta source : c'est lui qui contient les cotes, l'épaisseur, la matière et les tolérances de la pièce.

Pour lire un dessin de tôlerie, procède toujours dans le même ordre :

  1. repérer la matière et l'épaisseur dans le cartouche ;
  2. identifier la forme générale : cylindre, cône, prisme, pièce pliée en U ou en L ;
  3. relever les cotes de forme : diamètres, hauteurs, angles, longueurs de plis ;
  4. repérer les découpes et perçages (trous, lumières, encoches) et leur position ;
  5. noter les tolérances et les symboles de soudage.

Cette lecture se fait avant tout calcul. Une cote mal repérée est la cause la plus fréquente d'un développé faux.

Du dessin au développé : la démarche

Passer du dessin au développé suit une démarche en étapes. Le technicien rédige des documents préparatoires qui permettent ensuite le lancement de la réalisation 2. Le développé en fait partie : sans lui, l'atelier ne sait pas quelle forme découper.

De la pièce finie au contour découpéCinq étapes successives : lire, calculer, tracer, contrôler, implanter.1LireRelever forme, matière et épaisseur2CalculerTrouver les longueurs du développé3TracerÀ la main ou avec un logiciel4ContrôlerComparer avec le dessin de définition5ImplanterPlacer sur la tôle sans gaspiller
  1. LireRelever forme, matière et épaisseur
  2. CalculerTrouver les longueurs du développé
  3. TracerÀ la main ou avec un logiciel
  4. ContrôlerComparer avec le dessin de définition
  5. ImplanterPlacer sur la tôle sans gaspiller
De la pièce finie au contour découpé · Ordre de travail pour obtenir un développé exploitable.

Le cylindre et la virole

La virole, c'est-à-dire un tronçon de cylindre obtenu en roulant une tôle, est la pièce la plus courante. Imagine une feuille de papier roulée en tube puis déroulée : tu retrouves un rectangle. Un côté du rectangle est la hauteur de la virole. L'autre côté est la longueur de tôle qui fait le tour du cylindre.

Développé d'une viroleRectangle de 6 cm de long sur 3 cm de haut, représentant le développé d'un cylindre.tour (πD moyen)hauteur HABCD
Développé d'une virole · Le côté long correspond au tour de la virole, le côté court à sa hauteur.
Démonstration · Pourquoi $L = \pi D_{moyen}$

Quand on roule une tôle, la face extérieure s'allonge un peu et la face intérieure se raccourcit. À mi-épaisseur, la longueur reste à peu près celle de la tôle plane. Le tour de la virole, mesuré à ce niveau, est le périmètre d'un cercle de diamètre DmoyenD_{moyen}. Ce périmètre vaut π×Dmoyen\pi \times D_{moyen}. La tôle plane doit donc avoir cette longueur.

Si on connaît le diamètre extérieur DeD_e et l'épaisseur ee, on a Dmoyen=De−eD_{moyen} = D_e - e. Si on connaît le diamètre intérieur DiD_i, on a Dmoyen=Di+eD_{moyen} = D_i + e.

Les pièces pliées

Pour une pièce pliée (équerre, U, caisson), le développé est une bande dont la longueur est la somme des parties droites et des parties pliées. Les pliages dépendent de l'outillage et du rayon intérieur choisi. Dans ce cours d'introduction, on retient le principe : le développé est plus petit que la somme des cotes extérieures, car un pli n'occupe pas la longueur de deux côtés parfaitement angulaires.

Le cône et le tronc de cône

Un cône ne se déroule pas en rectangle. Si tu poses un cône de papier à plat, tu obtiens un secteur de disque, c'est-à-dire une part de camembert. Ce secteur a pour rayon la génératrice gg du cône, c'est-à-dire la longueur d'une arête qui va du sommet au bord de la base.

Démonstration · Origine de la formule

L'arc du secteur, une fois enroulé, devient le cercle de base du cône. Sa longueur est donc 2πr2\pi r. Le cercle complet de rayon gg aurait un périmètre de 2πg2\pi g. La part du cercle utilisée est donc 2πr2πg=rg\dfrac{2\pi r}{2\pi g} = \dfrac{r}{g}, d'où un angle de 360×rg360 \times \dfrac{r}{g}.

Pour un tronc de cône, le développé est une couronne partielle : on enlève au grand secteur le petit secteur correspondant au sommet manquant. Les deux arcs ont le même angle. Seuls les rayons diffèrent.

Développer avec un logiciel

Dans le référentiel, une compétence consiste à produire un développé avec un logiciel de FAO, c'est-à-dire de fabrication assistée par ordinateur 2. Le logiciel de FAO sait aussi importer des dessins et des images, par exemple au format JPG 6. L'ordinateur calcule vite, mais ne comprend pas ton intention : il applique les paramètres que tu lui donnes.

Le référentiel mentionne aussi l'implantation des éléments sur la tôle 2. Implanter, c'est placer les contours sur la plaque de façon à gaspiller le moins de matière possible, en respectant le sens de laminage si le dessin l'impose.

Implanter sur la tôle et limiter les chutes

Une fois le développé connu, il faut décider où le placer. Une tôle coûte cher, donc on cherche à en perdre le moins possible. On parle d'implantation ou d'imbrication.

Exercices corrigés

Exercice 1 Longueur d'une virole

★☆☆Environ 8 min

Une virole roulée a un diamètre moyen de 200 mm et une hauteur de 350 mm. Calcule la longueur de tôle à découper pour faire le tour de la virole. Donne le résultat en millimètres, arrondi au centième.

Indice 1

Le développé d'un cylindre est un rectangle.

Indice 2

Une des dimensions du rectangle est le périmètre d'un cercle de diamètre 200 mm.

Voir la correction pas à pas
  1. Le développé d'une virole est un rectangle de hauteur 350 mm.

  2. La longueur du rectangle est le périmètre du cercle de diamètre moyen : L=π×200L = \pi \times 200.

  3. L≈628,32L \approx 628{,}32 mm.

La tôle à découper mesure environ 628,32 mm de long sur 350 mm de haut.

Exercice 2 Du diamètre extérieur au diamètre moyen

★★☆Environ 10 min

Une virole a un diamètre extérieur de 220 mm et une épaisseur de 4 mm. Calcule la longueur développée de la tôle, arrondie au centième, en millimètres.

Indice 1

Le diamètre qui sert au calcul est celui du milieu de l'épaisseur.

Indice 2

Diamètre moyen = diamètre extérieur − épaisseur.

Voir la correction pas à pas
  1. Diamètre moyen : Dmoyen=220−4=216D_{moyen} = 220 - 4 = 216 mm.

  2. Longueur développée : L=π×216L = \pi \times 216.

  3. L≈678,58L \approx 678{,}58 mm.

La longueur développée est d'environ 678,58 mm. Avec le diamètre extérieur on aurait trouvé 691,15 mm, soit une erreur d'environ 12,6 mm.

Exercice 3 Angle d'un développé de cône

★★☆Environ 10 min

Un cône de révolution a un rayon moyen de base de 50 mm et une génératrice de 200 mm. Quel est l'angle du secteur de son développé, en degrés ?

Indice 1

Le développé est un secteur de disque de rayon 200 mm.

Indice 2

L'angle vaut 360 multiplié par le rapport rayon de base sur génératrice.

Voir la correction pas à pas
  1. La formule de l'angle est α=360×rg\alpha = 360 \times \dfrac{r}{g}.

  2. On remplace : α=360×50200\alpha = 360 \times \dfrac{50}{200}.

  3. α=360×0,25=90°\alpha = 360 \times 0{,}25 = 90°.

Le développé est un quart de disque de rayon 200 mm : l'angle vaut 90 degrés.

Exercice 4 Combien de pièces dans une tôle ?

★★★Environ 12 min

Des développés rectangulaires de 250 mm sur 200 mm doivent être implantés dans une tôle de 2 000 mm sur 1 000 mm, la longueur de la pièce étant placée dans le sens de la longueur de la tôle. On néglige le trait de coupe. Combien de pièces obtient-on ?

Indice 1

Compte séparément le nombre de pièces dans chaque direction.

Indice 2

Garde la partie entière de chaque division.

Voir la correction pas à pas
  1. Dans la longueur de la tôle : 2000/250=82000 / 250 = 8 pièces.

  2. Dans la largeur de la tôle : 1000/200=51000 / 200 = 5 pièces.

  3. Total : 8×5=408 \times 5 = 40 pièces.

On obtient 40 pièces, sans chute dans ce cas précis, car les divisions tombent juste.

Quiz

6 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Que représente le développé d'une pièce de tôlerie ?

  2. Quel est le développé d'un cylindre ?

  3. Un tube a un diamètre extérieur de 100 mm et une épaisseur de 2 mm. Quel diamètre sert au calcul de la longueur développée ?

  4. Un cône a un rayon de base de 40 mm et une génératrice de 160 mm. Quel est l'angle du secteur du développé, en degrés ?

  5. Un développé produit par un logiciel de FAO n'a pas besoin d'être contrôlé.

  6. Quelles étapes font partie de la préparation d'un développé ? (plusieurs réponses)

    Plusieurs réponses possibles.

Les questions qu'on se pose

À quoi sert un développé dans un atelier ?

Il donne la forme exacte à découper dans la tôle. Sans lui, la pièce roulée ou pliée n'aurait pas les bonnes dimensions. Les développements servent à obtenir des pièces conformes aux plans 2.

Pourquoi utilise-t-on le diamètre moyen et pas le diamètre extérieur ?

Quand on roule une tôle, la face extérieure s'étire et la face intérieure se comprime. À mi-épaisseur, la longueur reste proche de celle de la tôle plane. C'est pourquoi on calcule avec le diamètre à mi-épaisseur : Dmoyen=Dext−eD_{moyen} = D_{ext} - e.

Faut-il savoir calculer à la main si le logiciel le fait ?

Oui. Le développé produit doit être contrôlé 2, et ce contrôle passe par un calcul rapide de vérification, par exemple πDmoyen\pi D_{moyen} pour une virole. Un logiciel appliquera sans alerte une donnée fausse que tu lui as saisie.

Comment savoir si un développé est un rectangle ou un secteur de disque ?

Regarde la forme de la pièce. Si le cercle du haut et celui du bas ont la même taille et que les côtés sont parallèles (cylindre), le développé est un rectangle. Si les côtés se rapprochent vers un sommet (cône), c'est un secteur de disque, ou une couronne partielle pour un tronc de cône.

Sources

Programme visé : Bac pro Technicien en chaudronnerie industrielle (TCI) — Référentiels du diplôme · Éduscol / Ministère de l'Éducation Nationale

  1. Bac pro Technicien en chaudronnerie industrielle (TCI) — Référentiels du diplôme, Éduscol / Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
  2. Annexes Bac Pro TCI — Fiches techniques et développés, Éduscol / Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 9 novembre 2026.
  3. Réalité Virtuelle en Chaudronnerie - Ressources techniques eduscol, eduscol.education.fr. Consulté le 9 novembre 2026.
  4. Exploitation de la Réalité augmentée en chaudronnerie - Ressources pédagogiques, eduscol.education.fr. Consulté le 9 novembre 2026.
  5. Chaudronnerie industrielle - Manuel et ressources, reseau-canope.fr. Consulté le 9 novembre 2026.
  6. Repères CAP/Bac Pro — Compétences en chaudronnerie, Académie de Strasbourg. Consulté le 9 novembre 2026.

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