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Bac pro Technicien en chaudronnerie industrielle (TCI) · Bac proBac pro

Le traçage en chaudronnerie : cours de Bac pro TCI

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Le traçage détermine la forme plane (le développement) qu'il faut découper dans la tôle pour obtenir, une fois formée, la pièce voulue 2.
  • Une surface développable (cylindre, cône, prisme) se déroule exactement à plat ; une surface non développable (fond hémisphérique, étrave) ne se traite que par des méthodes d'approximation 2.
  • La vraie grandeur (VG) est la représentation d'un segment, d'une surface ou d'un angle qui permet de mesurer directement la valeur réelle, sans déformation de perspective 2.
  • Le traçage repose sur la géométrie descriptive, la règle et le compas ; aujourd'hui, le traçage assisté par ordinateur prend de plus en plus de place, mais la méthode graphique reste enseignée 2.
  • Pour un cylindre : longueur développée =π×D= \pi \times D (diamètre moyen) ; pour un cône de rayon de base rr et de génératrice gg : secteur de disque de rayon gg dont l'angle vaut 360×rg360 \times \dfrac{r}{g} (en degrés).

À quoi sert le traçage ?

Un chaudronnier ne part jamais d'un volume : il part d'une tôle plate. Tout l'art du métier consiste à transformer cette feuille en une pièce creuse (une virole, un cône, un raccord entre deux tuyaux, une trémie…). Avant de plier, de rouler ou de souder, il faut donc répondre à une question très concrète : quelle forme dois-je découper à plat pour que, une fois formée, la pièce ait exactement les dimensions du plan ?

C'est la réponse à cette question que l'on appelle le traçage. Tu as déjà rencontré le dessin de tôlerie et les développés : ce cours en est la suite logique. Il explique comment on construit, avec rigueur, la forme à plat à partir du dessin de la pièce finie.

Concrètement, le plus souvent, on cherche le contour de la surface qui, une fois mise en forme comme il faut, donnera la pièce prévue. Ce contour peut être dessiné sur du papier, ou directement sur la tôle 2. Les pièces concernées sont variées : un cylindre, un cône, un élément qui relie deux ouvertures de formes différentes, mais aussi des éléments de coque de bateau ou de carrosserie 2.

Le traçage ne s'arrête pas aux formes simples. Il comprend aussi des méthodes graphiques pour approcher et optimiser la quantité de tôle nécessaire quand la surface ne peut pas se mettre à plat exactement. Les fonds hémisphériques, elliptiques ou ovales, l'étrave d'un bateau ou les ailes d'avion en sont des exemples 2.

Surfaces développables et non développables

Prends une feuille de papier et enroule-la : tu obtiens un cylindre, sans que le papier se déchire ni se plisse. Roule-la en pointe : tu obtiens un cône. Dans les deux cas, la forme finale peut être remise à plat sans déformation. On dit que la surface est développable.

Essaie maintenant d'habiller un ballon avec une feuille de papier sans la froisser : c'est impossible. Une sphère ne se déroule pas. La surface est non développable.

Surfaces et formes à plat
SurfaceDéveloppable ?Forme à plat
CylindreOuiRectangle
Prisme droitOuiSuite de rectangles
Cône de révolutionOuiSecteur de disque
Fond hémisphériqueNonApproximation par méthode graphique
Surfaces et formes à plat · Seules les surfaces développables se mettent à plat exactement.

Les outils du traçage : de la pointe à tracer à l'ordinateur

Le traçage emprunte ses méthodes à la géométrie descriptive, une science mise en théorie par Gaspard Monge. Il y ajoute des tracés réalisés avec une règle et un compas 2. Cette géométrie décrit un objet de l'espace à l'aide de ses projections sur des plans. À partir de ces vues, on peut retrouver des droites et des plans particuliers, mesurer des distances et déterminer où des solides et des surfaces se coupent 2.

Ces deux domaines sont voisins. La géométrie descriptive étudie surtout les formes pleines (les volumes), alors que le traçage s'occupe plutôt des surfaces dans l'espace 2.

Le traçage à la main. Pendant longtemps, il s'est fait entièrement à la main : réglet, compas et pointe à tracer sur une tôle d'épure, ou crayon à mine sur du papier 2. Une tôle d'épure sert de grande planche à dessin : on y trace la construction à l'échelle réelle, puis on relève les longueurs et les angles.

Le traçage assisté par ordinateur (TAO). Les lycées et centres de formation consacraient autrefois beaucoup d'heures à cette discipline, considérée comme la plus noble du métier. Aujourd'hui, le traçage assisté par ordinateur prend la place du traçage manuel. La méthode graphique reste pourtant enseignée pour les cas particuliers, comme le remplacement d'une pièce sur mesure 2.

Le traçage demande une grande précision. Une erreur de quelques millimètres sur le développé se retrouve sur la pièce formée : un cylindre trop court ne se referme pas, un cône mal construit ne s'ajuste pas à la pièce voisine. Cette exigence se retrouve dans les techniques utilisées, qui sont parfois complexes 2.

La vraie grandeur (VG)

Sur un dessin technique, un objet est représenté par plusieurs vues (de face, de dessus…). Or une longueur située dans l'espace n'apparaît pas toujours à sa mesure réelle sur ces vues : si le segment est incliné par rapport au plan de projection, il paraît plus court. Pour fabriquer la pièce, c'est pourtant la longueur réelle qu'il faut connaître.

Cette information occupe une place de premier rang dans le traçage : elle fait partie de celles qui sont nécessaires à la production et à la mise en forme des pièces creuses 2. Autre point de convention : on désigne les formes en vraie grandeur par des lettres majuscules 2.

Triangle de la vraie grandeurTriangle rectangle dont un côté de l'angle droit vaut 4, l'autre 3 et l'hypoténuse 5.4 cm3 cm5 cm (VG)ABC
Triangle de la vraie grandeur · Exemple : projection 4, différence de hauteur 3, vraie grandeur 5 (mêmes unités).

Le traçage permet aussi de construire, au compas, la perpendiculaire à la vraie grandeur d'un segment ABAB en un point CC donné, et de représenter les projections frontale et horizontale de ce segment 2. Ces constructions de base servent de fondation à tous les développements plus complexes.

Développer un cylindre (une virole)

Le cylindre est le cas le plus fréquent en chaudronnerie : tuyaux, réservoirs, viroles. Imagine que tu fendes la paroi d'un cylindre selon une génératrice (une ligne droite verticale) puis que tu l'étales : tu obtiens un rectangle.

Démonstration · Pourquoi la longueur vaut π × D

Quand on enroule le rectangle, son bord inférieur vient former un cercle : le bord se referme sur lui-même. La longueur du bord est donc égale au périmètre de ce cercle. Or le périmètre d'un cercle de diamètre DD vaut πD\pi D. La longueur du rectangle est donc L=πDL = \pi D.

Et le prisme ? Un prisme droit (une boîte à base polygonale, par exemple) se développe lui aussi sans difficulté : les faces latérales sont des rectangles de même hauteur placés côte à côte. La longueur totale de la bande vaut le périmètre de la base, et chaque rectangle a pour largeur le côté correspondant. Le cylindre n'est que le cas limite où la base devient un cercle.

Développer un cône

Le cône est un autre cas courant : entonnoirs, réductions, trémies de forme conique. Fendu le long d'une génératrice puis mis à plat, un cône de révolution devient un secteur de disque, c'est-à-dire une part de camembert.

Démonstration · Pourquoi cet angle

L'arc de cercle du secteur vient s'enrouler sur le cercle de base du cône. Sa longueur est donc le périmètre de la base : 2πr2\pi r.

Le secteur est découpé dans un disque de rayon gg, dont le tour complet mesure 2πg2\pi g et correspond à 360∘360^\circ. Les longueurs d'arc sont proportionnelles aux angles :

α360=2πr2πg=rg\frac{\alpha}{360} = \frac{2\pi r}{2\pi g} = \frac{r}{g}

Donc α=360×rg\alpha = 360 \times \dfrac{r}{g}.

Méthode générale et erreurs à éviter

Pour des pièces plus complexes (raccords entre deux sections différentes, intersections de cylindres), les calculs directs deviennent lourds. On utilise alors des constructions par projections : on dessine les vues, on cherche les vraies grandeurs des arêtes, puis on les juxtapose à plat. C'est exactement le rôle de la géométrie descriptive évoquée plus haut 2.

Démarche de traçageCinq étapes successives allant de l'analyse de la pièce au report sur la tôle.1AnalyserRepérer la forme et les cotes du plan2Chercher les VGTrouver les longueurs réelles3ConstruireTracer ou calculer le développé4ContrôlerVérifier cotes, angles et diagonales5ReporterMarquer le tracé sur la tôle
  1. AnalyserRepérer la forme et les cotes du plan
  2. Chercher les VGTrouver les longueurs réelles
  3. ConstruireTracer ou calculer le développé
  4. ContrôlerVérifier cotes, angles et diagonales
  5. ReporterMarquer le tracé sur la tôle
Démarche de traçage
Le traçage en un coup d'œilCarte mentale du traçage avec quatre branches : objectif, surfaces, outils et vraie grandeur.Forme à platPièce forméeObjectifDéveloppablesNon développablesSurfacesRègle, compasPointe à tracerTAOOutilsMesure réelleMajusculesVraie grandeurTraçage

Traçage

  • Objectif
    • Forme à plat
    • Pièce formée
  • Surfaces
    • Développables
    • Non développables
  • Outils
    • Règle, compas
    • Pointe à tracer
    • TAO
  • Vraie grandeur
    • Mesure réelle
    • Majuscules
Le traçage en un coup d'œil

Un dernier réflexe de métier : avant de découper, compare toujours ton développé avec la pièce attendue. Si la longueur de la bande ne correspond pas au périmètre prévu, ou si l'angle d'un secteur paraît trop grand ou trop petit pour la forme du cône, reprends tes calculs. Une feuille de tôle découpée à tort ne se rattrape pas : ce contrôle te coûte une minute, une erreur te coûte la matière.

Exercices corrigés

Exercice 1 Longueur développée d'une virole

★☆☆Environ 5 min

Une virole cylindrique a un diamètre moyen de calcul D=400D = 400 mm et une hauteur H=300H = 300 mm. Calcule la longueur LL du rectangle de tôle à découper (arrondie au centième de millimètre).

Indice 1

Le bord du rectangle se referme sur le cercle : sa longueur est le périmètre du cercle.

Indice 2

Utilise L=π×DL = \pi \times D.

Voir la correction pas à pas
  1. Le développement d'un cylindre est un rectangle de hauteur H=300H = 300 mm.

  2. La longueur du rectangle est le périmètre du cercle moyen : L=π×DL = \pi \times D.

  3. On remplace : L=π×400≈1 256,64L = \pi \times 400 \approx 1\,256{,}64 mm.

Il faut découper un rectangle de 1 256,641\,256{,}64 mm de long sur 300300 mm de haut.

Exercice 2 Vraie grandeur d'une arête

★★☆Environ 8 min

Sur le plan d'une trémie, une arête a une projection horizontale de 240240 mm. Ses deux extrémités sont séparées par une différence de hauteur de 7070 mm. Quelle est la vraie grandeur de cette arête ?

Indice 1

Le triangle formé par la projection, la différence de hauteur et la VG est rectangle.

Indice 2

Applique le théorème de Pythagore.

Voir la correction pas à pas
  1. On construit un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 240240 mm et 7070 mm.

  2. L'hypoténuse est la vraie grandeur : VG=2402+702VG = \sqrt{240^2 + 70^2}.

  3. On calcule : 2402=57 600240^2 = 57\,600 et 702=4 90070^2 = 4\,900, donc VG=62 500VG = \sqrt{62\,500}.

  4. 62 500=250\sqrt{62\,500} = 250 mm.

La vraie grandeur de l'arête est 250250 mm, supérieure aux deux longueurs lues sur les vues.

Exercice 3 Combien de viroles dans une bande de tôle ?

★★☆Environ 8 min

On dispose d'une bande de tôle de 3 0003\,000 mm de long, de largeur suffisante. On veut y découper des développés de viroles de diamètre moyen 400400 mm, placés bout à bout dans le sens de la longueur. On néglige les chutes de coupe et les marges. Combien de développés entiers peut-on obtenir ?

Indice 1

Commence par calculer la longueur d'un développé.

Indice 2

Divise la longueur de la bande par celle d'un développé et garde la partie entière.

Voir la correction pas à pas
  1. Longueur d'un développé : L=π×400≈1 256,64L = \pi \times 400 \approx 1\,256{,}64 mm.

  2. Nombre de développés possibles : 3 0001 256,64≈2,39\dfrac{3\,000}{1\,256{,}64} \approx 2{,}39.

  3. On ne peut pas découper une fraction de pièce, on garde la partie entière : 22.

  4. Il reste environ 3 000−2×1 256,64=486,723\,000 - 2 \times 1\,256{,}64 = 486{,}72 mm de chute.

On obtient 22 développés entiers, avec environ 486,72486{,}72 mm de reste inutilisable pour une virole de ce diamètre.

Exercice 4 Angle du secteur d'un cône

★★★Environ 10 min

Un cône de révolution a une base de diamètre 240240 mm et une hauteur de 320320 mm. Détermine l'angle α\alpha du secteur de disque qui le développe (en degrés).

Indice 1

Calcule d'abord la génératrice gg avec g2=h2+r2g^2 = h^2 + r^2.

Indice 2

Le rayon de base est la moitié du diamètre. Applique ensuite α=360×r/g\alpha = 360 \times r / g.

Voir la correction pas à pas
  1. Rayon de base : r=240/2=120r = 240 / 2 = 120 mm.

  2. Génératrice : g=3202+1202=102 400+14 400=116 800g = \sqrt{320^2 + 120^2} = \sqrt{102\,400 + 14\,400} = \sqrt{116\,800}.

  3. Cette valeur n'est pas entière : g≈341,76g \approx 341{,}76 mm.

  4. Angle : α=360×120341,76≈126,4∘\alpha = 360 \times \dfrac{120}{341{,}76} \approx 126{,}4^\circ.

  5. Contrôle : l'arc du secteur vaut 126,4360×2π×341,76≈754\dfrac{126{,}4}{360} \times 2\pi \times 341{,}76 \approx 754 mm, soit le périmètre de la base π×240≈754\pi \times 240 \approx 754 mm.

Le secteur a un rayon d'environ 341,76341{,}76 mm et un angle d'environ 126,4∘126{,}4^\circ.

Quiz

8 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Qu'est-ce que le traçage en chaudronnerie ?

  2. Parmi ces surfaces, laquelle est développable ?

  3. Une vraie grandeur est une représentation dont la mesure correspond à la valeur réelle, sans déformation due à la perspective.

  4. Quelle est la longueur du développé d'une virole de diamètre moyen DD ?

  5. Une arête a une projection horizontale de 120120 mm et une différence de hauteur de 160160 mm. Quelle est sa vraie grandeur, en mm ?

  6. Quels outils servaient historiquement au traçage manuel ? (plusieurs réponses)

    Plusieurs réponses possibles.

  7. Pour un cône de rayon de base r=100r = 100 mm et de génératrice g=300g = 300 mm, quel est l'angle du secteur de développement ?

  8. Aujourd'hui, le traçage manuel a totalement disparu de l'enseignement.

Les questions qu'on se pose

À quoi sert le traçage si les logiciels calculent les développés ?

Le traçage assisté par ordinateur gagne du terrain, mais la méthode graphique reste utile pour des cas particuliers, comme le remplacement d'une pièce sur mesure 2. Comprendre la construction te permet aussi de contrôler un résultat affiché par un logiciel : si la longueur d'un développé ne correspond pas à ton calcul rapide, tu sais qu'il y a une erreur de données.

Comment savoir si une surface est développable ?

Pose-toi la question : « puis-je l'obtenir en roulant ou pliant une feuille sans la déchirer ni l'étirer ? ». C'est le cas pour un cylindre, un cône ou un prisme 2. Ce n'est pas le cas pour une sphère, un fond hémisphérique ou une étrave, qui demandent des méthodes d'approximation 2.

Quelle est la différence entre une longueur projetée et une vraie grandeur ?

Une longueur projetée est la mesure lue sur une vue : elle est déformée si le segment est incliné par rapport au plan de projection. Une vraie grandeur est une représentation où la mesure est la mesure réelle 2. Pour un segment dont tu connais la projection et la différence de hauteur, tu la retrouves par Pythagore.

Quel diamètre faut-il prendre pour calculer le développé d'une virole ?

Cela dépend de la consigne : diamètre extérieur, intérieur ou moyen. Une tôle fine par rapport au diamètre donne peu d'écart entre ces valeurs, mais l'écart croît avec l'épaisseur. Lis toujours l'énoncé ou le dossier technique pour savoir quel diamètre est demandé, et note-le avant de calculer.

Qu'est-ce qui peut tomber à l'examen sur ce chapitre ?

Le référentiel du Bac pro TCI prévoit, dans le lancement et la conduite d'une réalisation, de savoir refaire un tracé, que ce soit sur une pièce déjà formée ou sur une tôle à plat 1. On peut donc te demander de lire un plan, de trouver une vraie grandeur, de calculer ou de construire un développé simple et de justifier chaque cote. Entraîne-toi sur les cylindres, les cônes et la recherche de VG.

Sources

  1. Reproduction d'un traçage sur élément formé ou sur tôle à plat, Éduscol STI (eduscol.education.fr). Consulté le 9 novembre 2026.
  2. Traçage (chaudronnerie), Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
  3. Traçage numérique des contacts, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

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