Les fondations : exercices corrigés de CAP Maçon

On repère la forme : la tranchée est un pavé droit, donc $V = L \times l \times h$.

On remplace par les valeurs, toutes en mètres : $V = 12 \times 0{,}60 \times 0{,}80$.

On calcule d'abord $12 \times 0{,}60 = 7{,}2$.

Puis $7{,}2 \times 0{,}80 = 5{,}76$.

On écrit le résultat avec son unité : $V = 5{,}76\ \text{m}^3$.

On convertit les dimensions en mètres : $50\ \text{cm} = 0{,}5\ \text{m}$ et $30\ \text{cm} = 0{,}3\ \text{m}$.

On écrit la formule du pavé droit : $V = L \times l \times h$.

On remplace : $V = 12 \times 0{,}5 \times 0{,}3$.

On calcule $12 \times 0{,}5 = 6$, puis $6 \times 0{,}3 = 1{,}8$.

On conclut : $V = 1{,}8\ \text{m}^3$.

On convertit la hauteur : $30\ \text{cm} = 0{,}3\ \text{m}$.

Un côté est un rectangle de $12\ \text{m}$ sur $0{,}3\ \text{m}$, soit $12 \times 0{,}3 = 3{,}6\ \text{m}^2$.

Il y a deux côtés identiques : $2 \times 3{,}6 = 7{,}2\ \text{m}^2$.

On écrit le résultat : la surface à coffrer est $7{,}2\ \text{m}^2$.

On convertit : $40\ \text{cm} = 0{,}4\ \text{m}$ et $50\ \text{cm} = 0{,}5\ \text{m}$.

Un plot est un pavé droit à base carrée : $V_1 = 0{,}4 \times 0{,}4 \times 0{,}5$.

On calcule $0{,}4 \times 0{,}4 = 0{,}16$, puis $0{,}16 \times 0{,}5 = 0{,}08\ \text{m}^3$.

Il y a 4 plots : $V = 4 \times 0{,}08 = 0{,}32\ \text{m}^3$.

On calcule la marge : $5\ \% \text{ de } 1{,}8 = 1{,}8 \times 0{,}05 = 0{,}09\ \text{m}^3$.

On ajoute la marge au volume de départ : $1{,}8 + 0{,}09 = 1{,}89\ \text{m}^3$.

On vérifie avec l'autre méthode : $1{,}8 \times 1{,}05 = 1{,}89\ \text{m}^3$.

Les deux méthodes donnent le même résultat : il faut fabriquer $1{,}89\ \text{m}^3$.

On convertit : $1{,}89\ \text{m}^3 = 1\ 890\ \text{L}$.

On divise par le volume d'une gâchée : $1\ 890 \div 150 = 12{,}6$.

Avec 12 gâchées, il manquerait du béton : on arrondit au nombre entier supérieur.

12 gâchées donnent $12 \times 150 = 1\ 800\ \text{L}$, ce qui est insuffisant ; 13 gâchées donnent $1\ 950\ \text{L}$, ce qui suffit.

On exprime l'augmentation : $25\ \% = 0{,}25$, donc le coefficient est $1 + 0{,}25 = 1{,}25$.

On multiplie le volume en place : $V = 5{,}76 \times 1{,}25$.

On calcule $5{,}76 \times 1 = 5{,}76$ et $5{,}76 \times 0{,}25 = 1{,}44$.

On additionne : $5{,}76 + 1{,}44 = 7{,}2\ \text{m}^3$.