Mathématiques · CM1
Droites parallèles et perpendiculaires : exercices de CM1
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Deux droites perpendiculaires se coupent en formant quatre angles droits ; on le vérifie avec l'équerre.2
- Deux droites parallèles ne se coupent pas ; deux droites sont toujours soit parallèles, soit sécantes.2
- On trace une perpendiculaire avec l'équerre, une parallèle avec la règle et l'équerre.4
- Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une l'est aussi à l'autre.1
Comment utiliser ces exercices
Prends une feuille, un crayon bien taillé, une règle et une équerre. Lis l'énoncé en entier, essaie seul, puis regarde les indices avant la correction. Les exercices vont du plus simple au plus difficile : le niveau 1 revoit le vocabulaire, le niveau 3 mélange plusieurs tracés.
Les exercices
Exercice 1 Les angles d'une croix
Tu traces deux droites perpendiculaires qui se coupent au point O. Combien d'angles droits vois-tu autour de O ?
Indice 1
Pense à une croix dessinée avec deux traits bien droits.
Voir la correction pas à pas
Deux droites perpendiculaires se coupent en formant des angles droits.2
Autour du point O, les deux droites découpent le plan en quatre coins.
Chaque coin est un angle droit : il y en a donc quatre.2
Deux droites perpendiculaires forment 4 angles droits autour de leur point d'intersection.2
Exercice 2 Parallèles ou sécantes ?
Pour chaque situation, dis si les droites sont parallèles ou sécantes.
a) Les deux rails droits d'une voie ferrée, qui ne se rejoignent jamais.
b) Deux routes qui se croisent à un rond-point.
c) Les deux bords d'une règle droite.
Indice 1
Demande-toi : est-ce que les deux droites se coupent ?
Voir la correction pas à pas
Rappelle la règle : des droites parallèles ne se coupent pas.2
a) Les rails ne se rejoignent jamais : ils sont parallèles.
b) Les routes se croisent : elles se coupent, elles sont sécantes.
c) Les bords d'une règle ne se coupent pas : ils sont parallèles.
Réponses : a) parallèles ; b) sécantes ; c) parallèles. Il n'existe pas de troisième cas : deux droites sont soit parallèles, soit sécantes.2
Exercice 3 Tracer une perpendiculaire
Trace une droite (d) et place un point A qui n'est pas sur (d). Trace la droite perpendiculaire à (d) qui passe par A. Écris les gestes dans l'ordre.
Indice 1
L'équerre a un angle droit : un côté sur (d), l'autre doit toucher A.
Indice 2
Tu peux faire glisser l'équerre le long de (d) jusqu'à ce que A soit contre l'autre côté.
Voir la correction pas à pas
Place un côté de l'angle droit de l'équerre sur la droite (d).4
Fais glisser l'équerre le long de (d) jusqu'à ce que l'autre côté de l'angle droit touche le point A.
Trace la droite le long de ce côté, en la prolongeant de part et d'autre.
Nomme-la (d') et vérifie : (d) et (d') forment quatre angles droits.2
Le point peut être à l'extérieur de la droite : l'équerre sait tracer la perpendiculaire dans ce cas aussi.4
Exercice 4 Deux parallèles et une perpendiculaire
Les droites (d1) et (d2) sont parallèles. La droite (d3) est perpendiculaire à (d1) et coupe aussi (d2).
a) Que peux-tu dire de (d3) et (d2) ?
b) Combien d'angles droits y a-t-il au total, à l'intersection de (d3) avec (d1) puis avec (d2) ?
Indice 1
Si deux droites sont parallèles, une droite perpendiculaire à l'une l'est aussi à l'autre.1
Voir la correction pas à pas
Applique la propriété : (d1) et (d2) sont parallèles et (d3) est perpendiculaire à (d1), donc (d3) est perpendiculaire à (d2).16
Au croisement de (d3) et (d1), les droites sont perpendiculaires : 4 angles droits.2
Au croisement de (d3) et (d2), il y a aussi 4 angles droits.
Total : 4 + 4 = 8 angles droits.
(d3) est perpendiculaire à (d2), et la figure compte 8 angles droits à ces deux croisements.
Exercice 5 Les traits qui semblent s'éviter
Léa dessine deux traits courts sur sa feuille. Ils ne se touchent pas. Elle écrit : « Ces droites sont parallèles. » Que lui réponds-tu, et comment peut-elle vérifier ?
Indice 1
Une droite continue au-delà du trait dessiné.
Voir la correction pas à pas
Un trait court n'est qu'une partie d'une droite : la droite se prolonge des deux côtés.
Léa prolonge chaque trait avec la règle, assez loin.
Si les droites se rejoignent, elles se coupent : elles sont sécantes, donc pas parallèles.2
Si elles ne se rejoignent jamais, elles sont parallèles.2
Pour conclure, il faut regarder les droites entières, pas seulement les traits dessinés.
Exercice 6 Tracer une parallèle
Trace une droite (a) et place un point B hors de (a). Trace la droite parallèle à (a) qui passe par B, avec la règle et l'équerre.
Indice 1
Pose d'abord la règle contre l'un des côtés de l'équerre, puis fais glisser l'équerre.
Indice 2
L'autre côté de l'équerre est posé le long de (a).
Voir la correction pas à pas
Pose un côté de l'équerre le long de la droite (a).5
Colle la règle contre un autre côté de l'équerre et tiens-la bien.
Fais glisser l'équerre le long de la règle, jusqu'à ce que le bord qui était sur (a) passe par B.4
Trace la droite le long de ce bord : c'est la parallèle à (a) passant par B.
Contrôle : les deux droites gardent le même écartement et ne se coupent pas.5
La règle reste immobile : elle guide le glissement de l'équerre et garde la même direction.
Exercice 7 Le plan du quartier
Sur un plan, 3 rues horizontales sont parallèles entre elles. 4 rues verticales sont aussi parallèles entre elles. Chaque rue horizontale est perpendiculaire à chaque rue verticale.
a) Combien y a-t-il de carrefours ?
b) Combien d'angles droits y a-t-il autour de tous ces carrefours ?
Indice 1
Chaque rue horizontale croise chaque rue verticale.
Indice 2
Un carrefour est le croisement de deux droites perpendiculaires.
Voir la correction pas à pas
Une rue horizontale coupe les 4 rues verticales : cela fait 4 carrefours.
Il y a 3 rues horizontales : 3 × 4 = 12 carrefours.
À chaque carrefour, deux droites perpendiculaires forment 4 angles droits.2
Total : 12 × 4 = 48 angles droits.
Le plan compte 12 carrefours et 48 angles droits. Les rues parallèles entre elles ne créent aucun carrefour.2
Exercice 8 Une parallèle grâce à deux perpendiculaires
Trace une droite (d) et deux points A et B hors de (d), à des endroits différents. Trace la droite (d') perpendiculaire à (d) passant par A. Trace ensuite la droite (d'') perpendiculaire à (d') passant par B. Que peux-tu dire de (d'') et (d) ? Explique.
Indice 1
Les droites (d) et (d'') forment toutes les deux un angle droit avec (d').
Indice 2
Pense à la propriété des droites perpendiculaires à une même droite.
Voir la correction pas à pas
Trace (d') avec l'équerre : elle est perpendiculaire à (d) et passe par A.4
Trace (d'') avec l'équerre : elle est perpendiculaire à (d') et passe par B.
(d) et (d'') sont toutes deux perpendiculaires à (d').
On sait que deux droites perpendiculaires à une même droite ne se coupent pas : (d) et (d'') ne se coupent donc pas.
Comme elles ne se coupent pas, (d'') et (d) sont parallèles.2
Deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles. Cette méthode donne un second moyen de tracer une parallèle passant par B.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si deux droites sont perpendiculaires sans les mesurer ?
On utilise l'équerre : on place son angle droit au croisement des deux droites.5 Si les deux côtés de l'angle droit longent exactement les deux droites, elles sont perpendiculaires.
Deux droites peuvent-elles être ni parallèles ni sécantes ?
Non. Deux droites sont toujours soit parallèles, soit sécantes.2 Si elles ne se coupent pas, elles sont parallèles ; si elles se coupent, elles sont sécantes.
Pourquoi faut-il prolonger les traits pour décider ?
Une droite ne s'arrête pas au bord du trait dessiné. Deux traits courts qui ne se touchent pas peuvent appartenir à deux droites qui se coupent plus loin : on prolonge donc avant de dire qu'elles sont parallèles.
Sources
Programme visé : Espace et géométrie — Droites parallèles et perpendiculaires · Ministère de l'Éducation Nationale (Éduscol)
- Espace et géométrie — Droites parallèles et perpendiculaires, Ministère de l'Éducation Nationale (Éduscol). Consulté le 12 novembre 2026.
- Mathématiques Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 CM1, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Manipuler et ancrer la géométrie dans le réel, Éduscol — Primabord. Consulté le 12 novembre 2026.
- Mathématiques CM1 — Attendus de fin d'année, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- CM1 — Connaître le vocabulaire et les instruments géométriques, Académie de Lyon. Consulté le 12 novembre 2026.
- Droites parallèles, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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