Mathématiques · CM1
Les solides : exercices corrigés de CM1
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un solide se décrit avec trois mots : les faces, les arêtes et les sommets.
- Le cube et le pavé droit ont chacun 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets.
- Une pyramide à base carrée a 5 faces, 8 arêtes et 5 sommets.
- Pour mesurer toutes les arêtes d'un pavé droit, on additionne 4 longueurs, 4 largeurs et 4 hauteurs.
- Pour compter des petits cubes, on calcule d'abord une couche, puis on multiplie par le nombre de couches.
Comment utiliser ces exercices
Un solide n'est pas une figure plane : on peut le tenir dans la main, le tourner, le poser sur une table. Les figures planes, elles, se tracent sur une feuille 5. Dans ces exercices, tu vas reconnaître des solides, les nommer et les décrire, puis calculer avec leurs arêtes ou avec des petits cubes.
Les exercices
Exercice 1 Quel solide est-ce ?
Nomme le solide qui ressemble le plus à chaque objet :
- un dé à jouer ;
- une boîte de céréales ;
- un ballon de football ;
- une boîte de conserve ;
- le toit pointu d'une tour, avec une base carrée.
Choisis parmi : boule, cylindre, cube, pavé droit, pyramide.
Indice 1
Pense aux faces : sont-elles toutes plates, ou y a-t-il une surface courbe ?
Indice 2
Un dé a des faces qui se ressemblent toutes.
Voir la correction pas à pas
Le dé a des faces toutes identiques : c'est un cube.
La boîte de céréales a des faces plates en forme de rectangles : c'est un pavé droit.
Le ballon est rond de partout, sans face plate : c'est une boule.
La boîte de conserve a deux disques plats et une surface courbe : c'est un cylindre.
Le toit pointu se termine par un seul sommet au-dessus d'une base : c'est une pyramide.
Pour nommer un solide, regarde si ses faces sont plates ou courbes, puis combien il en a et quelle forme elles ont.
Exercice 2 Compter faces, arêtes et sommets
Complète le texte avec des nombres.
Le cube a ___ faces, ___ arêtes et ___ sommets. Le pavé droit a ___ faces, ___ arêtes et ___ sommets. Que remarques-tu ?
Indice 1
Imagine une boîte : compte le dessus, le dessous et les quatre côtés.
Indice 2
Une arête relie deux sommets : il y en a 4 en haut, 4 en bas, et 4 qui montent.
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Faces : dessus, dessous et quatre côtés, soit 1 + 1 + 4 = 6 faces.
Arêtes : 4 autour du dessus, 4 autour du dessous et 4 qui relient les deux, soit 4 + 4 + 4 = 12 arêtes.
Sommets : 4 coins en haut et 4 coins en bas, soit 4 + 4 = 8 sommets.
Le cube et le pavé droit ont le même nombre de faces, d'arêtes et de sommets : 6, 12 et 8.
Le cube et le pavé droit se décrivent avec les mêmes nombres. Ce qui change, c'est la forme de leurs faces : toutes des carrés pour le cube, des rectangles pour le pavé droit.
Exercice 3 Le ruban sur les arêtes d'un cube
Léa veut recouvrir toutes les arêtes d'un cube en carton avec du ruban adhésif. Chaque arête mesure 5 cm. Quelle longueur de ruban lui faut-il, sans compter les chevauchements ?
Indice 1
Combien un cube a-t-il d'arêtes ?
Indice 2
Toutes les arêtes d'un cube ont la même longueur.
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Un cube a 12 arêtes.
Elles mesurent toutes 5 cm.
On multiplie : 12 × 5 = 60.
Il faut 60 cm de ruban.
Quand toutes les arêtes ont la même longueur, on multiplie leur nombre par cette longueur.
Exercice 4 Les arêtes d'un pavé droit
Un pavé droit mesure 6 cm de longueur, 4 cm de largeur et 3 cm de hauteur. On colle un liseré sur chacune de ses arêtes. Quelle longueur de liseré faut-il en tout ?
Indice 1
Les 12 arêtes se répartissent en trois groupes de 4 arêtes de même longueur.
Indice 2
Calcule d'abord la somme d'une longueur, d'une largeur et d'une hauteur.
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Il y a 4 arêtes de 6 cm, 4 arêtes de 4 cm et 4 arêtes de 3 cm.
On additionne une arête de chaque sorte : 6 + 4 + 3 = 13 cm.
On multiplie par 4 : 4 × 13 = 52.
Il faut 52 cm de liseré.
On peut aussi calculer 4 × 6 + 4 × 4 + 4 × 3 = 24 + 16 + 12 = 52. Les deux méthodes donnent le même résultat.
Exercice 5 Un pavé fait de petits cubes
On construit un pavé droit avec des petits cubes tous identiques. Sa base est un rectangle de 4 cubes sur 3 cubes, et il y a 2 couches superposées. Combien de petits cubes faut-il ?
Indice 1
Compte d'abord les cubes d'une seule couche.
Indice 2
Les deux couches sont identiques.
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Une couche compte 4 rangées de 3 cubes, soit 4 × 3 = 12 cubes.
Il y a 2 couches identiques.
On multiplie : 12 × 2 = 24.
Il faut 24 petits cubes.
Pour dénombrer un assemblage de cubes, on compte une couche, puis on multiplie par le nombre de couches.
Exercice 6 Le grand cube peint
Un grand cube est formé de 3 couches de 3 × 3 petits cubes. On le plonge dans la peinture : toutes les faces extérieures du grand cube sont peintes. Combien de petits cubes ont exactement une face peinte ?
Indice 1
Chaque face du grand cube est un carré de 3 × 3 petits cubes.
Indice 2
Dans une face, les cubes des coins et des bords touchent une autre face peinte. Quel cube reste-t-il ?
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Le grand cube a 6 faces extérieures.
Sur une face de 3 × 3 petits cubes, les 4 cubes de coin et les 4 cubes de bord touchent une deuxième face du grand cube.
Il reste donc un seul cube au centre de la face, qui n'a qu'une face peinte.
On multiplie par le nombre de faces : 6 × 1 = 6.
6 petits cubes ont exactement une face peinte.
Vérification : 8 cubes de coin ont 3 faces peintes, 12 cubes de bord en ont 2, 6 cubes de face en ont 1 et 1 cube au centre n'en a aucune. Le total est 8 + 12 + 6 + 1 = 27, soit 3 × 3 × 3 : tout est cohérent.
Exercice 7 Décrire une pyramide à base carrée
Une pyramide a pour base un carré. Ses autres faces sont des triangles qui se rejoignent en un même sommet. Combien d'arêtes a cette pyramide ? Donne aussi son nombre de faces et son nombre de sommets.
Indice 1
Compte d'abord les arêtes de la base, puis celles qui partent du sommet.
Indice 2
Les faces sont la base et les triangles.
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La base est un carré : elle a 4 arêtes et 4 sommets.
Du sommet de la pyramide partent 4 arêtes, une vers chaque coin de la base.
Arêtes : 4 + 4 = 8.
Faces : la base et 4 triangles, soit 1 + 4 = 5.
Sommets : 4 coins de la base et le sommet de la pyramide, soit 4 + 1 = 5.
Cette pyramide a 8 arêtes, 5 faces et 5 sommets. Le nombre d'arêtes dépend de la base : une base avec plus de côtés donne une pyramide avec plus d'arêtes.
Les questions qu'on se pose
Comment ne pas oublier les faces cachées d'un solide ?
Utilise un objet réel si tu peux, et tourne-le : compte les faces du dessus, du dessous et des côtés. Sur un dessin, imagine le solide en transparence. Pour un cube ou un pavé droit, tu dois toujours trouver 6 faces ; si tu en trouves moins, c'est qu'il t'en manque.
Quelle différence entre une arête et un sommet ?
Une arête est un bord, comme un segment où deux faces se touchent. Un sommet est un point, un coin du solide 5. Sur un cube, tu peux suivre une arête avec le doigt, alors qu'un sommet se pointe d'un seul geste.
Sources
- Mathématiques CM1 — Attendus de fin d'année, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 CM1, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Espace et géométrie au cycle 3 — Les solides, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Solides : nommer et décrire, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Fiche d'accompagnement pédagogique — Prismes et Pyramides, Réseau Canopé. Consulté le 12 novembre 2026.
- Solide de Platon, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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