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Mathématiques · CM1

Fractions et droite graduée : exercices corrigés de CM1

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Une fraction se place sur une droite graduée en partageant l'unité en parts égales, puis en comptant les parts depuis 0.
  • Sur une demi-droite graduée, le nombre qui repère un point, son abscisse, correspond à l'écart entre 0 et ce point 2.
  • Le dénominateur dit en combien de parts l'unité est coupée ; le numérateur dit combien de parts tu comptes.
  • Pour une unité de longueur connue, la distance à l'origine se calcule : fraction × longueur de l'unité.
  • Deux écritures différentes peuvent désigner le même point, par exemple 1/2 et 5/10.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à placer une fraction sur une droite graduée et à lire la fraction qui correspond à un point. Commence par le niveau 1, puis avance vers le niveau 3. Prends un crayon, une règle et du papier quadrillé : tracer la droite toi-même t'aide beaucoup plus que de la regarder.

Sur une demi-droite graduée, on choisit une unité de longueur à partir de l'origine. Le nombre associé à un point s'appelle son abscisse, et il est relié à la distance entre ce point et l'origine 2. Placer une fraction, c'est donc trouver à quelle distance de 0 elle se trouve.

Les exercices

Exercice 1 Un quart sur un quadrillage

★☆☆Environ 5 min

Sur ton cahier, trace une demi-droite graduée. L'unité, de 0 à 1, mesure 8 carreaux. Tu veux placer la fraction 14\frac{1}{4}.

À combien de carreaux de l'origine dois-tu placer ce point ?

Indice 1

Le dénominateur 4 te dit en combien de parts égales tu coupes les 8 carreaux.

Indice 2

Une part vaut 8 carreaux divisés par 4.

Voir la correction pas à pas

  1. L'unité est partagée en 4 parts égales, car le dénominateur est 4.

  2. Une part mesure 8÷4=28 \div 4 = 2 carreaux.

  3. Le numérateur est 1 : on compte une seule part depuis 0.

  4. Le point se trouve donc à 2 carreaux de l'origine.

Le point 14\frac{1}{4} est à 2 carreaux de 0. Pour 24\frac{2}{4}, tu irais à 4 carreaux, c'est-à-dire au milieu de l'unité.

Exercice 2 Lire un point en dixièmes

★☆☆Environ 5 min

Une droite graduée a son unité partagée en 10 parts égales. Un point A est placé sur la septième graduation après 0.

Écris l'abscisse de A sous la forme d'une fraction, puis donne sa valeur décimale.

Indice 1

Le dénominateur dépend du nombre de parts de l'unité.

Indice 2

Le numérateur est le nombre de parts comptées depuis 0.

Voir la correction pas à pas

  1. L'unité est coupée en 10 parts : le dénominateur est 10.

  2. Le point est à 7 parts de l'origine : le numérateur est 7.

  3. L'abscisse de A est donc 710\frac{7}{10}.

  4. On peut aussi l'écrire 0,7, car 7 dixièmes s'écrivent 0,7.

A a pour abscisse 710\frac{7}{10}, soit 0,7. Les fractions décimales, de dénominateur 10, 100…, se placent facilement sur une droite graduée 2.

Exercice 3 Trois quarts sur la bande de papier

★☆☆Environ 6 min

Tu disposes d'une bande de papier de 12 cm qui représente l'unité. Tu la plies en 4 parts égales pour placer 34\frac{3}{4}.

À quelle distance de l'origine se trouve le point 34\frac{3}{4} ?

Indice 1

Trouve d'abord la longueur d'une part.

Indice 2

Multiplie ensuite cette longueur par le numérateur.

Voir la correction pas à pas

  1. La bande est pliée en 4 parts égales.

  2. Une part mesure 12÷4=312 \div 4 = 3 cm.

  3. On compte 3 parts : 3×3=93 \times 3 = 9 cm.

  4. Le point 34\frac{3}{4} est donc à 9 cm de l'origine.

Le point 34\frac{3}{4} est à 9 cm de 0, donc à 3 cm de 1.

Exercice 4 Un demi et cinq dixièmes

★★☆Environ 8 min

Sur une droite graduée, l'unité est partagée en 10 parts égales. Léa place 12\frac{1}{2} et Malik place 510\frac{5}{10}.

Combien de parts après 0 faut-il compter pour atteindre le point 12\frac{1}{2} ? Que remarques-tu sur les deux points ?

Indice 1

Le milieu de l'unité partage les 10 parts en deux groupes égaux.

Indice 2

Compare l'endroit où tombent les deux points.

Voir la correction pas à pas

  1. Le milieu de l'unité sépare les 10 parts en deux groupes égaux.

  2. Chaque groupe contient 10÷2=510 \div 2 = 5 parts.

  3. Le point 12\frac{1}{2} est donc sur la cinquième graduation.

  4. Le point 510\frac{5}{10} se trouve aussi à 5 parts de 0 : les deux points sont au même endroit.

Les points se confondent : 12=510\frac{1}{2}=\frac{5}{10}. Placer des fractions décimales sur une droite graduée permet justement de comprendre ces égalités 1. Réponse : 5 parts.

Exercice 5 Corriger l'erreur de Samir

★★☆Environ 8 min

L'unité d'une demi-droite graduée mesure 10 cm. Elle est partagée en 5 parts égales. Samir veut placer 35\frac{3}{5} et marque un point à 3 cm de l'origine.

Où aurait-il dû placer ce point ? Donne la distance à l'origine.

Indice 1

Calcule d'abord la longueur d'une part.

Indice 2

Samir a confondu le nombre de parts avec le nombre de centimètres.

Voir la correction pas à pas

  1. L'unité est coupée en 5 parts égales : une part mesure 10÷5=210 \div 5 = 2 cm.

  2. Le numérateur 3 indique 3 parts à compter.

  3. La distance à l'origine est 3×2=63 \times 2 = 6 cm.

  4. Samir a placé son point à 3 cm : il a compté 3 centimètres au lieu de 3 parts.

Le point 35\frac{3}{5} se place à 6 cm de l'origine. Le numérateur compte des parts, pas des centimètres.

Exercice 6 Trois points sur une même droite

★★★Environ 12 min

L'unité d'une demi-droite graduée mesure 12 cm et elle est partagée en 6 parts égales. Tu dois placer les points 13\frac{1}{3}, 12\frac{1}{2} et 56\frac{5}{6}.

Donne la distance à l'origine du point 56\frac{5}{6}. Explique ensuite comment placer 13\frac{1}{3} et 12\frac{1}{2} sur les mêmes graduations.

Indice 1

Une part mesure 2 cm. Pense au nombre de parts pour 12\frac{1}{2}.

Indice 2

Pour 13\frac{1}{3}, demande-toi combien de fois 3 parts remplissent 6 parts.

Voir la correction pas à pas

  1. Une part mesure 12÷6=212 \div 6 = 2 cm.

  2. Le point 56\frac{5}{6} est à 5 parts : 5×2=105 \times 2 = 10 cm.

  3. Pour 12\frac{1}{2}, la moitié de 6 parts donne 3 parts, donc 6 cm.

  4. Pour 13\frac{1}{3}, le tiers de 6 parts donne 2 parts, donc 4 cm.

Le point 56\frac{5}{6} est à 10 cm de l'origine, 12\frac{1}{2} à 6 cm et 13\frac{1}{3} à 4 cm. Les trois points tombent sur des graduations des sixièmes.

Exercice 7 Encadrer entre deux entiers

★★★Environ 12 min

Sur une droite graduée en quarts, tu veux repérer le point d'abscisse 74\frac{7}{4}. Pour t'aider, on te demande de l'encadrer par deux nombres entiers consécutifs 3.

Quel est le plus petit de ces deux entiers ?

Indice 1

Combien de quarts faut-il pour atteindre 1 ?

Indice 2

Combien de quarts faut-il pour atteindre 2 ?

Voir la correction pas à pas

  1. Il faut 4 quarts pour arriver à 1 et 8 quarts pour arriver à 2.

  2. Le point 74\frac{7}{4} compte 7 quarts.

  3. Comme 4<7<84 < 7 < 8, on a 1<74<21 < \frac{7}{4} < 2.

  4. Le plus petit des deux entiers est donc 1.

Le point 74\frac{7}{4} est compris entre 1 et 2, plus près de 2. Le plus petit entier est 1.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi ne compte-t-on pas le trait de 0 quand on place une fraction ?

Le trait de 0 marque le départ, pas une part. Une part est l'espace entre deux traits. Pour 34\frac{3}{4}, tu avances donc de trois espaces, et tu t'arrêtes au troisième trait après 0.

Comment vérifier qu'un point est bien placé ?

Compare avec le milieu de l'unité. Pour une fraction plus petite que 1 : si le numérateur est plus petit que la moitié du dénominateur, le point est plus près de 0 ; s'il en est exactement la moitié, le point est au milieu ; s'il est plus grand, le point est plus près de 1. Tu peux aussi recompter les parts depuis 0, ou calculer la distance : fraction × longueur de l'unité.

Sources

  1. Fractions et nombres décimaux au cycle 3 — Ressources pédagogiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
  2. Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 — CM1 Mathématiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
  3. Fractions et nombres décimaux — Ressources d'accompagnement, Réseau Canopé. Consulté le 12 novembre 2026.

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