Mathématiques · CM1
Fractions et droite graduée : quiz de CM1
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Sur une demi-droite graduée, un point se repère par un nombre : sa distance à l'origine, mesurée avec l'unité de longueur 2.
- Pour placer une fraction, on partage l'unité en parts égales, puis on compte les parts depuis 0 : le dénominateur dit combien de parts, le numérateur combien on en prend.
- Une fraction se place aussi par pliage d'une bande ou d'un segment 1.
- On peut encadrer une fraction par deux nombres entiers qui se suivent 3.
Avant de commencer
Ce quiz te fait travailler sur les fractions et la droite graduée. Tu vas placer des fractions, lire l'abscisse d'un point et encadrer une fraction entre deux nombres entiers. Prends une feuille et un crayon : dessiner la droite aide beaucoup.
Avant de répondre, rappelle-toi qu'une demi-droite graduée part d'une origine, notée 0, et qu'on choisit une unité de longueur. Le nombre qui repère un point mesure la distance entre ce point et l'origine 2.
Quiz
12 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le dénominateur 4 donne quatre parts égales, le numérateur 3 demande d'en compter trois depuis 0. Quatre parts feraient exactement 1, donc la deuxième réponse est fausse. Compter le 0 comme un trait décale tout d'une part : c'est l'erreur classique.
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Chaque part vaut un cinquième. Deux parts donnent . Écrire inverse numérateur et dénominateur : ce nombre serait plus grand que 2, donc loin du point. correspondrait à trois parts.
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Le point est à 1 unité entière plus 3 quarts d'unité. L'abscisse est donc . oublie l'unité entière déjà parcourue.
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Encadrer une fraction, c'est trouver les deux entiers consécutifs qui l'entourent 3. Quatre quarts valent 1 et huit quarts valent 2. Comme 7 est entre 4 et 8, est entre 1 et 2. Se fier au numérateur 7 pour répondre « entre 7 et 8 » est une erreur.
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C'est vrai : l'abscisse d'un point exprime sa distance à l'origine par rapport à l'unité 2. Ce n'est donc pas le nombre de traits visibles, qui dépend de la graduation choisie.
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Cinq cinquièmes font 1. Avec 6 cinquièmes, on a dépassé 1 d'une part, mais on n'atteint pas 2 (qui vaut 10 cinquièmes). La fraction est donc entre 1 et 2. Elle n'est pas entre 0 et 1, car le numérateur est plus grand que le dénominateur.
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4 dixièmes s'écrivent 0,4. L'abscisse est . Écrire 2,04 serait faux : ce serait 4 centièmes, pas 4 dixièmes.
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C'est vrai. Si tu partages l'unité en 4 parts, la moitié de l'unité tombe sur la 2e graduation, donc . Les écritures changent, le point reste le même. Penser que 4 est plus grand que 2 et donc que la fraction est plus grande est l'erreur à éviter.
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et désignent la moitié de l'unité : 2 parts sur 4, ou 3 parts sur 6. est plus grand que la moitié, et aussi. Le piège est de croire qu'un numérateur plus petit que le dénominateur suffit à donner la moitié.
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Trois traits à l'intérieur de l'unité la coupent en 4 intervalles égaux. Chaque intervalle vaut donc . Répondre vient du fait qu'on a compté les traits au lieu des intervalles.
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Une part vaut cm. Trois parts mesurent cm. Répondre 8 cm confondrait le point d'abscisse avec celui d'abscisse 1.
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Le pliage permet de placer une fraction sur une droite graduée 1. Le dénominateur 3 impose trois parties égales, et le numérateur 1 demande une seule partie depuis 0. Marquer le pli le plus éloigné donnerait , pas .
Les questions qu'on se pose
Pourquoi compter les intervalles et non les traits ?
Une fraction mesure des parts, et les parts sont les espaces entre deux traits. Le trait de départ, 0, ne représente aucune part. Si tu comptes le trait 0 comme un, tu ajoutes une part qui n'existe pas. Pour vérifier, compte les intervalles entre 0 et 1 : leur nombre doit être le dénominateur.
Comment savoir où placer une fraction plus grande que 1 ?
Cherche d'abord combien de fois le dénominateur « rentre » dans le numérateur. Pour , quatre quarts font 1, il reste trois quarts : le point est à 1 plus trois quarts. Tu peux ensuite l'encadrer entre deux entiers consécutifs 3.
Sources
- Fractions et nombres décimaux au cycle 3 — Ressources pédagogiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 — CM1 Mathématiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Fractions et nombres décimaux — Ressources d'accompagnement, Réseau Canopé. Consulté le 12 novembre 2026.
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