Formation des prix : exercices corrigés de Première STMG

On égalise les deux quantités : $100 - 5p = 20 + 3p$.

On regroupe : $100 - 20 = 3p + 5p$, soit $80 = 8p$.

On divise par 8 : $p = 10$. Le prix d'équilibre est donc de 10 euros.

On calcule la quantité avec la demande : $Q_d = 100 - 5 \times 10 = 50$.

On vérifie avec l'offre : $Q_o = 20 + 3 \times 10 = 50$. Les deux valeurs concordent : 50 paniers sont échangés.

Quantité demandée à 12 € : $Q_d = 100 - 5 \times 12 = 40$.

Quantité offerte à 12 € : $Q_o = 20 + 3 \times 12 = 56$.

On compare : $56 > 40$, les producteurs proposent plus que les acheteurs ne veulent.

L'excédent d'offre vaut $56 - 40 = 16$ paniers.

Demande à 6 € : $Q_d = 100 - 5 \times 6 = 70$.

Offre à 6 € : $Q_o = 20 + 3 \times 6 = 38$.

Ici $Q_d > Q_o$ : la pénurie vaut $70 - 38 = 32$ paniers par semaine.

Conséquences possibles : dans un système où les prix sont fixés par les pouvoirs publics, une pénurie peut se traduire par des files d'attente et un marché noir, ou par un rationnement ⁵.

On égalise : $120 - 5p = 20 + 3p$.

On regroupe : $100 = 8p$, donc $p = 12{,}5$. Le nouveau prix d'équilibre est de 12,50 euros.

Quantité échangée : $Q_o = 20 + 3 \times 12{,}5 = 57{,}5$ paniers.

Comparaison avec l'exercice 1 : le prix passe de 10 € à 12,50 € et la quantité de 50 à 57,5 paniers. Les deux augmentent.

Variation relative du prix : $\dfrac{12 - 10}{10} = 0{,}2$, soit $+20\ \%$.

Variation relative de la quantité : $\dfrac{44 - 50}{50} = -0{,}12$, soit $-12\ \%$.

Élasticité : $e = \dfrac{-0{,}12}{0{,}2} = -0{,}6$.

Interprétation : $|e| = 0{,}6 < 1$, la demande est peu sensible au prix. Une hausse de 1 % du prix fait baisser la quantité demandée d'environ 0,6 %.

Variation de la quantité : $-0{,}6 \times 10\ \% = -6\ \%$.

Nouveau prix : $10 \times 1{,}10 = 11$ €.

Nouvelle quantité : $50 \times (1 - 0{,}06) = 47$ paniers.

Chiffre d'affaires avant : $10 \times 50 = 500$ €.

Chiffre d'affaires après : $11 \times 47 = 517$ €. Il a augmenté de 17 €.

Situation A : prix libre, il résulte de l'ajustement entre l'estimation du vendeur et celle des acheteurs, comme le décrit le compromis entre acheteur et vendeur ⁵.

Situation B : prix administré. En économie planifiée, les prix sont fixés par les pouvoirs publics à un niveau jugé souhaitable, mais ne sont pas directement liés aux décisions de production ⁵.

Situation C : prix libre en apparence, mais influencé par la fiscalité et les subventions, qui limitent la liberté totale des prix, même dans les économies les plus libérales ⁵.

Pour la situation B : si le prix imposé est inférieur à celui qui équilibrerait offre et demande, la quantité demandée dépasse la quantité produite ; il peut en résulter une pénurie, avec files d'attente et marché noir ⁵.