Les listes en Python : cours de Première technologique

Jusqu'ici, tu as utilisé des variables qui contiennent une seule valeur : un entier, un flottant, un booléen. Dès qu'on veut garder dix résultats, trente notes ou toutes les valeurs d'une suite, créer une variable par valeur devient vite impossible. La liste règle ce problème : un seul nom pour un ensemble de valeurs rangées dans un ordre.

La notion de liste est introduite en classe de première ². Elle s'appuie sur ce que tu connais déjà : les variables et l'affectation, les boucles et les conditions, les fonctions.

Dans ce cours, tu vas apprendre à :

• définir une liste de deux façons différentes ;
• accéder à un élément, modifier une liste, la parcourir avec une boucle ;
• construire une liste en compréhension ;
• utiliser des listes avec des fonctions ;
• traiter des problèmes de mathématiques (suites, valeurs d'une fonction) avec des listes.

Par énumération, on écrit tous les éléments entre crochets, séparés par des virgules :

notes = [12, 15, 9, 18]
vide = []

La liste vide ne contient aucun élément : c'est un point de départ très utile quand on veut la remplir ensuite avec une boucle.

Les éléments d'une liste n'ont pas tous besoin d'être du même type. Voici un exemple de liste mêlant des entiers, un flottant, un booléen et une chaîne de caractères : [7, 8, 5.2, True, 'programmation', 14] ³. Une liste peut donc contenir des nombres, mais aussi du texte ou des booléens ³.

Dans la pratique en mathématiques, tu travailleras surtout avec des listes numériques : valeurs d'une série statistique, termes d'une suite, abscisses d'une courbe.

Une liste est modifiable. Tu peux changer un élément par une affectation, ou ajouter un élément à la fin avec la méthode append :

notes = [12, 15, 9, 18]
notes[2] = 10        # la liste devient [12, 15, 10, 18]
notes.append(14)     # la liste devient [12, 15, 10, 18, 14]

Pour traiter tous les éléments d'une liste, on utilise une boucle. Il existe deux façons de faire, et il faut savoir choisir.

Parcours par valeur : la variable de boucle prend directement chaque élément.

notes = [12, 15, 9, 18]
total = 0
for n in notes:
    total = total + n
print(total)  # 54

Parcours par indice : la variable de boucle prend les valeurs des indices.

for i in range(len(notes)):
    print(i, notes[i])

Cette écriture est très utile en mathématiques. Par exemple, pour tracer une courbe, on utilise une liste en compréhension de la forme [f(x) for x in abscisse] : elle calcule l'image de chaque abscisse par la fonction $f$ ².

def f(x):
    return 2 * x + 1

abscisse = [0, 1, 2, 3]
ordonnee = [f(x) for x in abscisse]
# ordonnee vaut [1, 3, 5, 7]

On dispose alors de deux listes de même longueur : les abscisses et les ordonnées des points à placer.

On peut aussi générer les termes d'une suite arithmétique. Une suite arithmétique de premier terme $u_1$ et de raison $r$ vérifie $u_{n+1} = u_n + r$ ; on peut donc en générer les termes dans une liste ³.

u1 = 3
r = 4
termes = [u1 + r * (n - 1) for n in range(1, 7)]
# termes vaut [3, 7, 11, 15, 19, 23]

Le terme de rang $n$ vaut $u_1 + (n-1)r$, ce que traduit l'expression écrite avant le mot for.

En Python, une fonction peut recevoir une liste en argument. Elle peut aussi en renvoyer une : une fonction peut renvoyer du texte, une liste, et même une autre fonction ³.

def moyenne(liste):
    total = 0
    for v in liste:
        total = total + v
    return total / len(liste)

print(moyenne([12, 15, 9, 18]))  # 13.5

Trier une liste. Dans le cas d'une liste exclusivement numérique, la méthode sort() permet de l'ordonner ³.

notes = [12, 15, 9, 18]
notes.sort()
print(notes)  # [9, 12, 15, 18]

Après le tri, le premier élément est le minimum et le dernier est le maximum, ce qui permet d'en déduire facilement l'étendue d'une série statistique : $18 - 9 = 9$.