Bilan thermique du corps humain : exercices corrigés de 1re

On identifie la donnée de départ : la puissance totale perdue vaut $100\ \text{W}$ et la part due au rayonnement est de $60\ \%$.

On convertit le pourcentage en fraction : $60\ \% = \frac{60}{100} = 0{,}6$.

On multiplie le total par cette fraction : $P_{\text{ray}} = 0{,}6 \times 100\ \text{W}$.

On obtient $P_{\text{ray}} = 60\ \text{W}$. Les $40\ \text{W}$ restants sont perdus par d'autres modes d'échange avec l'environnement.

On traduit l'équilibre : la température est stable, donc les pertes totales valent la production, soit $90\ \text{W}$.

On écrit la décomposition des pertes : $P_{\text{totales}} = P_{\text{ray}} + P_{\text{autres}}$.

On isole l'inconnue : $P_{\text{autres}} = P_{\text{totales}} - P_{\text{ray}}$.

On calcule : $P_{\text{autres}} = 90 - 54 = 36\ \text{W}$.

On convertit la durée : $1\ \text{h} = 60 \times 60 = 3\,600\ \text{s}$.

On écrit la relation entre énergie, puissance et durée : $E = P \times t$.

On remplace par les valeurs : $E = 100\ \text{W} \times 3\,600\ \text{s}$.

On calcule : $E = 360\,000\ \text{J}$.

On lit l'unité du flux : $60\ \text{W/m}^2$ signifie que chaque mètre carré de peau perd $60\ \text{W}$.

On identifie la surface concernée : $S = 1{,}8\ \text{m}^2$.

On multiplie le flux par la surface : $P = 60\ \text{W/m}^2 \times 1{,}8\ \text{m}^2$.

Les m² se simplifient et il reste des watts : $P = 108\ \text{W}$.

On exprime la baisse en fraction : $25\ \% = 0{,}25$.

On calcule la part conservée : $1 - 0{,}25 = 0{,}75$.

On applique cette part aux pertes initiales : $P_{\text{pull}} = 120\ \text{W} \times 0{,}75$.

On trouve $P_{\text{pull}} = 90\ \text{W}$.

Pour la question 2 : le pull réduit les pertes, donc le corps a moins d'énergie à compenser et doit moins réagir (moins de vasoconstriction ou de tremblements) pour garder sa température stable.

On calcule le déficit de puissance : $\Delta P = 100 - 80 = 20\ \text{W}$. Les pertes dépassent la production, l'équilibre est rompu.

On convertit la durée : $10\ \text{min} = 10 \times 60 = 600\ \text{s}$.

On applique $E = \Delta P \times t$ : $E = 20\ \text{W} \times 600\ \text{s}$.

On obtient $E = 12\,000\ \text{J}$, soit 12 kJ perdus en plus de ce que le corps produit.

Pour la question 2, face au refroidissement, un être humain, qui régule sa température, réagit par vasoconstriction, chair de poule et tremblements.⁴ Ces réactions visent à limiter les pertes et à produire davantage de chaleur.