Loi de Coulomb et champ électrique : cours de 1re spécialité

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Deux charges électriques s'exercent mutuellement une force : elle attire si les signes sont opposés, elle repousse si les signes sont identiques. ²
La loi de Coulomb : la valeur de la force est proportionnelle au produit des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance. $F = k\dfrac{|q_A q_B|}{d^2}$ . ²
Doubler la distance divise la force par 4 ; doubler une charge double la force.
Une charge crée autour d'elle un champ électrique ; toute autre charge placée en un point M ressent ce champ. ¹
Le champ se définit par $\vec F = q\,\vec E$ : même sens que la force pour $q>0$ , sens opposé pour $q<0$ . Pour une charge ponctuelle, $E = k\dfrac{|Q|}{d^2}$ (en N/C ou V/m).
La loi de Coulomb vaut pour des charges fixes, pas pour des charges en mouvement. ³

Pourquoi étudier l'interaction électrique ?

Quand tu frottes un stylo en plastique sur un pull en laine, il attire de petits morceaux de papier. Quand tu retires un bonnet, tes cheveux se dressent. Ces effets ont une origine commune : des objets portent une charge électrique et agissent les uns sur les autres sans se toucher.

Dans ce chapitre, tu vas apprendre à décrire cette action de deux façons complémentaires. D'abord par la loi de Coulomb, qui donne la force entre deux charges. Ensuite par la notion de champ électrique, qui permet de dire ce qu'une charge « prépare » dans l'espace autour d'elle, avant même qu'une autre charge n'arrive.

Charles-Augustin Coulomb était un officier, ingénieur et physicien français, né en 1736 à Angoulême et mort en 1806 à Paris. ² Il a inventé un instrument de mesure très sensible, le pendule de torsion, qui lui a permis de formuler la loi d'attraction entre des solides électrisés. ² La loi qui porte son nom a été énoncée en 1785 et elle forme la base de l'électrostatique. ³

1730
1736Naissance de Coulomb à Angoulême
1785Coulomb énonce la loi d'interaction électrostatique
1806Mort de Coulomb à Paris
1810

Repères de la vie et de l'œuvre de Coulomb · Dates de la naissance, de l'énoncé de la loi et de la mort de Coulomb.

Attraction ou répulsion : le rôle du signe des charges

Une charge électrique peut être positive ou négative. La force qui s'exerce entre deux charges dépend d'abord de leurs signes. L'interaction entre charges électriques peut être attractive ou répulsive : des charges de signes opposés s'attirent, tandis que des charges de même signe se repoussent. ²

La loi de Coulomb

Il reste à savoir combien vaut la force. La loi de Coulomb donne, dans le cadre de l'électrostatique, la valeur de la force qui s'exerce entre deux particules portant une charge. ³ Elle la décrit comme proportionnelle au produit des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. ²

Comment la force change quand on modifie la situation
Modification	Effet sur la force
Une charge doublée	Force multipliée par 2
Les deux charges doublées	Force multipliée par 4
Distance doublée	Force divisée par 4
Distance triplée	Force divisée par 9
Distance divisée par 2	Force multipliée par 4

Comment la force change quand on modifie la situation · Effet sur la valeur de la force de Coulomb.

ExempleCalcul d'une force

Dans cet exemple, on te donne $k = 9{,}0\times10^{9}$ N·m²·C⁻². Deux charges $q_A = 2{,}0\ \mu\text{C}$ et $q_B = -3{,}0\ \mu\text{C}$ sont séparées de $d = 0{,}20$ m.

Étape 1 : convertir. $q_A = 2{,}0\times10^{-6}$ C et $q_B = -3{,}0\times10^{-6}$ C.

Étape 2 : appliquer la formule avec les valeurs absolues :

$F = 9{,}0\times10^{9}\times\frac{2{,}0\times10^{-6}\times 3{,}0\times10^{-6}}{(0{,}20)^2} = 9{,}0\times10^{9}\times\frac{6{,}0\times10^{-12}}{4{,}0\times10^{-2}} = 1{,}35\ \text{N}$

Étape 3 : interpréter. Les charges sont de signes opposés : elles s'attirent, avec une force de 1,35 N exercée dans chaque sens.

D'où vient la loi et dans quels cas s'applique-t-elle ?

Coulomb a établi sa loi à partir de nombreuses mesures, réalisées avec une balance de torsion conçue pour repérer des forces d'interaction extrêmement faibles. ³ Lorsque les forces sont répulsives, l'angle dont le fil se tord une fois l'équilibre atteint donne leur intensité ; lorsqu'elles sont attractives, on observe plutôt les oscillations du dispositif pour la déterminer. ³

« Elle forme la base de l'électrostatique. » ³

De la force au champ électrique

La loi de Coulomb décrit ce qui se passe quand deux charges sont présentes. Mais on peut raisonner autrement : une charge modifie l'espace autour d'elle, même si aucune autre charge n'y est encore placée. L'électromagnétisme est en effet une théorie de champs : la charge $q$ crée un champ électrostatique, et si une autre charge $q'$ est placée en un point M, elle ressent ce champ. ¹

Cette relation donne l'unité du champ : un champ se mesure en newtons par coulomb (N/C). Le volt par mètre (V/m) est une unité équivalente, que tu rencontreras en 1re et en terminale.

Champ créé par une charge ponctuelle

Le cas le plus simple est celui où une seule charge ponctuelle $Q$ crée le champ. Au point M situé à la distance $d$ de la charge, on place une charge d'essai $q'$ et on utilise la loi de Coulomb pour la force : $F = k\dfrac{|Q\,q'|}{d^2}$ . En comparant avec $F = |q'|\,E$ , on obtient la valeur du champ.

Démonstration · Valeur du champ d'une charge ponctuelle

La force sur la charge d'essai vérifie à la fois $F = k\dfrac{|Q|\,|q'|}{d^2}$ (loi de Coulomb) et $F = |q'|\,E$ (définition du champ).

On égale : $|q'|\,E = k\dfrac{|Q|\,|q'|}{d^2}$ .

On simplifie par $|q'|$ , qui est non nul : $E = k\,\frac{|Q|}{d^2}.$

Le résultat ne dépend plus de $q'$ : le champ est bien une propriété de la charge source et du point M, pas de la charge d'essai.

ConvertirCharge en C, distance en m
CalculerE = k |Q| / d²
OrienterSortant si Q > 0, entrant si Q < 0
UtiliserF = q E pour une charge d'essai

Calculer le champ d'une charge ponctuelle · Démarche pour le champ d'une charge ponctuelle.

ExempleChamp d'une charge de 5 nC

On prend $k = 9{,}0\times10^{9}$ N·m²·C⁻². Une charge $Q = +5{,}0$ nC est placée en O. Quel champ crée-t-elle à 10 cm ?

Convertir : $Q = 5{,}0\times10^{-9}$ C et $d = 0{,}10$ m.

Calculer : $E = 9{,}0\times10^{9}\times\dfrac{5{,}0\times10^{-9}}{(0{,}10)^2} = \dfrac{45}{0{,}010} = 4{,}5\times10^{3}$ N/C.

Orienter : $Q>0$ , donc le champ est dirigé de O vers le point M, en s'éloignant de la charge.

Conséquence : une charge $q' = -2{,}0$ nC placée en M subit une force de valeur $2{,}0\times10^{-9}\times4{,}5\times10^{3} = 9{,}0\times10^{-6}$ N, dirigée vers O (sens opposé au champ, car $q'<0$ ).

Méthode et erreurs fréquentes

Exercices corrigés

Exercice 1 Force entre deux charges

★☆☆Environ 8 min

Deux petites sphères portent les charges $q_1 = +2{,}0\ \mu\text{C}$ et $q_2 = +3{,}0\ \mu\text{C}$ . Leurs centres sont distants de $0{,}30$ m. On donne $k = 9{,}0\times10^{9}$ N·m²·C⁻².

Calcule la valeur de la force électrique qu'elles exercent l'une sur l'autre et indique si elles s'attirent ou se repoussent.

Indice 1

Convertis d'abord les microcoulombs en coulombs.

Indice 2

Utilise les valeurs absolues des charges dans la formule.

Voir la correction pas à pas

Conversion : $q_1 = 2{,}0\times10^{-6}$ C, $q_2 = 3{,}0\times10^{-6}$ C.
Formule : $F = k\dfrac{|q_1 q_2|}{d^2}$ .
Application : $F = 9{,}0\times10^{9}\times\dfrac{6{,}0\times10^{-12}}{0{,}09} = \dfrac{0{,}054}{0{,}09}$ .
Résultat : $F = 0{,}60$ N.
Sens : les deux charges sont positives, donc de même signe : elles se repoussent.

La force vaut 0,60 N et elle est répulsive, avec la même valeur sur chacune des deux sphères.

Exercice 2 Champ et force sur une charge d'essai

★★☆Environ 10 min

Une charge ponctuelle $Q = +4{,}0$ nC est placée en O. On donne $k = 9{,}0\times10^{9}$ N·m²·C⁻².

Calcule la valeur du champ électrique créé en un point M situé à $0{,}20$ m de O.
On place en M une charge $q' = -5{,}0$ nC. Détermine la valeur de la force subie et son sens.

Indice 1

Pour la question 1, la charge d'essai n'intervient pas.

Indice 2

Pour la question 2, utilise $F = |q'|\,E$ puis le signe de $q'$ pour le sens.

Voir la correction pas à pas

Conversion : $Q = 4{,}0\times10^{-9}$ C.
Champ : $E = k\dfrac{|Q|}{d^2} = 9{,}0\times10^{9}\times\dfrac{4{,}0\times10^{-9}}{0{,}20^2} = \dfrac{36}{0{,}04}$ .
Résultat : $E = 9{,}0\times10^{2}$ N/C. Comme $Q>0$ , le champ est dirigé de O vers M.
Force : $F = |q'|\,E = 5{,}0\times10^{-9}\times9{,}0\times10^{2} = 4{,}5\times10^{-6}$ N.
Sens : $q'<0$ , donc la force est de sens opposé au champ : elle est dirigée de M vers O (attraction).

Le champ vaut 900 N/C en M. La charge négative subit une force de $4{,}5\times10^{-6}$ N, dirigée vers la charge source.

Exercice 3 Effet de la distance sur la force

★★★Environ 10 min

Deux charges fixes exercent l'une sur l'autre une force de $0{,}60$ N lorsque leur distance est $0{,}30$ m. On modifie la distance sans changer les charges.

À quelle distance la force vaut-elle $0{,}15$ N ? Donne le résultat en mètres.

Indice 1

La force est inversement proportionnelle à $d^2$ : écris le rapport $F/F'$ .

Indice 2

Le facteur 4 sur la force correspond à un facteur sur la distance qu'on obtient avec une racine carrée.

Voir la correction pas à pas

Les charges ne changent pas, donc $F\,d^2$ est constant : $F\,d^2 = F'\,d'^2$ .
On isole : $d' = d\sqrt{\dfrac{F}{F'}}$ .
On calcule le rapport : $\dfrac{0{,}60}{0{,}15} = 4$ .
Racine : $\sqrt{4} = 2$ , donc $d' = 0{,}30\times2 = 0{,}60$ m.
Vérification : la distance a doublé, la force est bien divisée par 4 ( $0{,}60/4 = 0{,}15$ N).

La force vaut 0,15 N à 0,60 m. Diviser la force par 4 revient à doubler la distance.

Les questions qu'on se pose

À quoi sert la notion de champ si on a déjà la loi de Coulomb ?

La loi de Coulomb donne la force entre deux charges précises. Le champ décrit ce que la source seule crée en chaque point de l'espace. ¹ Une fois le champ connu, tu peux prévoir la force sur n'importe quelle charge placée là avec $\vec F = q\,\vec E$ , sans refaire tout le calcul à chaque nouvelle charge. C'est aussi cette idée de champ qui servira pour la gravitation, au chapitre suivant.

Pourquoi la force est-elle en 1/d² et pas en 1/d ?

C'est ce que les mesures de Coulomb, faites avec sa balance de torsion, ont établi : la force est inversement proportionnelle au carré de la distance. ³ Au lycée, tu admets ce résultat expérimental et tu l'utilises : doubler la distance divise la force par 4.

Faut-il mettre le signe des charges dans la formule de la force ?

Non, pas pour la valeur. Dans $F = k|q_A q_B|/d^2$ , on emploie les valeurs absolues, car une valeur de force est positive. Le signe des charges te sert à trouver le sens : même signe, répulsion ; signes opposés, attraction. ²

La loi de Coulomb fonctionne-t-elle toujours ?

Non. Elle est valable pour des charges fixes dans le référentiel d'étude. ³ Elle ne s'applique pas telle quelle à des charges en mouvement ni quand la situation varie dans le temps, car il faut alors tenir compte du temps que met le champ à se propager. ³ Dans les exercices de 1re, les charges sont immobiles, donc tu peux l'utiliser.

Que me demandera-t-on en contrôle sur ce chapitre ?

On te demande en général de calculer une force ou un champ en convertissant correctement les unités, de dire si l'interaction est attractive ou répulsive, de tracer un vecteur force ou champ avec le bon sens, et de prévoir l'effet d'un changement de distance ou de charge (division par 4, multiplication par 2…). Entraîne-toi surtout aux conversions et aux sens des vecteurs.

Sources

Ressources Université de Lorraine — Champs électriques et interactions, Université de Lorraine. Consulté le 6 novembre 2026.
Charles-Augustin Coulomb, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Loi de Coulomb (électrostatique), Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Loi de Coulomb et champ électrique : cours de 1re spécialité

L'essentiel

Pourquoi étudier l'interaction électrique ?

Attraction ou répulsion : le rôle du signe des charges

La loi de Coulomb

D'où vient la loi et dans quels cas s'applique-t-elle ?

De la force au champ électrique

Champ créé par une charge ponctuelle

Méthode et erreurs fréquentes

Exercices corrigés

Exercice 1 Force entre deux charges

Exercice 2 Champ et force sur une charge d'essai

Exercice 3 Effet de la distance sur la force

Quiz

Les questions qu'on se pose

Sources

Primaire

Collège

Lycée

Supérieur