Modèle ondulatoire et particulaire de la lumière : cours de 1re

Tu connais déjà la lumière sous plusieurs angles : tu as étudié les lentilles minces, la relation de conjugaison, la couleur et la vision. Pour tout cela, un dessin avec des rayons qui vont en ligne droite suffit. Ce modèle géométrique fonctionne très bien pour prévoir où se forme une image.

Le programme de première prévoit ensuite deux autres modèles de la lumière, le modèle ondulatoire et le modèle particulaire ¹. Ils ne remplacent pas le modèle géométrique : ils expliquent d'autres observations, que les rayons ne savent pas décrire.

Dans ce chapitre, tu vas apprendre :

• à décrire la lumière comme une onde et à manipuler fréquence et longueur d'onde ;
• à la décrire comme un ensemble de photons et à calculer l'énergie d'un photon ;
• à utiliser une échelle de fréquences ou de longueurs d'onde pour situer les rayonnements ¹ ;
• à choisir le modèle adapté à une situation.

Chaque notion s'appuie sur un chapitre précédent. Les ondes périodiques te donnent la période, la fréquence et la longueur d'onde. La couleur et la vision te donnent l'idée qu'une couleur correspond à un type de lumière. Il s'agit maintenant de relier ces idées dans un même cadre.

Tu as étudié les ondes mécaniques progressives, puis les ondes périodiques. Le modèle ondulatoire consiste à traiter la lumière comme une onde du même genre, avec une différence importante : une onde lumineuse n'a pas besoin de matière pour se propager. Elle traverse le vide, c'est ce qui permet à la lumière du Soleil d'arriver jusqu'à nous.

On reprend alors les grandeurs d'une onde périodique.

Le programme demande d'utiliser une échelle de fréquences ou de longueurs d'onde pour repérer les différents domaines d'ondes ¹. L'idée est simple : on classe les rayonnements selon leur $\lambda$ ou leur $\nu$, et on lit dans quelle zone ils se trouvent.

Ce classement s'utilise toujours de la même façon. Tu convertis la donnée dans l'unité de l'échelle (m, nm, Hz), puis tu cherches la zone correspondante. Comme $\lambda$ et $\nu$ varient en sens inverse, l'échelle des longueurs d'onde est inversée par rapport à celle des fréquences : le rayonnement qui a la plus grande fréquence a la plus petite longueur d'onde.

Pourquoi utiliser tantôt la longueur d'onde, tantôt la fréquence ? Parce que les deux disent la même chose, mais chacune a son confort. Pour la lumière visible, la longueur d'onde en nanomètres donne des nombres simples (de l'ordre de quelques centaines). La fréquence, elle, a l'avantage de ne pas dépendre du milieu traversé : quand la lumière passe d'un milieu à un autre, sa fréquence reste celle de la source. C'est pourquoi on caractérise un rayonnement par sa fréquence ou par sa longueur d'onde dans le vide.

Sur une échelle logarithmique (une graduation où chaque cran multiplie par dix), on voit en un coup d'œil des rayonnements très différents. Le réflexe à garder est de repérer l'ordre de grandeur : une puissance de dix en plus ou en moins change complètement le domaine concerné.

Le deuxième modèle décrit la lumière comme un ensemble de grains d'énergie, appelés photons. Ce modèle est utile quand la lumière échange de l'énergie avec la matière : un capteur d'appareil photo qui enregistre un signal, une cellule photovoltaïque qui produit un courant, un atome qui absorbe ou émet de la lumière. Dans ces situations, l'énergie arrive par paquets et non de façon continue.

L'énergie d'un photon visible est minuscule, de l'ordre de $10^{-19}$ J. On utilise donc souvent une autre unité, l'électronvolt (eV), avec $1\ \text{eV} = 1{,}60\times10^{-19}$ J. Pour convertir des joules en eV, on divise par $1{,}60\times10^{-19}$.

Une source lumineuse émet une certaine puissance $P$ (en W, soit des J par seconde). Si chaque photon porte l'énergie $E$, le nombre de photons émis par seconde est $N = P / E$. Ce calcul relie le monde macroscopique (la puissance d'un laser) au monde des photons.

On peut aussi raisonner sur une durée. Sur une durée $\Delta t$, la source émet l'énergie $\mathcal{E} = P\,\Delta t$, et le nombre de photons est $\mathcal{E}/E$. Avec le laser précédent, en une minute ($60$ s), l'énergie émise est $1{,}0\times10^{-3}\times 60 = 6{,}0\times10^{-2}$ J, soit environ $1{,}9\times10^{17}$ photons.

Cette façon de compter montre pourquoi le caractère discontinu de la lumière passe inaperçu dans la vie courante : il faudrait des détecteurs sensibles à quelques photons seulement pour le remarquer.

Les trois modèles coexistent parce que chacun a son domaine d'utilisation. Le choix dépend de la question posée. Voici une façon de t'orienter.

Au programme, ces calculs s'accompagnent d'une lecture d'échelles de fréquences ou de longueurs d'onde ¹ : entraîne-toi à passer d'une grandeur à l'autre sans hésiter, c'est la compétence la plus souvent mobilisée.

Un dernier conseil de rédaction : écris toujours la relation littérale avant de remplacer par les valeurs, puis donne le résultat avec un nombre raisonnable de chiffres significatifs, en général le même nombre que la donnée la moins précise. Cela montre que tu maîtrises la démarche et facilite la relecture.