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Physique-chimie (spécialité) · Première

Modèle ondulatoire et particulaire de la lumière : exercices de 1re

Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Le programme de Première étudie la lumière avec deux modèles : le modèle ondulatoire et le modèle particulaire 1.
  • Modèle ondulatoire : on relie longueur d'onde et fréquence par λ=c/ν\lambda = c/\nu ; il permet de situer une radiation parmi les domaines des ondes électromagnétiques 1.
  • Modèle particulaire : un photon porte l'énergie E=hν=hc/λE = h\nu = hc/\lambda ; il explique les échanges d'énergie avec la matière.
  • Pour situer une radiation dans son domaine d'ondes, on utilise une échelle de fréquences ou de longueurs d'onde 1.
  • Convertis toujours en unités du Système international (m, Hz, J) avant de calculer, puis reconvertis le résultat.

Comment utiliser ces exercices

Cette page te propose de t'entraîner sur la lumière vue avec deux modèles complémentaires. Dans le programme de Première, la partie « La lumière : images et couleurs » aborde d'abord l'optique géométrique, puis deux modèles de la lumière, l'un ondulatoire et l'autre particulaire 1. Tu as déjà rencontré les ondes périodiques, les lentilles minces et la couleur : ici, tu changes d'angle de vue. Selon la question posée, tu choisis le modèle qui permet de répondre.

Le programme attend que tu saches utiliser une échelle de fréquences ou de longueurs d'onde pour situer les différents domaines des ondes 1. Les exercices de niveau 1 travaillent ce réflexe : passer de la longueur d'onde à la fréquence et inversement. Ceux de niveau 2 introduisent l'énergie d'un photon, puis le nombre de photons émis en une seconde. Le dernier exercice, de niveau 3, change d'échelle : tu compares une onde radio à la lumière visible.

Pour progresser, procède toujours dans le même ordre. Cherche d'abord seul(e) en t'aidant de la méthode ci-dessous. Si tu bloques, ouvre un indice, un seul à la fois, puis retente. Ne regarde la correction détaillée qu'à la fin, pour comparer ta démarche étape par étape et pas seulement le résultat final. Une réponse juste obtenue avec une erreur d'unité compensée par hasard ne t'apprend rien.

Les exercices

Exercice 1 De la fréquence à la longueur d'onde

★☆☆Environ 5 min

Une lampe émet une radiation monochromatique de fréquence ν=5,0×1014 Hz\nu = 5{,}0\times10^{14}\ \text{Hz}. On donne c=3,00×108 m⋅s−1c = 3{,}00\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1} et la relation λ=c/ν\lambda = c/\nu dans le vide.

Calcule la longueur d'onde λ\lambda de cette radiation, en nanomètres.

Indice 1

Écris d'abord la relation avec les symboles, puis remplace par les valeurs numériques.

Indice 2

Le résultat en mètres se convertit en nanomètres en multipliant par 10910^{9}.

Voir la correction pas à pas

  1. On part de la relation du modèle ondulatoire : λ=cν\lambda = \dfrac{c}{\nu}.

  2. On remplace : λ=3,00×1085,0×1014=6,0×10−7 m\lambda = \dfrac{3{,}00\times10^{8}}{5{,}0\times10^{14}} = 6{,}0\times10^{-7}\ \text{m}.

  3. On convertit en nanomètres : 6,0×10−7 m=600 nm6{,}0\times10^{-7}\ \text{m} = 600\ \text{nm}.

  4. On vérifie l'ordre de grandeur : 600 nm est une longueur d'onde du domaine visible, ce qui est cohérent pour une lampe.

La radiation a pour longueur d'onde 600 nm. Retiens le réflexe : fréquence de l'ordre de 101410^{14} Hz, longueur d'onde de l'ordre de 10−710^{-7} m.

Exercice 2 De la longueur d'onde à la fréquence

★☆☆Environ 5 min

Un laser émet une lumière bleue de longueur d'onde λ=450 nm\lambda = 450\ \text{nm} dans le vide. On donne c=3,00×108 m⋅s−1c = 3{,}00\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}.

Calcule la fréquence ν\nu de cette lumière, en térahertz (THz), avec 1 THz=1012 Hz1\ \text{THz} = 10^{12}\ \text{Hz}.

Indice 1

Isole ν\nu dans la relation λ=c/ν\lambda = c/\nu.

Indice 2

Convertis 450 nm en mètres avant de calculer.

Voir la correction pas à pas

  1. On isole la fréquence : ν=cλ\nu = \dfrac{c}{\lambda}.

  2. On convertit : λ=450×10−9 m=4,50×10−7 m\lambda = 450\times10^{-9}\ \text{m} = 4{,}50\times10^{-7}\ \text{m}.

  3. On calcule : ν=3,00×1084,50×10−7≈6,67×1014 Hz\nu = \dfrac{3{,}00\times10^{8}}{4{,}50\times10^{-7}} \approx 6{,}67\times10^{14}\ \text{Hz}.

  4. On convertit en térahertz : 6,67×1014 Hz=667 THz6{,}67\times10^{14}\ \text{Hz} = 667\ \text{THz} environ.

La fréquence est d'environ 667 THz. Comparée à l'exercice précédent, une longueur d'onde plus courte donne une fréquence plus élevée : la lumière bleue est plus « rapide à osciller » que la lumière orange.

Exercice 3 Énergie d'un photon de lumière orange

★★☆Environ 8 min

Dans le modèle particulaire, une radiation de longueur d'onde λ\lambda est formée de photons d'énergie E=hcλE = \dfrac{hc}{\lambda}. On donne h=6,63×10−34 J⋅sh = 6{,}63\times10^{-34}\ \text{J·s}, c=3,00×108 m⋅s−1c = 3{,}00\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1} et 1 eV=1,60×10−19 J1\ \text{eV} = 1{,}60\times10^{-19}\ \text{J}.

Calcule l'énergie d'un photon de longueur d'onde λ=600 nm\lambda = 600\ \text{nm}, en électronvolts.

Indice 1

Calcule d'abord l'énergie en joules, avec λ\lambda en mètres.

Indice 2

Pour passer des joules aux électronvolts, divise par 1,60×10−191{,}60\times10^{-19}.

Voir la correction pas à pas

  1. On convertit la longueur d'onde : λ=6,00×10−7 m\lambda = 6{,}00\times10^{-7}\ \text{m}.

  2. On applique la relation : E=6,63×10−34×3,00×1086,00×10−7≈3,32×10−19 JE = \dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{6{,}00\times10^{-7}} \approx 3{,}32\times10^{-19}\ \text{J}.

  3. On convertit en électronvolts : E=3,32×10−191,60×10−19≈2,07 eVE = \dfrac{3{,}32\times10^{-19}}{1{,}60\times10^{-19}} \approx 2{,}07\ \text{eV}.

  4. On vérifie : l'énergie d'un photon visible est de l'ordre de l'électronvolt, ce qui est cohérent.

Un photon de 600 nm transporte environ 2,07 eV. Plus la longueur d'onde est courte, plus l'énergie du photon est grande : un photon bleu est plus énergétique qu'un photon rouge.

Exercice 4 Combien de photons par seconde ?

★★☆Environ 10 min

Un pointeur laser vert émet une puissance lumineuse P=5,0 mWP = 5{,}0\ \text{mW} à la longueur d'onde λ=532 nm\lambda = 532\ \text{nm}. La puissance est l'énergie émise par seconde. On donne h=6,63×10−34 J⋅sh = 6{,}63\times10^{-34}\ \text{J·s} et c=3,00×108 m⋅s−1c = 3{,}00\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}.

Calcule le nombre NN de photons émis chaque seconde. Donne la réponse en multiples de 101610^{16} photons par seconde.

Indice 1

Calcule l'énergie EE d'un seul photon de 532 nm, en joules.

Indice 2

En une seconde, l'énergie émise vaut P×1 sP \times 1\ \text{s} : le nombre de photons est ce rapport divisé par EE.

Voir la correction pas à pas

  1. Énergie d'un photon : E=hcλ=6,63×10−34×3,00×108532×10−9≈3,74×10−19 JE = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{532\times10^{-9}} \approx 3{,}74\times10^{-19}\ \text{J}.

  2. Énergie émise en une seconde : P×1 s=5,0×10−3 JP \times 1\ \text{s} = 5{,}0\times10^{-3}\ \text{J} (car 5,0 mW=5,0×10−3 W5{,}0\ \text{mW} = 5{,}0\times10^{-3}\ \text{W}).

  3. Nombre de photons par seconde : N=5,0×10−33,74×10−19≈1,34×1016N = \dfrac{5{,}0\times10^{-3}}{3{,}74\times10^{-19}} \approx 1{,}34\times10^{16}.

  4. On exprime le résultat : environ 1,341{,}34 fois 101610^{16} photons par seconde.

Le pointeur émet environ 1,34×10161{,}34\times10^{16} photons par seconde. Ce nombre colossal explique pourquoi la lumière paraît continue à notre échelle, alors qu'elle est faite de grains d'énergie très petits.

Exercice 5 Photon ultraviolet et photon visible

★★☆Environ 10 min

Une radiation ultraviolette a pour longueur d'onde λ=300 nm\lambda = 300\ \text{nm} dans le vide. On donne h=6,63×10−34 J⋅sh = 6{,}63\times10^{-34}\ \text{J·s}, c=3,00×108 m⋅s−1c = 3{,}00\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1} et 1 eV=1,60×10−19 J1\ \text{eV} = 1{,}60\times10^{-19}\ \text{J}.

  1. Calcule la fréquence ν\nu de cette radiation.
  2. Calcule l'énergie d'un photon de cette radiation, en électronvolts.
  3. Compare-la à l'énergie d'un photon orange de 600 nm, soit environ 2,07 eV2{,}07\ \text{eV}.
Indice 1

Pour la question 1, utilise ν=c/λ\nu = c/\lambda avec λ\lambda en mètres.

Indice 2

Pour la question 2, tu peux utiliser E=hνE = h\nu puis diviser par 1,60×10−191{,}60\times10^{-19}.

Voir la correction pas à pas

  1. On convertit : λ=300×10−9 m=3,00×10−7 m\lambda = 300\times10^{-9}\ \text{m} = 3{,}00\times10^{-7}\ \text{m}.

  2. Fréquence (modèle ondulatoire) : ν=cλ=3,00×1083,00×10−7=1,00×1015 Hz\nu = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3{,}00\times10^{8}}{3{,}00\times10^{-7}} = 1{,}00\times10^{15}\ \text{Hz}.

  3. Énergie (modèle particulaire) : E=hν=6,63×10−34×1,00×1015=6,63×10−19 JE = h\nu = 6{,}63\times10^{-34}\times1{,}00\times10^{15} = 6{,}63\times10^{-19}\ \text{J}.

  4. On convertit : E=6,63×10−191,60×10−19≈4,14 eVE = \dfrac{6{,}63\times10^{-19}}{1{,}60\times10^{-19}} \approx 4{,}14\ \text{eV}.

  5. Question 3 : 4,14 eV4{,}14\ \text{eV} est environ deux fois plus grand que 2,07 eV2{,}07\ \text{eV}, ce qui est cohérent avec une longueur d'onde deux fois plus courte.

Le photon ultraviolet de 300 nm a une fréquence de 1,00×10151{,}00\times10^{15} Hz et une énergie d'environ 4,14 eV, soit le double de celle d'un photon orange de 600 nm.

Exercice 6 Onde radio et photon : changer d'échelle

★★★Environ 12 min

Une station de radio émet une onde électromagnétique de fréquence ν=100 MHz\nu = 100\ \text{MHz} (avec 1 MHz=106 Hz1\ \text{MHz} = 10^{6}\ \text{Hz}). On donne h=6,63×10−34 J⋅sh = 6{,}63\times10^{-34}\ \text{J·s}, c=3,00×108 m⋅s−1c = 3{,}00\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1} et 1 eV=1,60×10−19 J1\ \text{eV} = 1{,}60\times10^{-19}\ \text{J}.

  1. Calcule la longueur d'onde λ\lambda de cette onde dans le vide.
  2. Cette onde appartient-elle au même domaine que la lumière visible ? Justifie avec les ordres de grandeur.
  3. Calcule l'énergie d'un photon de cette onde, en électronvolts.
  4. Compare-la à l'énergie d'un photon visible, de l'ordre de 2 eV2\ \text{eV}.
Indice 1

Convertis d'abord 100 MHz100\ \text{MHz} en hertz.

Indice 2

Pour la question 4, calcule le rapport entre 2 eV2\ \text{eV} et l'énergie trouvée.

Voir la correction pas à pas

  1. On convertit : ν=100×106=1,00×108 Hz\nu = 100\times10^{6} = 1{,}00\times10^{8}\ \text{Hz}.

  2. Question 1 : λ=cν=3,00×1081,00×108=3,00 m\lambda = \dfrac{c}{\nu} = \dfrac{3{,}00\times10^{8}}{1{,}00\times10^{8}} = 3{,}00\ \text{m}.

  3. Question 2 : la lumière visible a une longueur d'onde de 400 à 800 nm environ et une fréquence de l'ordre de 101410^{14} Hz. Ici λ=3,00 m\lambda = 3{,}00\ \text{m} et ν=108\nu = 10^{8} Hz : c'est le domaine des ondes radio, pas celui du visible.

  4. Question 3 : E=hν=6,63×10−34×1,00×108=6,63×10−26 JE = h\nu = 6{,}63\times10^{-34}\times1{,}00\times10^{8} = 6{,}63\times10^{-26}\ \text{J}, soit 6,63×10−261,60×10−19≈4,14×10−7 eV\dfrac{6{,}63\times10^{-26}}{1{,}60\times10^{-19}} \approx 4{,}14\times10^{-7}\ \text{eV}.

  5. Question 4 : 24,14×10−7≈5×106\dfrac{2}{4{,}14\times10^{-7}} \approx 5\times10^{6} : un photon visible porte environ cinq millions de fois plus d'énergie qu'un photon radio.

L'onde radio a une longueur d'onde de 3,00 m et ses photons portent environ 4,14×10−74{,}14\times10^{-7} eV, soit très peu comparés à ceux de la lumière visible. Une échelle de fréquences ou de longueurs d'onde permet de situer chaque radiation dans son domaine.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir quel modèle de la lumière utiliser dans un exercice ?

Regarde ce que l'énoncé demande. Si la question porte sur une longueur d'onde, une fréquence ou le domaine d'une radiation, le modèle ondulatoire convient. Si elle porte sur une énergie échangée, un nombre de photons, une absorption ou une émission de lumière, c'est le modèle particulaire. Le programme présente bien deux modèles de la lumière, l'un ondulatoire et l'autre particulaire 1 : on ne choisit pas « le vrai », on choisit celui qui répond à la situation.

Pourquoi faut-il toujours convertir les nanomètres en mètres ?

Les constantes comme cc et hh sont données en unités du Système international. Si tu laisses λ\lambda en nanomètres, ton résultat est faux d'un facteur 10910^9. Prends l'habitude d'écrire la conversion sur une ligne séparée, par exemple 600 nm=6,00×10−7 m600\ \text{nm} = 6{,}00\times10^{-7}\ \text{m}, puis de vérifier l'ordre de grandeur du résultat final : une fréquence visible vaut environ 101410^{14} Hz et l'énergie d'un photon visible environ 1 à 3 eV.

Sources

  1. Annexe au programme — Ondes et signaux, modèle ondulatoire et particulaire, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
  2. Ressources académiques — Physique-chimie Première : photographie et modèles de la lumière, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.

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