Énergie et puissance : cours de Première Sciences de l'ingénieur
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
L'énergie est ce qui se convertit et se stocke ; la puissance est le débit d'énergie, c'est-à-dire l'énergie fournie par unité de temps.5
Puissance moyenne : Pm=E/τ. Puissance instantanée : P(t)=dE/dt, et l'intégrale de P sur une durée donne l'énergie.5
La puissance s'écrit comme un produit effort × flux : force × vitesse, couple × vitesse de rotation, tension × intensité.25
Dans une chaîne de puissance, l'énergie passe d'une forme à une autre ; certains éléments sont réversibles, comme la machine d'une centrale à pompage.16
Un système peut exiger beaucoup de puissance au démarrage (inertie) et bien moins en régime établi (frottements).5
Pour démarrer : deux grandeurs qu'on confond souvent
Quand tu lis la fiche technique d'un moteur, d'une batterie ou d'une centrale, deux grandeurs reviennent sans cesse : l'énergie et la puissance. Dans la vie courante, on les mélange. En sciences de l'ingénieur, les confondre mène à des erreurs de dimensionnement : choisir un moteur trop faible, ou une batterie trop petite.
Le programme de Première demande de caractériser la puissance et l'énergie nécessaires au fonctionnement d'un produit ou d'un système.1 Il demande aussi de repérer les échanges d'énergie sur un diagramme structurel et d'analyser la réversibilité d'un élément de la chaîne de puissance.1 Ce cours te donne les outils pour cela : définitions, formules, et méthode pour ne pas te tromper.
Un fil rouge t'accompagnera : une solution technique qui récupère la puissance développée par le mouvement de l'eau dans les canalisations d'un réseau d'eau potable pour faire tourner une hélice autour d'un axe vertical.1 L'eau circule, elle possède donc de l'énergie ; l'hélice la convertit en rotation ; on peut ensuite se demander quelle puissance on obtient, pendant combien de temps, et donc quelle énergie au total.
Énergie et puissance
Énergie
Se convertit
Se stocke
Joule, kWh
Puissance
Débit d'énergie
Moyenne E/τ
Instantanée dE/dt
Effort × flux
Force × vitesse
Couple × rotation
Tension × courant
Chaîne
Conversions
Réversibilité
Démarrage
Énergie et puissance en un coup d'œil · Les notions de ce cours et leurs liens.
L'énergie : ce qui se convertit et se stocke
Un exemple concret vient de l'hydroélectricité. Un courant d'eau, naturel ou provoqué par un dénivelé, possède de l'énergie cinétique. Une turbine hydraulique la convertit d'abord en énergie mécanique, puis une génératrice synchrone la convertit en énergie électrique.6 Il y a donc deux conversions en série, et à chaque étape une forme d'énergie remplace l'autre.
La puissance : un débit d'énergie
La conséquence est simple : si deux systèmes fournissent le même travail, le plus puissant est celui qui le fournit le plus rapidement.5 Une grosse puissance ne veut donc pas dire beaucoup d'énergie : elle veut dire de l'énergie délivrée vite.
Les puissances rencontrées en pratique couvrent des ordres de grandeur très différents. Les données sur l'hydroélectricité les expriment en mégawatts et gigawatts : une centrale houlomotrice écossaise de 1995 affichait 2 MW,6 tandis que la puissance installée de toutes les centrales hydroélectriques du monde atteint 1 443 GW en 2024.6
Puissance moyenne et puissance instantanée
La puissance comme produit d'un effort et d'un flux
Calculer dE/dt n'est pas toujours pratique. Heureusement, dans chaque domaine physique, la puissance s'exprime comme le produit de deux grandeurs mesurables. Le programme associe la puissance instantanée à un produit : une grandeur d'effort (par exemple une force) multipliée par une grandeur de flux, qui dépend de la nature du domaine.2
Effort et flux selon le domaine
Domaine
Effort
Flux
Puissance
Translation
Force F
Vitesse v
P = F × v
Rotation
Couple C
Vitesse de rotation ω
P = C × ω
Électricité
Tension U
Intensité I
P = U × I
Thermique
Écart de température
Flux thermique Φ
P = Φ (le flux est déjà une puissance)
Effort et flux selon le domaine · Le produit effort × flux donne la puissance, sauf en thermique où le flux Φ est lui-même la puissance.
Chaîne de puissance et réversibilité
Eau en mouvementÉnergie cinétique du courant d'eau
TurbineConversion en énergie mécanique
GénératriceConversion en énergie électrique
Chaîne de puissance d'une centrale hydroélectrique · Chaque étape convertit la forme d'énergie.
En mode accumulation, la machine puise dans la puissance disponible sur le réseau pour pomper l'eau du bassin bas jusqu'au bassin haut. En mode production, elle transforme l'énergie potentielle de pesanteur de l'eau en électricité.6 Le sens du flux de puissance s'inverse, mais les mêmes éléments sont traversés. C'est un moyen de stocker de l'énergie : l'eau en hauteur est une réserve.
Démarrage, régime établi et dimensionnement
Un ingénieur ne choisit pas un actionneur à partir de la seule puissance moyenne. Il regarde aussi quand la puissance est demandée. Parfois, selon les performances visées, il faut apporter beaucoup d'énergie en très peu de temps au démarrage pour lancer le mouvement ; une fois le système lancé, une puissance plus faible suffit.5
Méthode générale et pièges à éviter
Exercices corrigés
Exercice 1 Énergie consommée par une lampe
★☆☆Environ 5 min
Une lampe de bureau a une puissance constante de 60 W. Elle reste allumée 5 heures.
Calcule l'énergie qu'elle consomme, en joules.
Indice 1
L'énergie est le produit de la puissance par la durée.
Indice 2
Convertis les heures en secondes avant de multiplier.
Voir la correction pas à pas
On sait que, pour une puissance constante, E=P×τ.
On convertit la durée : 5h=5×3600=18000 s.
On calcule : E=60×18000=1080000 J.
On peut aussi donner le résultat en kilowattheures : 0,06×5=0,3 kWh.
La lampe consomme 1,08 MJ, soit 0,3 kWh. Les deux écritures décrivent la même énergie.
Exercice 2 Puissance de traction d'un véhicule
★☆☆Environ 5 min
Un petit véhicule électrique roule à vitesse constante de 20 m/s. La force de traction exercée par les roues, dirigée dans le sens du mouvement, vaut 600 N.
Calcule la puissance mécanique transmise, en watts.
Indice 1
Pour une translation, la puissance est le produit d'une force par une vitesse.
Indice 2
L'angle entre la force et la vitesse est nul.
Voir la correction pas à pas
La force est dans le sens du mouvement : cosα=1.
On applique P=F×v.
On calcule : P=600×20=12000 W.
La puissance transmise est de 12 kW.
Exercice 3 Puissance moyenne du parc hydroélectrique mondial
★★☆Environ 10 min
En 2024, les centrales hydroélectriques mondiales ont produit environ 4 578 TWh et leur puissance installée atteint 1 443 GW. On suppose une année de 8 760 heures.
Calcule la puissance moyenne fournie sur l'année, en gigawatts.
Compare-la à la puissance installée.
Indice 1
Utilise Pm=E/τ avec l'énergie en wattheures et la durée en heures.
Indice 2
1 TWh vaut 1 000 GW·h.
Voir la correction pas à pas
On convertit l'énergie : 4578TWh=4578×103GWh.
On divise par la durée : Pm=87604578000≈522,6 GW.
On compare : 1443522,6≈0,36.
La puissance moyenne est d'environ 523 GW, soit un peu plus du tiers de la puissance installée. Les machines ne tournent donc pas à pleine puissance toute l'année : la puissance installée est une capacité maximale, pas une production continue.
Exercice 4 Puissance moyenne d'un moteur par paliers
★★★Environ 12 min
Un moteur de robot fournit 3 000 W pendant 10 s lors du démarrage, puis 1 000 W pendant 20 s en régime établi.
Calcule l'énergie fournie pendant chaque phase.
Calcule la puissance moyenne sur les 30 secondes, en watts.
Explique pourquoi dimensionner le moteur sur cette moyenne serait une erreur.
Indice 1
Utilise E=Pτ pour chaque phase.
Indice 2
Pense à ce que le moteur doit fournir pendant le démarrage.
Voir la correction pas à pas
Phase de démarrage : E1=3000×10=30000 J.
Régime établi : E2=1000×20=20000 J.
Énergie totale : E=50000 J, sur 30 s.
Puissance moyenne : Pm=50000/30≈1667 W.
Un moteur de 1 667 W ne pourrait pas fournir les 3 000 W demandés au démarrage : il faut dimensionner sur la puissance maximale requise, pas sur la moyenne.
La puissance moyenne vaut environ 1 667 W, mais le moteur doit pouvoir fournir 3 000 W pendant le démarrage. La moyenne sert à estimer l'énergie, le pic sert à dimensionner.
Quiz
8 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
La puissance est l'énergie fournie par un système à un autre par unité de temps : c'est un débit d'énergie.5 La première proposition décrit l'énergie, pas la puissance : c'est la confusion la plus courante. La force est une grandeur d'effort, qui intervient dans un produit avec la vitesse.
Le charbon libère de l'ordre de 15 à 30 MJ/kg contre environ 4,7 MJ/kg pour le TNT, mais l'explosion est bien plus rapide que la combustion.5 La première réponse est donc fausse : le TNT contient moins d'énergie. La dernière l'est aussi, puisque la puissance est justement une énergie divisée par une durée.
Le couple joue le rôle d'effort et la vitesse de rotation celui de flux : P=Cω.5 La tension multipliée par l'intensité donne la puissance électrique, pas la puissance mécanique ; mélanger les deux couples effort-flux est une erreur fréquente.
Pm=E/τ=2000/4=500 W.5 Multiplier au lieu de diviser donnerait 8 000, ce qui n'a pas de sens physique pour une puissance.
Pour une puissance constante, E=P×τ=3×2=6 kWh. Écrire 6 kW serait faux : le kilowatt mesure une puissance, le kilowattheure une énergie.
La force par la vitesse, la tension par l'intensité et le couple par la vitesse de rotation donnent chacun une puissance.25 La masse multipliée par la durée ne correspond à aucun couple effort-flux et n'a pas la dimension d'une puissance.
Dans une centrale à deux bassins, la partie hydraulique fonctionne en pompe ou en turbine et la partie électrique en moteur ou en alternateur.6 Croire qu'une turbine ne peut jamais servir de pompe revient à ignorer la réversibilité de la chaîne de puissance.
Au démarrage, il faut vaincre l'inertie ; en régime continu, il suffit de compenser les frottements.5 La puissance de démarrage est donc en général supérieure, ce qui justifie de dimensionner sur le cas le plus exigeant.
Les questions qu'on se pose
Quelle est la différence entre énergie et puissance, en une phrase ?
L'énergie est une quantité, la puissance est le rythme auquel cette énergie est fournie : P=E/τ.5 Une grosse énergie peut être libérée lentement, une petite énergie très vite.
Pourquoi la facture d'électricité est-elle en kilowattheures et pas en kilowatts ?
Parce qu'on paie une quantité d'énergie consommée, pas un rythme. Le kilowattheure est le produit d'une puissance en kilowatts par une durée en heures, ce qui revient à E=P×τ.
Comment savoir quelle formule de puissance utiliser ?
Regarde le domaine physique et les grandeurs données. Une force et une vitesse : P=Fv. Un couple et une vitesse de rotation : P=Cω. Une tension et une intensité : P=UI.5 Si l'énoncé donne une énergie et une durée, utilise Pm=E/τ.
Que signifie « réversible » pour un élément de chaîne de puissance ?
Il peut transmettre la puissance dans les deux sens. L'exemple du cours est la machine d'une centrale à pompage, qui produit de l'électricité en turbine et en consomme en pompe pour remonter l'eau.6 Cette analyse figure explicitement au programme de Première.1
Pourquoi ne pas dimensionner un moteur sur sa puissance moyenne ?
Parce que la puissance demandée varie : elle est plus grande au démarrage, où il faut vaincre l'inertie, qu'en régime établi, où il ne reste que les frottements.5 Un moteur sous-dimensionné pour le pic ne démarrerait pas la charge.