Grandeurs électriques et lois de base : cours de 1re SI

En Sciences de l'ingénieur, tu analyses des systèmes réels : un vélo à assistance électrique, un portail automatique, une station météo autonome. Tous ont un point commun : une chaîne d'énergie dont une partie est électrique. Pour prévoir si une batterie suffit, si un fil chauffe trop ou si un moteur recevra assez de puissance, tu dois calculer avec des grandeurs électriques.

Le programme de première demande justement de caractériser la puissance et l'énergie à partir de grandeurs physiques, notamment mécaniques et électriques ¹. Ce cours pose les outils de base : ce qu'est une grandeur, comment on la mesure, et quelles lois relient tension, intensité et résistance dans un circuit simple. Tu as déjà vu la notion d'énergie et de puissance ; nous la prolongeons ici côté électrique, avant d'aborder le rendement d'une chaîne de puissance et les moteurs électriques.

Une grandeur se compose en général d'un nombre et d'une unité. Dire « le courant vaut 3 » n'a pas de sens ; « le courant vaut 3 A » en a un. Attention pourtant : l'unité n'est pas nécessaire au sens strict pour toutes les grandeurs. Les grandeurs obtenues par un quotient de deux grandeurs de même unité, comme le sinus d'un angle, sont dites sans dimension ⁶. En électricité, presque toutes les grandeurs que tu manipules ont en revanche une unité, et l'oublier est une faute.

Multiples et sous-multiples. En électronique, les valeurs sont souvent petites ou grandes. Convertis toujours avant de calculer :

• $1\ \text{mA} = 10^{-3}\ \text{A}$ ;
• $1\ \text{k}\Omega = 10^{3}\ \Omega$ ;
• $1\ \text{mV} = 10^{-3}\ \text{V}$ ;
• $1\ \text{kW} = 10^{3}\ \text{W}$.

Exemple : une résistance de $2{,}2\ \text{k}\Omega$ vaut $2200\ \Omega$.

Cette relation s'écrit sous plusieurs formes équivalentes, que tu dois savoir manier sans hésiter :

$U = R \times I \qquad I = \frac{U}{R} \qquad R = \frac{U}{I}$

Le triangle des formules est un bon aide-mémoire : tu caches la grandeur cherchée, il reste soit un produit, soit un quotient.

Circuit avec dérivation. Quand le circuit se divise en plusieurs branches, l'intensité n'est plus la même partout. Au point de division (le nœud), le courant qui arrive est égal à la somme des courants qui repartent : $I = I_1 + I_2$. Toutes les branches en dérivation ont par ailleurs la même tension à leurs bornes. Pour deux résistances en dérivation, on peut écrire $\dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$ ; la résistance équivalente est toujours plus petite que la plus petite des deux.

Connaître la tension et l'intensité ne suffit pas à dimensionner une alimentation : il faut savoir combien d'énergie par seconde un composant reçoit ou fournit. C'est la puissance, grandeur centrale du programme de première, où l'on apprend à la caractériser dans une chaîne d'énergie ¹.

Dès le cycle 4, les élèves apprennent que les lois de l'électricité éclairent les précautions à prendre quand on manipule du courant ⁴. En Sciences de l'ingénieur, cette idée devient un critère de conception : un conducteur ou un composant est choisi pour supporter l'intensité et la puissance qu'il va réellement subir.

Écrire la formule avant de la calculer est un réflexe d'ingénieur : on voit ce qui dépend de quoi, et on peut détecter une erreur d'unité. Un résultat comme $I = 800\ \text{A}$ dans un petit montage de laboratoire doit t'alerter immédiatement.