Sciences de l'ingénieur (spécialité) · Première

Rendement d'une chaîne de puissance : cours de Première SI

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Le rendement d'un convertisseur compare la puissance utile (en sortie) à la puissance absorbée (en entrée) : $\eta = P_u / P_e$ ².
Il est sans unité, toujours compris entre 0 et 1 (ou 0 % et 100 %), car la conversion entraîne inévitablement des pertes ².
Dans une chaîne de puissance, la puissance de sortie d'un maillon est la puissance d'entrée du suivant : le rendement global est le produit des rendements des maillons.
Le rendement global est toujours inférieur au plus faible des rendements : un maillon médiocre pénalise toute la chaîne.
Pour retrouver une puissance d'entrée, on divise la puissance utile par le rendement ; pour les pertes, on fait $P_p = P_e - P_u$ .

Pourquoi s'intéresser au rendement ?

Une perceuse branchée sur le secteur, un vélo à assistance électrique, une éolienne : tous ces systèmes transforment et transmettent de l'énergie. À chaque étape, une partie de la puissance reçue n'arrive pas là où on la voulait. Elle chauffe une pièce, fait du bruit, s'échappe en frottements. Le rendement est l'outil qui mesure ce qui reste à la fin par rapport à ce qui a été fourni au départ.

En sciences de l'ingénieur, on ne se contente pas d'un élément isolé. Un système réel est une succession de composants : un moteur, un réducteur, une transmission, un organe qui agit sur la charge. Ce cours t'apprend à calculer le rendement d'un composant, puis celui de toute la chaîne, et à t'en servir pour dimensionner une source d'énergie ou comprendre où l'on perd le plus.

La chaîne de puissance et ses maillons

On y retrouve, dans l'ordre, des fonctions que l'on nomme souvent ainsi : alimenter (source d'énergie), distribuer ou moduler (par exemple un variateur), convertir (par exemple un moteur électrique), transmettre (réducteur, chaîne, courroie) et enfin agir sur la charge. Les ressources Éduscol de sciences industrielles décomposent de la même façon des systèmes réels : elles proposent par exemple de modéliser le GravityLight par une chaîne de puissance dont on compare la puissance électrique de sortie à l'entrée pour en déduire un rendement ³.

Source d'énergieFournit la puissance d'entrée P1
ConvertisseurMoteur : convertit en puissance mécanique
TransmetteurRéducteur, chaîne : adapte et transmet
Action sur la chargeFournit la puissance utile finale

Les maillons d'une chaîne de puissance · La puissance de sortie de chaque maillon est la puissance d'entrée du suivant.

Un maillon de transmission n'est pas forcément un convertisseur d'énergie : il transmet la puissance mécanique d'un endroit à un autre. C'est le cas de l'entraînement par chaîne, très répandu sur les vélos et les motos pour amener la puissance jusqu'aux roues ⁵. Il perd lui aussi un peu de puissance, même s'il en perd peu : on peut donc lui attribuer un rendement comme à n'importe quel maillon.

Le rendement d'un maillon

Les documents Éduscol illustrent cette définition avec un moteur électrique : la puissance absorbée entre, le moteur la convertit, et la puissance utile ressort sur l'arbre ; le rendement instantané est le rapport de la seconde sur la première ¹.

Le rendement global d'une chaîne

Dans une chaîne de puissance, les maillons sont en série. La puissance de sortie du premier maillon est la puissance d'entrée du deuxième, et ainsi de suite. Cette observation très simple conduit à un résultat puissant.

Démonstration · Démonstration pour trois maillons

Notons $P_0$ la puissance entrant dans le premier maillon, puis $P_1$ , $P_2$ , $P_3$ les puissances à la sortie des maillons 1, 2 et 3.

Par définition, $\eta_1 = \dfrac{P_1}{P_0}$ , $\eta_2 = \dfrac{P_2}{P_1}$ et $\eta_3 = \dfrac{P_3}{P_2}$ .

En multipliant :

$\eta_1\,\eta_2\,\eta_3 = \frac{P_1}{P_0}\times\frac{P_2}{P_1}\times\frac{P_3}{P_2} = \frac{P_3}{P_0}$

Les puissances intermédiaires se simplifient. Le résultat est bien le rapport de la puissance finale sur la puissance initiale, c'est-à-dire le rendement global. Le raisonnement se généralise à $n$ maillons.

Méthode complète sur une chaîne

Face à un énoncé, ne te lance pas tout de suite dans les calculs. Commence par dessiner la chaîne avec les puissances aux interfaces, puis suis la démarche ci-dessous.

SchématiserDessiner les maillons et noter les puissances
UnifierTout exprimer en W ou en kW
MultiplierRendement global = produit des rendements
CalculerPu = η × Pe ou Pe = Pu / η
Vérifier0 ≤ η ≤ 1 et Pe supérieure à Pu

Méthode : calculer avec une chaîne de puissance

ExempleExemple complet rédigé : un convoyeur motorisé

Un convoyeur est entraîné par un moteur électrique, puis un réducteur, puis une transmission par chaîne. On donne : $\eta_{moteur} = 0{,}88$ , $\eta_{réducteur} = 0{,}90$ , $\eta_{chaîne} = 0{,}96$ . Le moteur absorbe $P_e = 1\,500\ \text{W}$ .

1. Rendement global.

$\eta_{global} = 0{,}88 \times 0{,}90 \times 0{,}96 = 0{,}76032 \approx 0{,}76$

2. Puissance utile en bout de chaîne.

$P_u = 0{,}76032 \times 1\,500 \approx 1\,140\ \text{W}$

3. Pertes totales.

$P_p = 1\,500 - 1\,140 = 360\ \text{W}$

4. Détail des pertes maillon par maillon. Le moteur fournit $0{,}88 \times 1\,500 = 1\,320\ \text{W}$ , soit $180\ \text{W}$ de pertes. Le réducteur reçoit $1\,320\ \text{W}$ et fournit $0{,}90 \times 1\,320 = 1\,188\ \text{W}$ , soit $132\ \text{W}$ de pertes. La chaîne reçoit $1\,188\ \text{W}$ et fournit $0{,}96 \times 1\,188 \approx 1\,140\ \text{W}$ , soit environ $48\ \text{W}$ de pertes.

On vérifie : $180 + 132 + 48 = 360\ \text{W}$ . Le bilan est cohérent. On voit aussi que le moteur est le premier poste de pertes.

Le rendement dans le réel : point de fonctionnement et cycle

Jusqu'ici, nous avons traité chaque rendement comme un nombre fixe. En réalité, il dépend des conditions de fonctionnement. Les sources Éduscol parlent de rendement « en un point de fonctionnement donné » pour qualifier le rendement instantané ². Un point de fonctionnement est défini par exemple par une vitesse et un couple pour un moteur.

Erreurs fréquentes et vérifications

Exercices corrigés

Exercice 1 Rendement global d'une transmission motorisée

★☆☆Environ 8 min

Un système d'entraînement comporte un moteur électrique de rendement $0{,}85$ , un réducteur de rendement $0{,}90$ et une transmission par chaîne de rendement $0{,}98$ (valeur supposée dans cet énoncé). Calcule le rendement global de la chaîne.

Indice 1

Les maillons sont en série : que fait-on des rendements ?

Indice 2

Multiplie les trois nombres sans arrondir avant la fin.

Voir la correction pas à pas

Les trois maillons sont en série : la puissance de sortie de l'un est l'entrée du suivant. Le rendement global est donc le produit des rendements.
On écrit : $\eta_{global} = 0{,}85 \times 0{,}90 \times 0{,}98$ .
On calcule : $0{,}85 \times 0{,}90 = 0{,}765$ , puis $0{,}765 \times 0{,}98 = 0{,}7497$ .
Le résultat vaut environ $0{,}75$ , soit $75\ \%$ . Il est inférieur au plus faible des rendements ( $0{,}85$ ) : le résultat est cohérent.

Le rendement global est d'environ $0{,}75$ : un quart de la puissance absorbée est perdu en cours de route.

Exercice 2 Puissance utile et pertes d'un moteur et de son réducteur

★★☆Environ 10 min

Un ensemble moteur-réducteur absorbe $P_e = 800\ \text{W}$ . Son rendement global vaut $0{,}72$ . Calcule la puissance utile $P_u$ disponible en sortie du réducteur, en watts.

Indice 1

Quelle formule relie $P_u$ , $P_e$ et $\eta$ ?

Indice 2

Pour les pertes, pense à $P_p = P_e - P_u$ .

Voir la correction pas à pas

On part de la définition $\eta = \dfrac{P_u}{P_e}$ , donc $P_u = \eta \times P_e$ .
On remplace : $P_u = 0{,}72 \times 800$ .
On calcule : $P_u = 576\ \text{W}$ .
Pour vérifier, on calcule les pertes : $P_p = 800 - 576 = 224\ \text{W}$ . On a bien $P_u + P_p = P_e$ .

Le réducteur délivre $576\ \text{W}$ utiles ; $224\ \text{W}$ sont dissipés, principalement en chaleur.

Exercice 3 Dimensionner la puissance d'entrée d'une chaîne

★★★Environ 12 min

Une chaîne de puissance comprend trois maillons de rendements $0{,}90$ , $0{,}80$ et $0{,}75$ . On veut disposer d'une puissance utile de $1\,080\ \text{W}$ à la sortie du dernier maillon. Quelle puissance faut-il fournir à l'entrée du premier maillon, en watts ?

Indice 1

Commence par le rendement global.

Indice 2

Pour remonter à l'entrée, on divise la puissance utile par le rendement global.

Voir la correction pas à pas

On calcule le rendement global : $\eta_{global} = 0{,}90 \times 0{,}80 \times 0{,}75 = 0{,}54$ .
On exprime la puissance d'entrée : $P_e = \dfrac{P_u}{\eta_{global}}$ .
On remplace : $P_e = \dfrac{1\,080}{0{,}54} = 2\,000\ \text{W}$ .
On contrôle : $P_e = 2\,000\ \text{W}$ est bien supérieure à $P_u = 1\,080\ \text{W}$ . Les pertes totales valent $2\,000 - 1\,080 = 920\ \text{W}$ .

Il faut fournir $2\,000\ \text{W}$ en entrée. Presque la moitié de la puissance est perdue : c'est le produit des trois rendements qui pèse, pas un seul maillon.

Les questions qu'on se pose

Le rendement peut-il valoir 100 % ?

Dans la pratique, non pour un convertisseur réel : la conversion entraîne inévitablement des pertes ². Certains maillons s'en approchent beaucoup : pour une chaîne silencieuse de transmission mécanique, les ressources indiquent un rendement pouvant atteindre $99\ \%$ ⁵. En exercice, un rendement égal à 1 sert parfois de simplification (« on néglige les pertes »), mais il faut que l'énoncé le précise.

Pourquoi multiplie-t-on les rendements au lieu de les additionner ?

Parce que chaque maillon ne reçoit que ce qu'a laissé passer le précédent. Si le premier laisse passer 90 % de la puissance et le deuxième 80 % de ce qui lui arrive, il reste $0{,}9 \times 0{,}8 = 0{,}72$ du total. La démonstration du cours montre que les puissances intermédiaires se simplifient dans le produit.

Quelle est la différence entre rendement instantané et rendement sur cycle ?

Le rendement instantané (en puissance) se calcule à un point de fonctionnement précis, comme rapport des puissances sortante et entrante ². Le rendement sur cycle se rapporte à une séquence de fonctionnement complète ¹. En Première, on travaille surtout avec le rendement en puissance par maillon, mais retiens que le rendement d'un même moteur varie selon la charge ¹.

Comment savoir quel maillon améliorer en priorité ?

Calcule les pertes maillon par maillon : $P_{p,i} = P_{e,i} - P_{u,i}$ . Le maillon qui perd le plus de watts est le candidat. Dans l'exemple du convoyeur, le moteur perd $180\ \text{W}$ sur $360\ \text{W}$ au total : agir sur lui apporte plus que sur la chaîne, qui n'en perd que $48\ \text{W}$ . Un maillon dont le rendement est faible mais qui reçoit peu de puissance peut perdre moins qu'un maillon à bon rendement qui reçoit beaucoup.

Le rendement se calcule-t-il avec des puissances ou des énergies ?

Les deux donnent le même résultat si les deux grandeurs correspondent à la même durée : $\eta = \dfrac{E_u}{E_e} = \dfrac{P_u \, \Delta t}{P_e \, \Delta t}$ . L'important est de ne pas mélanger : une énergie en joules ou en wattheures ne se divise pas par une puissance en watts.

Qu'est-ce qui tombe le plus souvent en devoir ou en épreuve ?

On te demande presque toujours de calculer un rendement global par produit, de remonter à la puissance d'entrée en divisant, ou de déterminer des pertes. Une question fréquente consiste à commenter un résultat : par exemple dire pourquoi le rendement global est plus faible que celui de chaque maillon, ou quel maillon limite la chaîne. Justifie avec des chiffres et vérifie toujours que $0 \leq \eta \leq 1$ .

Sources

Conversion d'énergie et efficacité énergétique, Éduscol - Sciences et techniques industrielles. Consulté le 6 novembre 2026.
Les chiffres de l'énergie : Comment définir le rendement d'un convertisseur d'énergie, Éduscol - Sciences et techniques industrielles. Consulté le 6 novembre 2026.
La modélisation multiphysique en Sciences de l'ingénieur - Volume 1, Éduscol - Sciences et techniques industrielles. Consulté le 6 novembre 2026.
Énergie électrique : génération photovoltaïque, Éduscol - Sciences et techniques industrielles. Consulté le 6 novembre 2026.
Entraînement par chaîne, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Rendement d'une chaîne de puissance : cours de Première SI

L'essentiel

Pourquoi s'intéresser au rendement ?

La chaîne de puissance et ses maillons

Le rendement d'un maillon

Le rendement global d'une chaîne

Méthode complète sur une chaîne

Le rendement dans le réel : point de fonctionnement et cycle

Erreurs fréquentes et vérifications

Exercices corrigés

Exercice 1 Rendement global d'une transmission motorisée

Exercice 2 Puissance utile et pertes d'un moteur et de son réducteur

Exercice 3 Dimensionner la puissance d'entrée d'une chaîne

Quiz

Les questions qu'on se pose

Sources

Primaire

Collège

Lycée

Supérieur