Programmer un microcontrôleur : exercices corrigés de 1re SI

Un microcontrôleur lit la tension d'un capteur grâce à un convertisseur analogique-numérique (CAN) de 10 bits. Le résultat de la conversion est un nombre entier écrit sur 10 bits.

1. Combien de valeurs entières différentes le résultat peut-il prendre ?
2. Le CAN mesure des tensions entre $0$ et $5\ \text{V}$ et répartit cette plage en autant d'intervalles que de valeurs. Quelle est la taille d'un intervalle, en millivolts (arrondie au centième) ?

Le CAN de 10 bits de l'exercice précédent est utilisé avec une tension de référence $U_{ref} = 5\ \text{V}$. Dans cet exercice, on admet que la valeur numérique $N$ obtenue est la partie entière de :

$N = \dfrac{U}{U_{ref}} \times 1024$

Un capteur délivre $U = 3{,}2\ \text{V}$.

1. Calcule $N$.
2. Le programme allume la LED verte si $N > 600$. La LED verte s'allume-t-elle ?

Un capteur de température délivre une tension proportionnelle à la température : $10\ \text{mV}$ par degré Celsius, soit $0{,}01\ \text{V/°C}$. Le CAN est celui de l'exercice précédent ($10$ bits, $U_{ref}=5\ \text{V}$, $N$ = partie entière de $\dfrac{U}{U_{ref}}\times 1024$).

Le cahier des charges demande d'allumer une LED d'alerte lorsque la température atteint $30\ \text{°C}$.

1. Quelle tension le capteur délivre-t-il à $30\ \text{°C}$ ?
2. Quelle valeur de seuil $N_{seuil}$ (partie entière) le programmeur doit-il comparer au résultat de la conversion ?

Pour signaler un défaut, un programme fait clignoter une LED en boucle : il l'allume pendant $500\ \text{ms}$, puis l'éteint pendant $1500\ \text{ms}$, puis recommence.

1. Quelle est la période du clignotement, en secondes ?
2. Quelle est sa fréquence, en hertz ?
3. Calcule le rapport cyclique, c'est-à-dire la part de la période pendant laquelle la LED est allumée, en pourcentage.

Voici un algorithme décrit en langage naturel :

• $n$ prend la valeur $0$ ;
• tant que $n < 7$ : $n$ prend la valeur $n + 3$ ;
• afficher $n$.

1. Dresse le tableau des valeurs de $n$ à chaque passage.
2. Combien de fois le corps de la boucle est-il exécuté ?
3. Quelle valeur est affichée à la fin ?

Pour attendre quelques millisecondes, un programmeur utilise une boucle d'attente. On suppose que chaque tour de cette boucle dure exactement $4\ \text{µs}$, et que le microcontrôleur ne fait rien d'autre pendant ce temps.

Le cahier des charges impose d'attendre $2\ \text{ms}$ entre deux actions.

1. Convertis les deux durées en secondes.
2. Combien de tours de boucle faut-il programmer ?
3. On veut maintenant attendre $20\ \text{ms}$. Par quel facteur le nombre de tours est-il multiplié ?

Une ressource de formation propose de transformer un algorithme en organigramme pour un microcontrôleur PIC, sur un vérin simple effet ³. On s'en inspire avec un cahier des charges inventé.

• Une entrée $B$ est à $1$ quand l'opérateur appuie sur le bouton de sortie.
• Une entrée $F$ est à $1$ quand le capteur de fin de course détecte la tige sortie.
• Une sortie $D$ commande le distributeur : à $1$, la tige sort ; à $0$, elle rentre (rappel par ressort).

Règles : la tige sort tant que le bouton est maintenu et que la fin de course n'est pas atteinte ; sinon elle rentre.

1. Écris la condition logique de $D$ en fonction de $B$ et $F$.
2. Complète le tableau de vérité de $D$ pour les quatre combinaisons.
3. Écris l'algorithme sous la forme d'une boucle infinie avec un test.
4. Quel cas limite faut-il tester sur le banc ?

Le ColorEau est un produit qui informe l'utilisateur de la température de l'eau grâce à des couleurs ; l'activité associée demande de programmer le microcontrôleur pour piloter l'affichage des LED ³. On étudie une version simplifiée, avec un cahier des charges inventé.

On note $T$ la température mesurée, en degrés Celsius.

• $T < 20$ : LED bleue allumée seule.
• $20 \leq T \leq 40$ : LED verte allumée seule.
• $T > 40$ : LED rouge allumée seule.

1. Écris l'algorithme avec des tests imbriqués ou successifs.
2. Dresse un jeu de valeurs de test qui couvre toutes les zones et les valeurs limites.
3. Un élève écrit « si $T < 20$ bleu, sinon si $T < 40$ vert, sinon rouge ». Pour quelle valeur de $T$ son programme ne respecte-t-il pas le cahier des charges ?