La quantité de matière et la mole : exercices de 2de

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

La quantité de matière $n$ s'exprime en mole (mol) et compte des paquets d'entités : atomes, molécules, ions, électrons.³
Une mole contient exactement $6{,}02214076\times10^{23}$ entités.¹⁴ Pour les calculs, on arrondit à $6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ .
Pour passer du nombre d'entités $N$ à la quantité de matière : $n = \dfrac{N}{N_A}$ , et dans l'autre sens $N = n\times N_A$ .
Pour un même corps pur, la quantité de matière est proportionnelle à la masse de l'échantillon : on peut raisonner avec un produit en croix.
Toujours écrire l'unité de chaque grandeur et vérifier l'ordre de grandeur du résultat.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices vont du plus simple au plus délicat. Essaie chacun sur une feuille avant d'ouvrir les indices, puis compare ta démarche à la correction. Une correction lue sans avoir cherché ne t'apprend presque rien : le réflexe se construit en cherchant.

À retenirLes repères à avoir en tête

La quantité de matière, notée $n$ , mesure combien d'entités on considère dans un échantillon. Elle se compte en moles (symbole mol), l'unité du Système international.³
Ces entités peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, ou tout groupe de particules que l'énoncé précise.³
Un paquet d'une mole rassemble exactement $6{,}02214076\times10^{23}$ entités.¹ Pour les calculs, on retient la valeur arrondie $N_A = 6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ .
Le nombre d'entités $N$ est un simple nombre, qui n'a pas d'unité, alors que $n$ s'exprime en mol.³
Les deux grandeurs se relient par $n = \dfrac{N}{N_A}$ : une mole est un paquet, et $n$ dit combien de paquets tu as.
Avant de te lancer, demande-toi toujours ce que l'on te donne (un nombre d'entités, une masse, une quantité de matière) et ce que l'on te demande.

Conseils pour progresser

Après chaque exercice, prends une minute pour relire ta démarche. Demande-toi si tu as bien noté la donnée de départ, si tu as choisi la bonne relation et si l'unité du résultat est cohérente avec ce que l'on te demandait. Cette habitude te fait gagner des points le jour d'un devoir, car la plupart des erreurs viennent d'un oubli d'unité ou d'une confusion entre $n$ et $N$ .

Si tu bloques, ne regarde pas tout de suite la correction : lis d'abord le premier indice, puis cherche de nouveau. Refais ensuite l'exercice quelques jours plus tard, sans aide, avec d'autres valeurs que tu choisis toi-même. C'est ainsi que la méthode devient automatique.

Les exercices

Exercice 1 Des molécules d'eau à la mole

★☆☆Environ 5 min

Une petite cuillère contient $3{,}01\times10^{23}$ molécules d'eau. On prend $N_A = 6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ .

Calcule la quantité de matière d'eau, en mol.

Indice 1

Tu connais le nombre d'entités : il faut en déduire le nombre de paquets de $6{,}02\times10^{23}$ .

Indice 2

Divise le nombre de molécules par $N_A$ .

Voir la correction pas à pas

On identifie la donnée : $N = 3{,}01\times10^{23}$ molécules. On cherche $n$ .
On écrit la relation qui relie nombre d'entités et quantité de matière : $n = \dfrac{N}{N_A}$ .
On remplace : $n = \dfrac{3{,}01\times10^{23}}{6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}}$ .
Les puissances de dix se simplifient : $3{,}01 / 6{,}02 = 0{,}500$ . On obtient $n = 0{,}500\ \text{mol}$ .

La cuillère contient une demi-mole de molécules d'eau. Le résultat est cohérent : $N$ vaut la moitié de $N_A$ , donc $n$ vaut la moitié d'une mole.

Exercice 2 Combien d'ions dans 2,5 mol ?

★☆☆Environ 5 min

Une solution contient 2,5 mol d'ions chlorure. On prend $N_A = 6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ .

Calcule le nombre d'ions chlorure, exprimé en multiples de $10^{23}$ (c'est-à-dire la valeur $x$ telle que $N = x\times10^{23}$ ).

Indice 1

Ici on connaît la quantité de matière et l'on cherche le nombre d'entités.

Indice 2

Chaque mole apporte $6{,}02\times10^{23}$ ions : multiplie.

Voir la correction pas à pas

Donnée : $n = 2{,}5\ \text{mol}$ . On cherche $N$ .
On inverse la relation $n = N/N_A$ : $N = n\times N_A$ .
On remplace : $N = 2{,}5\ \text{mol}\times 6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ .
On calcule $2{,}5\times6{,}02 = 15{,}05$ , donc $N = 15{,}05\times10^{23}$ , soit $1{,}505\times10^{24}$ ions. La valeur de $x$ est 15,05.

Les mol s'annulent : il reste un nombre sans unité, comme il se doit pour un nombre d'entités. Avec plusieurs moles, on obtient plus de $10^{24}$ entités.

Exercice 3 Proportionnalité avec l'aluminium

★☆☆Environ 6 min

On sait que 6 g d'aluminium correspondent à 0,22 mol d'atomes d'aluminium.⁴ Pour un même corps pur, la quantité de matière est proportionnelle à la masse de l'échantillon.

Quelle quantité de matière d'atomes d'aluminium contient un échantillon de 12 g ?

Indice 1

12 g, c'est combien de fois 6 g ?

Indice 2

Si la masse double, que devient la quantité de matière ?

Voir la correction pas à pas

On compare les masses : $12\ \text{g} = 2\times 6\ \text{g}$ .
Comme $n$ est proportionnelle à la masse, elle est aussi multipliée par 2.
On calcule par produit en croix : $n = \dfrac{0{,}22\ \text{mol}\times 12\ \text{g}}{6\ \text{g}}$ .
On trouve $n = 0{,}44\ \text{mol}$ .

Un échantillon deux fois plus lourd contient deux fois plus d'atomes : la quantité de matière double aussi. Ce raisonnement fonctionne dès que l'on reste sur le même corps pur.

Exercice 4 Des atomes de cuivre

★★☆Environ 7 min

Un fil de cuivre contient $1{,}204\times10^{24}$ atomes de cuivre. On prend $N_A = 6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ .

Calcule la quantité de matière de cuivre, en mol.

Indice 1

Les deux puissances de dix ne sont pas les mêmes : réécris $1{,}204\times10^{24}$ avec $10^{23}$ .

Indice 2

$1{,}204\times10^{24} = 12{,}04\times10^{23}$ .

Voir la correction pas à pas

Donnée : $N = 1{,}204\times10^{24}$ atomes. On utilise $n = \dfrac{N}{N_A}$ .
On met $N$ en puissance $10^{23}$ : $N = 12{,}04\times10^{23}$ atomes.
On remplace : $n = \dfrac{12{,}04\times10^{23}}{6{,}02\times10^{23}}$ .
On simplifie : $12{,}04/6{,}02 = 2{,}00$ . Donc $n = 2{,}00\ \text{mol}$ .

Le fil contient deux moles d'atomes de cuivre. Écrire les deux nombres avec la même puissance de dix évite l'erreur classique sur l'exposant.

Exercice 5 Un mélange de deux espèces

★★★Environ 10 min

Un récipient contient deux espèces chimiques : $1{,}806\times10^{23}$ molécules de l'espèce A et $0{,}50\ \text{mol}$ de l'espèce B. On prend $N_A = 6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ .

Calcule la quantité de matière totale d'entités contenues dans le récipient, en mol.

Indice 1

On ne peut additionner que des quantités de matière : commence par convertir le nombre de molécules de A.

Indice 2

Calcule $n_A$ , puis ajoute $n_B$ .

Voir la correction pas à pas

Pour l'espèce A, on connaît un nombre de molécules, noté $N(A)$ : $n_A = \dfrac{N(A)}{N_A} = \dfrac{1{,}806\times10^{23}}{6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}}$ .
On simplifie : $n_A = 0{,}30\ \text{mol}$ .
Pour l'espèce B, la quantité est donnée : $n_B = 0{,}50\ \text{mol}$ .
On additionne : $n_{\text{tot}} = n_A + n_B = 0{,}30 + 0{,}50 = 0{,}80\ \text{mol}$ .

Les quantités de matière de plusieurs espèces s'additionnent, à condition d'être exprimées dans la même unité. Additionner un nombre de molécules et des moles sans conversion est une erreur fréquente.

Exercice 6 Des électrons en nombre

★★☆Environ 7 min

Lors d'une expérience, on estime qu'un système met en jeu $0{,}25\ \text{mol}$ d'électrons. On prend $N_A = 6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ .

Calcule le nombre d'électrons, exprimé en multiples de $10^{23}$ (c'est-à-dire la valeur $x$ telle que $N = x\times10^{23}$ ).

Indice 1

Un électron est une entité comme une autre : la relation entre $n$ et $N$ reste la même.

Indice 2

Tu cherches un nombre d'entités à partir d'une quantité de matière : multiplie par $N_A$ .

Voir la correction pas à pas

Donnée : $n = 0{,}25\ \text{mol}$ d'électrons. On cherche le nombre d'entités $N$ .
Une quantité de matière peut compter des électrons aussi bien que des atomes. On utilise donc $N = n\times N_A$ .
On remplace : $N = 0{,}25\ \text{mol}\times 6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ .
On calcule $0{,}25\times6{,}02 = 1{,}505$ , donc $N = 1{,}505\times10^{23}$ électrons. La valeur de $x$ est 1,505.

Un quart de mole d'électrons représente un peu plus de $10^{23}$ électrons. Le résultat est cohérent : $n$ est inférieure à 1 mol, donc $N$ est inférieur à $N_A$ .

Exercice 7 Comparer deux échantillons d'atomes

★★★Environ 10 min

Un échantillon A contient $2{,}408\times10^{23}$ atomes d'un même élément. Un échantillon B du même élément contient $0{,}50\ \text{mol}$ d'atomes. On prend $N_A = 6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ .

De combien de moles l'échantillon B contient-il de plus que l'échantillon A ?

Indice 1

Pour comparer, il faut exprimer les deux échantillons avec la même grandeur : la quantité de matière.

Indice 2

Calcule $n_A$ , puis soustrais-la de $n_B$ .

Voir la correction pas à pas

L'échantillon A est donné en nombre d'atomes, l'échantillon B en moles : on ne peut pas encore les comparer.
On convertit A : $n_A = \dfrac{N(A)}{N_A} = \dfrac{2{,}408\times10^{23}}{6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}}$ .
On simplifie : $2{,}408/6{,}02 = 0{,}40$ , donc $n_A = 0{,}40\ \text{mol}$ .
On compare avec $n_B = 0{,}50\ \text{mol}$ : B en contient davantage.
On calcule l'écart : $n_B - n_A = 0{,}50 - 0{,}40 = 0{,}10\ \text{mol}$ .

L'échantillon B contient $0{,}10\ \text{mol}$ d'atomes de plus que l'échantillon A. Pour comparer deux échantillons, on les exprime toujours avec la même grandeur, ici la quantité de matière, avant de soustraire.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi utilise-t-on la mole plutôt que le nombre d'atomes ?

Un échantillon ordinaire contient un nombre colossal d'atomes : 6 g d'aluminium en renferment environ $1{,}34\times10^{23}$ .⁴ La mole permet de remplacer ce nombre par une valeur facile à écrire et à comparer (ici environ 0,22 mol).⁴

Quelle valeur de la constante d'Avogadro faut-il utiliser dans un exercice ?

La valeur exacte est $6{,}02214076\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ .¹ En Seconde, on utilise presque toujours la valeur arrondie $6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$ , sauf si l'énoncé précise autre chose. Garde ensuite un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données.

Comment savoir si je dois multiplier ou diviser par $N_A$ ?

Regarde l'ordre de grandeur attendu. Une quantité de matière $n$ est un nombre modeste (quelques mol ou moins), alors que le nombre d'entités $N$ est immense. Si tu cherches $n$ , tu divises $N$ par $N_A$ ; si tu cherches $N$ , tu multiplies $n$ par $N_A$ . Vérifie que le résultat a la taille attendue.

Sources

Programme visé : Programme de Physique-Chimie - Seconde : Constitution et transformations de la matière · Ministère de l'Éducation nationale (Éduscol)

Programme de Physique-Chimie - Seconde : Constitution et transformations de la matière, Ministère de l'Éducation nationale (Éduscol). Consulté le 9 novembre 2026.
Fiche Ressource : Calculs de quantités de matière, Académie de Clermont-Ferrand (Rang 2). Consulté le 9 novembre 2026.
Quantité de matière, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
Mole (unité), Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.

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Exercice 1 Des molécules d'eau à la mole

Exercice 2 Combien d'ions dans 2,5 mol ?

Exercice 3 Proportionnalité avec l'aluminium

Exercice 4 Des atomes de cuivre

Exercice 5 Un mélange de deux espèces

Exercice 6 Des électrons en nombre

Exercice 7 Comparer deux échantillons d'atomes

Les questions qu'on se pose

Sources

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