Concentration en masse d'une solution aqueuse : exercices de 2de

Données : $m = 12$ g et $V = 250$ mL. L'inconnue est $t$.

Conversion : $V = 250 \times 0{,}001 = 0{,}250$ L.

Formule : $t = \dfrac{m}{V}$.

Calcul : $t = \dfrac{12}{0{,}250} = 48$ g/L.

Contrôle : 48 g/L signifie 48 g de sucre dans chaque litre ; pour un quart de litre, on retrouve bien $48 \times 0{,}25 = 12$ g.

Une concentration en masse rapporte une masse à un volume : son unité est du type g/L.

Les étiquettes (a) et (c) sont donc des concentrations en masse.

L'étiquette (b), en mol/L, rapporte une quantité de matière en moles à un volume : c'est une concentration molaire.²

Les deux ne sont pas comparables directement : leurs unités sont différentes.

Données : $t = 9{,}0$ g/L, $V = 500$ mL. L'inconnue est $m$.

Conversion : $V = 0{,}500$ L.

Formule : de $t = \dfrac{m}{V}$ on tire $m = t \times V$.

Calcul : $m = 9{,}0 \times 0{,}500 = 4{,}5$ g.

Contrôle : un litre contiendrait 9,0 g ; un demi-litre en contient la moitié, soit 4,5 g.

Données : $t = 8{,}0$ g/L et $m = 2{,}0$ g. L'inconnue est $V$.

Formule : de $t = \dfrac{m}{V}$ on tire $V = \dfrac{m}{t}$.

Calcul : $V = \dfrac{2{,}0}{8{,}0} = 0{,}25$ L.

Conversion : $0{,}25 \text{ L} = 0{,}25 \times 1000 = 250$ mL.

Contrôle : 250 mL est le quart d'un litre, et $8{,}0 \times 0{,}25 = 2{,}0$ g.

Données : $m = 450$ mg et $V = 150$ mL.

Conversion de la masse : $m = 450 \times 0{,}001 = 0{,}450$ g.

Conversion du volume : $V = 150 \times 0{,}001 = 0{,}150$ L.

Calcul : $t = \dfrac{0{,}450}{0{,}150} = 3{,}0$ g/L.

Contrôle : la division directe $450 \text{ mg} / 150 \text{ mL}$ donne 3 mg/mL, et 3 mg/mL équivaut bien à 3 g/L.

Masse dans la solution fille : $m = t_f \times V_f = 8{,}0 \times 0{,}100 = 0{,}80$ g.

Cette masse provient entièrement du prélèvement : $m = t_m \times V_m$.

Volume à prélever : $V_m = \dfrac{m}{t_m} = \dfrac{0{,}80}{40} = 0{,}020$ L, soit $20$ mL.

Facteur de dilution : $\dfrac{t_m}{t_f} = \dfrac{40}{8{,}0} = 5$.

Cohérence : $100 / 20 = 5$, le volume final est bien 5 fois le volume prélevé.

Protocole : prélever 20 mL de solution mère avec une pipette jaugée, les verser dans une fiole jaugée de 100 mL, ajouter de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge, boucher et homogénéiser.

Masse de soluté initiale : $m = t \times V = 15 \times 0{,}200 = 3{,}0$ g.

L'eau ajoutée ne contient pas de soluté : $m$ reste égale à $3{,}0$ g.

Volume final : $V' = 200 + 300 = 500$ mL $= 0{,}500$ L.

Concentration finale : $t' = \dfrac{m}{V'} = \dfrac{3{,}0}{0{,}500} = 6{,}0$ g/L.

Contrôle : le volume a été multiplié par $2{,}5$ et $15 / 2{,}5 = 6$.

Données : $t = 35$ g/L et $V = 2{,}5$ L. L'inconnue est $m$.

Formule : $m = t \times V$.

Calcul : $m = 35 \times 2{,}5 = 87{,}5$ g.

Contrôle : pour 2 L il faudrait 70 g, et pour 0,5 L de plus 17,5 g ; le total fait bien 87,5 g.

Remarque pratique : on pèse le sel, on le dissout dans une partie de l'eau, puis on complète au volume voulu.