Lentilles minces convergentes : cours de Seconde

Une loupe, l'objectif d'un appareil photo, les lunettes d'une personne qui voit mal de près : tous ces objets contiennent des lentilles. Une lentille est un morceau de matériau transparent, souvent du verre ou du plastique, dont la forme sert à faire converger ou diverger la lumière ⁵. Dans ce chapitre, tu t'appuies sur ce que tu as déjà vu : la lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène, et elle change de direction quand elle passe d'un milieu à un autre (lois de Snell-Descartes).

Une lentille convergente joue un rôle simple à comprendre : elle rassemble de la lumière. C'est pour cela qu'on la retrouve dans des instruments d'optique très variés : projecteur, objectif photographique, loupe, microscope, lunette de Kepler, mais aussi dans les verres correcteurs de certains défauts de la vue ⁵.

Dans ce cours, tu vas apprendre à :

• reconnaître une lentille mince convergente et la représenter ;
• repérer son centre optique, son axe optique et ses foyers ;
• construire l'image d'un objet avec le modèle du rayon lumineux ;
• comprendre ce que veut dire « image réelle » ;
• découvrir, en ouverture, la vergence et la correction de la vue ;
• estimer une distance focale par une mesure, en donnant son incertitude.

Que retenir de cette définition ? Imagine une lentille de verre dont les deux faces sont des morceaux de sphères. Si ces sphères sont grandes et que la lentille est fine entre ses deux faces, alors on peut la traiter comme un objet « plat » : toute la déviation de la lumière se fait au niveau d'un seul plan. C'est ce qui permet de la dessiner par un simple trait avec des flèches aux extrémités. Ce symbole en double flèche sert aux lentilles minces et simplifie les constructions ⁵.

Pour reconnaître une lentille convergente à la main, regarde son profil : le centre est plus épais que le bord. Une lentille dont le bord est plus épais que le centre est, à l'inverse, divergente. Dans ce cours, nous nous concentrons sur les lentilles convergentes.

Pour travailler avec une lentille, on la décrit par quelques éléments caractéristiques. Un schéma de lentille mince convergente fait apparaître son axe optique, son centre optique et ses deux foyers ³.

Un objet éclairé envoie de la lumière dans toutes les directions. Chaque point de l'objet émet donc une infinité de rayons. Après la lentille, tous les rayons qui partent d'un même point B de l'objet se rejoignent en un même point B' : c'est le point image de B ⁴. Pour trouver B', il suffit de tracer deux ou trois rayons dont on connaît le trajet ; trois rayons particuliers permettent de situer B' ⁴.

Que se passe-t-il concrètement ? Quand l'objet est assez loin de la lentille, les rayons qui partent de B traversent la lentille et se rejoignent en B' : tous les rayons issus de B convergent en B' ⁴. Si tu places un écran au bon endroit, une tache nette s'y forme pour chaque point de l'objet, et l'ensemble des taches dessine l'image.

La vergence est la grandeur que lit l'opticien sur une ordonnance. Elle permet aussi de prévoir ce que donnent deux lentilles minces collées l'une contre l'autre : l'association de deux lentilles minces accolées, de vergences C1 et C2, se comporte comme une seule lentille de vergence C1 + C2 ².

La correction de la vue. L'hypermétropie se corrige par une lentille convexe convergente ². Les verres correcteurs convergents servent aussi pour un œil presbyte ⁵. Dans ces cas, la lentille ajoute de la convergence à l'œil, qui n'en a pas assez pour former une image nette sur la rétine.

Les instruments. On rencontre des lentilles convergentes dans beaucoup d'appareils : l'objectif d'un appareil photo, le projecteur, la loupe, les jumelles, le collimateur. Le microscope optique et la lunette de Kepler en utilisent chacun deux ⁵.

Une question concrète se pose en travaux pratiques : comment estimer la distance focale f' d'une lentille convergente quand on ne la connaît pas ? ¹ Le but est d'obtenir une valeur de f' et l'incertitude-type u(f') associée à cette mesure ¹. Chaque groupe d'élèves dispose d'une lentille convergente à identifier ¹.

Pourquoi plusieurs mesures ? Il est difficile de juger à l'œil le moment où l'image est parfaitement nette. Si tu recommences cinq fois, tu obtiens cinq valeurs voisines mais pas identiques. Leur dispersion te renseigne sur la précision de ta mesure : plus les valeurs sont proches, plus l'incertitude est petite.