Les lois des circuits électriques : cours de Seconde

Quand tu branches une lampe sur une pile, tout semble simple : la lampe brille ou non. Dès qu'il y a deux lampes, un moteur et une diode, des questions apparaissent. Le courant se partage-t-il ? Chaque dipôle reçoit-il la même tension que la pile ? Que lit-on sur un ampèremètre placé à tel endroit plutôt qu'à tel autre ?

Les lois des circuits électriques répondent à ces questions avec peu de règles, valables pour n'importe quel montage du programme. Le programme de Seconde les place dans le thème « Ondes et signaux » parce que les circuits servent à mesurer des grandeurs physiques et chimiques à l'aide de capteurs.¹ Ce chapitre est donc la base du suivant, consacré aux capteurs électriques.

L'étude se limite au régime continu : les grandeurs ne varient pas avec le temps, comme avec une pile qui alimente un montage simple.² Les montages alternatifs sinusoïdaux demandent des outils plus avancés, que tu verras bien plus tard.

Le courant électrique est un déplacement de charges. Son intensité mesure combien de charge traverse une section du fil chaque seconde. Elle s'exprime en ampères (A) et se mesure avec un ampèremètre, que l'on place en série dans le circuit, c'est-à-dire en l'insérant dans la boucle à l'endroit voulu.

Le programme de Seconde parle d'unicité de l'intensité dans un circuit en boucle simple.¹ Voici ce que cela signifie concrètement.

Cette propriété vient de la conservation de la charge. Dans un régime où rien ne varie, les charges ne s'entassent nulle part dans le circuit : celles qui entrent dans un dipôle ressortent au même rythme.⁵ Une image aide : dans un tuyau fermé rempli d'eau et parcouru par une pompe, le même volume d'eau passe par seconde à chaque endroit, même si le tuyau change de diamètre.

Quand le circuit comporte une dérivation, le fil principal se sépare en plusieurs branches. L'intensité n'est plus la même partout : elle se partage. Au collège, tu l'as rencontrée sous le nom de loi d'additivité des intensités, sur un circuit à deux mailles ; en Seconde, on l'appelle loi des nœuds.²

Pour un circuit où la branche principale d'intensité $I$ se sépare en deux branches d'intensités $I_1$ et $I_2$, la loi donne :

$I = I_1 + I_2$

Le courant qui part de la pile se divise au premier nœud, puis les deux parts se retrouvent au second nœud, et on retrouve $I$ dans la suite de la branche principale.

La tension électrique entre deux points s'exprime en volts (V) et se mesure avec un voltmètre, branché en dérivation aux bornes du dipôle étudié. On la représente sur un schéma par une flèche.

Au collège, tu as vu la loi d'additivité des tensions dans un circuit à une seule maille ; en Seconde, elle se généralise sous le nom de loi des mailles.²

« Algébrique » signifie qu'on tient compte du sens des flèches : une tension dont la flèche suit le sens de parcours compte positivement, une tension dont la flèche va en sens inverse compte négativement.

Pour une maille simple qui contient un générateur de tension $U_G$ et deux dipôles en série de tensions $U_1$ et $U_2$, avec des flèches orientées de façon à ce que le générateur « pousse » et les dipôles « reçoivent », cela s'écrit :

$U_G = U_1 + U_2$

La tension aux bornes de la pile se répartit entre les dipôles de la boucle.

Le tableau ci-dessous rassemble ce que tu viens de voir.

Les deux règles que tu viens d'employer ont un auteur : le physicien allemand Gustav Kirchhoff, qui les a formulées en 1845. On parle donc des lois de Kirchhoff : l'une porte sur les nœuds, l'autre sur les mailles.⁵ Dès que le montage se complique, elles servent à déterminer la tension aux bornes de chaque résistance et l'intensité qui circule dans chaque branche.⁵

Pour se représenter la répartition, on peut penser à un réseau de canaux où l'eau se distribue selon la largeur de chacun.⁵ Cette image est utile pour les intensités, mais ne l'oublie pas : c'est une analogie, pas une démonstration.

Il faut aussi retenir une condition : ces lois s'appliquent au régime permanent, quand rien ne change au cours du temps. En électrostatique, où l'on peut stocker ou retirer des charges sur le réseau, le bilan ne se fait plus de la même façon.⁵ C'est une raison de plus de rester dans le cadre du régime continu.

Tu retrouveras ces lois partout. Dans un capteur, un petit circuit transforme une grandeur physique en tension ou en intensité mesurable ; pour comprendre ce qu'il délivre, il faut savoir comment le courant et la tension se répartissent. C'est exactement le sujet du chapitre suivant, sur les capteurs électriques.