Propagation rectiligne de la lumière : cours de 2de

Tu vois cette page parce que de la lumière arrive jusqu'à tes yeux. Mais d'où vient-elle ? Par quel chemin passe-t-elle ? Comment peut-on prévoir la forme d'une ombre ou savoir si un objet est visible depuis un endroit donné ? Ce cours répond à ces questions avec un outil simple et très efficace : le modèle du rayon lumineux.

Dans le programme de seconde, le thème « Ondes et signaux » aborde la lumière à travers ses sources, sa propagation et sa vitesse de propagation, ainsi que le modèle du rayon lumineux.¹ Tu as déjà étudié le son : un signal sonore se propage, il met du temps à arriver, il a une fréquence. La lumière est aussi un signal qui se propage, mais avec des particularités que nous allons découvrir.

La différence se vérifie dans le noir. Éteins la lumière de ta chambre : la lampe de bureau allumée reste visible (c'est une source primaire), alors que ton cahier posé à côté disparaît, car plus aucune lumière n'arrive sur lui pour être renvoyée. Un objet diffusant n'est visible que s'il est éclairé.

Que signifie « en ligne droite » ? Si la lumière part d'un point A et arrive en un point B sans rencontrer d'obstacle, elle suit le segment $[AB]$ et non un chemin courbe. Tu peux le constater avec le faisceau étroit d'un pointeur laser dans une pièce enfumée ou poussiéreuse : la trace lumineuse est un trait droit.

Une expérience très simple le confirme. Place trois cartons percés d'un trou à la même hauteur, devant une lampe. Tu ne vois la lumière à travers les trois trous que si ceux-ci sont parfaitement alignés. Si tu décales un carton, la lumière ne passe plus : elle ne contourne pas l'obstacle.

Un modèle n'est pas la réalité. Un rayon n'existe pas comme un fil : c'est un dessin qui permet de raisonner et de prévoir. Il est utile parce qu'il réduit un phénomène complexe à des droites, sur lesquelles on sait faire de la géométrie. Les documents d'accompagnement du programme précisent que ce modèle est introduit pour rendre compte de la propagation de la lumière.³

Comme la lumière suit des droites, la géométrie suffit pour répondre à des questions concrètes. Voici trois grandes applications.

Un objet opaque arrête les rayons qui le rencontrent. Derrière lui, la zone que ne peut atteindre aucun rayon issu de la source reste sombre : c'est l'ombre portée. Pour la trouver, on trace les rayons qui frôlent les bords de l'obstacle et on les prolonge jusqu'à l'écran. Si la source est un point, les bords de l'ombre sont nets. Si la source est étendue, on obtient une zone de pénombre où seule une partie de la source est cachée.

Un observateur voit un objet lorsqu'au moins un rayon peut aller de l'objet (ou de la source) jusqu'à son œil sans être arrêté. Si un mur est sur le trajet rectiligne, l'objet n'est pas visible, même s'il est proche. Étudier les conditions de visibilité fait d'ailleurs partie des usages du modèle cités dans les ressources pour la classe.³ La question du chameau et du palmier se règle ainsi : l'animal voit l'arbre s'il existe un trajet droit sans obstacle entre eux, avec de la lumière qui part de l'arbre vers son œil.

Si l'on sait combien de temps la lumière met pour faire un trajet, on peut en déduire la distance, et inversement. C'est l'objet de la partie suivante.

Tu as vu que le son met du temps à arriver : l'écart entre l'éclair et le tonnerre le montre. La lumière se déplace aussi avec une vitesse de propagation, et le programme traite les deux ensemble.³ Une valeur est à connaître : celle de la vitesse $c$ de la lumière dans le vide, que le programme demande de pouvoir citer (dans l'air, elle est quasiment identique).¹ On retient $c \approx 3{,}00 \times 10^{8}$ m/s, soit environ 300 000 km chaque seconde. Mémorise-la : un énoncé peut te la réclamer sans la fournir.

Cette vitesse est énorme, mais elle n'est pas infinie : quand la distance est grande, le trajet dure un peu, et on peut calculer cette durée.

Le modèle du rayon lumineux rend de grands services, mais il a un domaine de validité. Les ressources pédagogiques consacrées aux arcs-en-ciel et aux mirages rappellent que l'optique géométrique, fondée sur les rayons, s'applique bien quand les objets et les distances en jeu sont très grands devant la longueur d'onde de la lumière.⁵ Elles précisent aussi que la lumière peut être déviée lorsqu'elle se propage dans un milieu qui n'est pas uniforme.⁵

Il y a aussi des situations d'interface : à la surface séparant deux milieux, la lumière peut être réfléchie ou transmise.³ Ces phénomènes, qui font intervenir un changement de direction, sont décrits par les lois de Snell-Descartes, étudiées aussi en seconde.