Sciences numériques et technologie · Seconde
Calcul d'itinéraire : quiz de Seconde en SNT
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un calcul d'itinéraire se ramène à la recherche du plus court chemin sur un graphe 2.
- Une application (vélo ou trottinette en libre-service par exemple) s'appuie sur ce calcul pour afficher le trajet sur une carte 2.
- En Python, la bibliothèque pyroutelib3 calcule des itinéraires à partir des cartes OpenStreetMap 2.
- Le chemin le plus court n'est pas celui qui compte le moins d'étapes : ce sont les valeurs portées par les arêtes qu'on additionne.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur le calcul d'itinéraire, une notion du thème « Localisation, cartographie et mobilité ». Il reprend ce que tu as vu sur la géolocalisation par satellite et sur les cartes numériques, et il va un cran plus loin : comment un logiciel trouve-t-il le trajet à suivre entre deux endroits ?
Les questions couvrent la modélisation d'une carte sous forme de graphe, la notion de plus court chemin, l'usage de l'application sur un exemple concret, puis la programmation en Python. Deux questions demandent un petit calcul : prends une feuille pour dessiner le graphe.
Un graphe pour t'entraîner
Plusieurs questions utilisent le même petit réseau. Il compte quatre lieux, notés A, B, C et D. Chaque route porte sa longueur en kilomètres :
| Route | Longueur |
|---|---|
| A – B | 4 km |
| A – C | 2 km |
| C – B | 1 km |
| B – D | 5 km |
| C – D | 8 km |
Les lieux sont les sommets du graphe, les routes en sont les arêtes, et la longueur de chaque route est son poids.
Quiz
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Le calcul d'itinéraire est un problème de plus court chemin sur un graphe 2. La moyenne des distances ne donne aucun trajet : elle résume des valeurs sans désigner de route. Le tri des rues sert à classer des noms, pas à relier deux lieux.
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Les sommets sont les points entre lesquels on circule : lieux, carrefours, intersections. Les routes qui les relient sont les arêtes. La vitesse peut au mieux intervenir dans le poids d'une arête, mais elle n'est pas un point du réseau.
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C'est vrai : les applications de location de vélos ou de trottinettes affichent un trajet obtenu par ce type de calcul 2. Penser que l'application « devine » le trajet sans méthode serait faux : il y a un algorithme derrière.
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Cette bibliothèque permet de calculer des itinéraires en s'appuyant sur les cartes OSM 2. Les autres propositions relèvent d'autres usages du numérique, sans lien avec le routage.
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OSM désigne OpenStreetMap, dont les cartes servent de base au calcul d'itinéraire 2. Les autres développements ressemblent à des sigles possibles, mais ils n'existent pas dans ce contexte.
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Quatre trajets existent : A–B–D fait 9 km, A–C–D fait 10 km, A–B–C–D fait km et A–C–B–D fait km. Le minimum est donc 8 km. Répondre 9 km revient à choisir le trajet qui compte le moins de routes, ce qui n'est pas le critère.
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On additionne les deux routes empruntées : km. Ce trajet est correct mais il n'est pas le plus court du réseau, puisque A–C–B–D mesure 8 km.
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Les longueurs valent 8 km, 9 km et 10 km pour A–C–B–D, A–B–D et A–C–D (le quatrième trajet, A–B–C–D, fait 13 km). Le trajet A–B–D est tentant parce qu'il compte seulement deux routes, mais il est plus long de 1 km.
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Il faut deux extrémités à relier et un réseau sur lequel chercher le trajet, ici les données d'une carte comme celles d'OSM 2. La couleur préférée n'a aucune influence sur le calcul.
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C'est faux. Dans le réseau de l'énoncé, A–B–D (deux routes) mesure 9 km alors que A–C–B–D (trois routes) mesure 8 km. Ce sont les valeurs des arêtes qu'on additionne, pas leur nombre.
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Le poids est la grandeur qu'on cherche à rendre minimale : une distance en kilomètres ou une durée en minutes, selon le besoin. Un nom ou une marque ne s'additionnent pas, donc ils ne permettent pas de comparer des trajets.
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L'application propose l'itinéraire quand on veut récupérer une trottinette et quand on a fini son trajet 2. Elle ne peut rien calculer téléphone éteint, et affichage et tarif ne s'excluent pas.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi parle-t-on de graphe pour un simple trajet en voiture ou à vélo ?
Un graphe est une façon de schématiser un réseau : des lieux reliés par des routes. Une fois la carte transformée en graphe, la question « quel est le meilleur trajet ? » devient un problème précis, celui du plus court chemin, qu'un programme sait résoudre 2. C'est ce qui permet à une application de calculer un trajet en quelques instants.
Le trajet le plus court est-il forcément celui qui passe par le moins de routes ?
Non. Ce qui compte, c'est la somme des valeurs portées par les routes, longueurs ou durées. Un trajet de trois routes courtes peut battre un trajet de deux routes longues, comme le montre le réseau du quiz : 8 km contre 9 km. Pour éviter l'erreur, écris tous les trajets possibles et additionne chacun.
Sources
Programme visé : Sciences numériques et technologie — Classe de seconde (voie générale et technologique) · Éduscol (Ministère de l'Éducation Nationale)
- Sciences numériques et technologie — Classe de seconde (voie générale et technologique), Éduscol (Ministère de l'Éducation Nationale). Consulté le 9 novembre 2026.
- SNT GPS — Ressource pédagogique avec calcul de trajet en Python, Éduscol STI. Consulté le 9 novembre 2026.
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