La science antique : exercices corrigés de Terminale LLCA Latin

Pose l'équation : $\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}$.

Mets au même dénominateur : $\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{6}$.

Calcule : $\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$.

Conclus : la seconde fraction est $\dfrac{1}{3}$, donc $x=3$.

Vérifie : $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{5}{6}$.

Calcule 1 fois 13 : $13$.

Double une première fois par addition : $13+13=26$ (2 fois 13).

Double une seconde fois : $26+26=52$ (4 fois 13).

Décompose $6=2+4$ et additionne les deux doubles utiles : $26+52$.

Calcule : $26+52=78$.

Identifie la date la plus ancienne : $3300$ avant notre ère.

Identifie la date la plus récente : $525$ avant notre ère.

Soustrais les deux nombres : $3300-525$.

Calcule : $3300-525=2775$.

Rédige la phrase de réponse en précisant que c'est une durée approximative, car le début est un repère choisi.

Écris l'aire exacte : $A=\pi\times 5^2=25\pi$.

Donne une valeur approchée : $25\pi\approx 78{,}5398$.

Convertis le pourcentage : $0{,}6\,\%=0{,}006$.

Multiplie : $78{,}5398\times 0{,}006\approx 0{,}4712$.

Arrondis : l'erreur vaut environ $0{,}4712$ unité d'aire, soit environ $0{,}47$ au centième.

Calcule l'aire de la base : $20^2=400$.

Écris la formule : $V=\dfrac{1}{3}\times 400\times 12$.

Simplifie : $\dfrac{1}{3}\times 12=4$.

Calcule : $V=400\times 4=1600$.

Donne l'unité : $1600$ unités de volume.

Additionne les deux premières parts : $\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{5}{6}$.

Déduis la part du troisième : $1-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{6}$.

Calcule la part du premier : $\dfrac{1}{2}\times 120=60$ mesures.

Calcule la part du deuxième : $\dfrac{1}{3}\times 120=40$ mesures.

Contrôle avec le troisième : $\dfrac{1}{6}\times 120=20$ mesures, et $60+40+20=120$.

Reprends les faits sourcés : certains problèmes des papyri mathématiques du Moyen Empire préfigurent les théorèmes de Thalès et de Pythagore.⁴ Le verbe est « préfigurer », pas « énoncer » ou « démontrer ».

Note ensuite la nuance sur la réputation : en mathématiques, les scribes ont une réputation générale inférieure à celle des Babyloniens ou des Grecs, mais la géométrie fut leur domaine de prédilection.⁴ L'affirmation « égalait celle des Grecs » est donc trop générale.

Rappelle que la science égyptienne jouit pourtant d'un grand prestige depuis les temps anciens, et que des savants de la Grèce antique se rendaient en pèlerinage en Égypte.⁴

Propose une reformulation prudente : « Certains problèmes des papyri égyptiens annoncent des résultats proches de ceux de Thalès et de Pythagore, et la géométrie était un point fort de leurs scribes. »

Conclus sur le thème du chapitre : savoir, c'est tenir compte de la portée exacte d'une source ; douter d'une affirmation trop belle est une démarche scientifique, pas un refus de croire.

Repère l'infinitif passif gigni : « être engendré, naître ».

Repère le sujet à l'accusatif : nullam rem, « aucune chose ». Le tout forme une proposition infinitive : « qu'aucune chose ne naît ».

Traduis le complément e nilo : « à partir de rien ».

Ajoute divinitus umquam : « par l'effet d'une puissance divine, jamais ».

Propose la traduction : « Jamais aucune chose ne naît de rien par l'effet d'une puissance divine. »

Commente : le vers pose une règle générale sur la nature (rien ne naît de rien) et refuse l'explication par l'intervention des dieux. Pour savoir, l'auteur s'appuie sur ce qu'il estime observable plutôt que sur la croyance.