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Physique-chimie (spécialité) · TerminaleBac

Effet photoélectrique et photon : exercices corrigés de Terminale

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • L'effet photoélectrique est l'éjection d'électrons par un matériau, souvent un métal, quand la lumière qui l'éclaire a une fréquence assez grande ; ce seuil change d'un matériau à l'autre.2
  • Un photon cède toute son énergie à un électron : une part sert à l'arracher, le reste devient énergie cinétique.2
  • Bilan à retenir : Ec=hν−W0E_c = h\nu - W_0, avec émission seulement si hν≥W0h\nu \geq W_0.
  • Ce qui règle l'énergie des électrons éjectés, c'est la fréquence de l'onde, pas l'amplitude de celle-ci.3
  • Pour chaque exercice : convertir les unités, calculer l'énergie du photon, la comparer au travail d'extraction, puis conclure.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à manipuler le bilan d'énergie de l'effet photoélectrique. Le programme attend que tu saches décrire cet effet et ses caractéristiques, l'interpréter qualitativement avec le modèle du photon, puis écrire un bilan d'énergie qui relie l'énergie cinétique des électrons à la fréquence du rayonnement.1 Cherche chaque exercice sur papier avant d'ouvrir les indices, puis compare ta démarche à la correction pas à pas.

Les exercices

Exercice 1 Énergie d'un photon de fréquence donnée

★☆☆Environ 5 min

Un rayonnement a pour fréquence ν=7,5×1014\nu = 7{,}5\times10^{14} Hz.

Calcule l'énergie d'un photon de ce rayonnement, d'abord en joules, puis en électronvolts. Donne la réponse finale en eV.

Indice 1

La relation à utiliser relie directement l'énergie à la fréquence : E=hνE = h\nu.

Indice 2

Pour passer des joules aux électronvolts, divise par 1,60×10−191{,}60\times10^{-19}.

Voir la correction pas à pas

  1. On écrit la relation : E=hνE = h\nu.

  2. On calcule en joules : E=6,63×10−34×7,5×1014=4,97×10−19E = 6{,}63\times10^{-34}\times 7{,}5\times10^{14} = 4{,}97\times10^{-19} J.

  3. On convertit en électronvolts : E=4,97×10−191,60×10−19≈3,11E = \dfrac{4{,}97\times10^{-19}}{1{,}60\times10^{-19}} \approx 3{,}11 eV.

  4. On conclut : un photon de ce rayonnement transporte environ 3,11 eV.

Un photon visible transporte quelques électronvolts. C'est l'ordre de grandeur de l'énergie à fournir pour extraire un électron d'un métal, ce qui rend l'effet observable avec de la lumière.

Exercice 2 Énergie d'un photon de longueur d'onde donnée

★☆☆Environ 5 min

Une lumière rouge a pour longueur d'onde dans le vide λ=620\lambda = 620 nm.

Calcule l'énergie d'un photon de cette lumière, en électronvolts.

Indice 1

Utilise E=hcλE = \dfrac{hc}{\lambda} avec λ\lambda en mètres.

Indice 2

620620 nm =620×10−9= 620\times10^{-9} m.

Voir la correction pas à pas

  1. On convertit : λ=620×10−9\lambda = 620\times10^{-9} m =6,20×10−7= 6{,}20\times10^{-7} m.

  2. On applique E=hcλ=6,63×10−34×3,00×1086,20×10−7≈3,21×10−19E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{6{,}20\times10^{-7}} \approx 3{,}21\times10^{-19} J.

  3. On convertit : E≈3,21×10−191,60×10−19≈2,01E \approx \dfrac{3{,}21\times10^{-19}}{1{,}60\times10^{-19}} \approx 2{,}01 eV.

  4. On conclut : chaque photon rouge porte environ 2,0 eV.

Plus la longueur d'onde est grande, plus l'énergie du photon est faible. Le rouge est donc moins énergétique que le violet, ce qui explique que le violet extrait plus facilement des électrons.

Exercice 3 Fréquence seuil d'un métal

★☆☆Environ 6 min

Pour un métal, l'énergie minimale nécessaire à l'extraction d'un électron est W0=2,30W_0 = 2{,}30 eV.

Calcule la fréquence seuil ν0\nu_0 de ce métal. Exprime-la en unités de 101410^{14} Hz.

Indice 1

À la fréquence seuil, l'énergie du photon est exactement égale à W0W_0 : hν0=W0h\nu_0 = W_0.

Indice 2

Convertis d'abord W0W_0 en joules.

Voir la correction pas à pas

  1. On convertit : W0=2,30×1,60×10−19=3,68×10−19W_0 = 2{,}30\times1{,}60\times10^{-19} = 3{,}68\times10^{-19} J.

  2. À la fréquence seuil, hν0=W0h\nu_0 = W_0, donc ν0=W0h\nu_0 = \dfrac{W_0}{h}.

  3. On calcule : ν0=3,68×10−196,63×10−34≈5,55×1014\nu_0 = \dfrac{3{,}68\times10^{-19}}{6{,}63\times10^{-34}} \approx 5{,}55\times10^{14} Hz.

  4. On conclut : sous cette fréquence, aucun électron n'est émis, quelle que soit l'intensité.

Cette valeur est un seuil propre au matériau : chaque métal a sa fréquence seuil.2 Un rayonnement de fréquence plus basse n'arrache rien à ce métal.

Exercice 4 Énergie cinétique maximale des électrons

★★☆Environ 8 min

Une plaque de sodium, dont l'énergie d'extraction vaut W0=2,28W_0 = 2{,}28 eV, est éclairée par une lumière de longueur d'onde λ=400\lambda = 400 nm.

  1. Vérifie qu'il y a bien émission d'électrons.
  2. Calcule l'énergie cinétique maximale des électrons émis, en eV.
Indice 1

Calcule d'abord l'énergie du photon en eV, puis compare à W0W_0.

Indice 2

Le bilan d'énergie s'écrit Ec=E−W0E_c = E - W_0.

Voir la correction pas à pas

  1. On calcule l'énergie du photon : E=hcλ=6,63×10−34×3,00×108400×10−9≈4,97×10−19E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{400\times10^{-9}} \approx 4{,}97\times10^{-19} J ≈3,11\approx 3{,}11 eV.

  2. On compare : 3,11 eV>2,28 eV3{,}11 \text{ eV} > 2{,}28 \text{ eV}, donc l'effet photoélectrique se produit.

  3. On applique le bilan : Ec=E−W0=3,11−2,28≈0,83E_c = E - W_0 = 3{,}11 - 2{,}28 \approx 0{,}83 eV.

  4. On conclut : les électrons les plus rapides repartent avec environ 0,83 eV.

On parle d'énergie cinétique maximale car l'excédent transmis à l'électron vaut au plus E−W0E - W_0 ; un électron qui perd de l'énergie avant de sortir repart moins vite.2

Exercice 5 Vitesse des photoélectrons

★★☆Environ 8 min

Des électrons sont émis avec une énergie cinétique Ec=0,828E_c = 0{,}828 eV.

Calcule leur vitesse, en unités de 10510^{5} m·s−1^{-1}. On suppose la vitesse très inférieure à cc.

Indice 1

Convertis EcE_c en joules avant de l'utiliser.

Indice 2

Ec=12mv2E_c = \tfrac{1}{2} m v^2, donc v=2Ecmv = \sqrt{\dfrac{2E_c}{m}}.

Voir la correction pas à pas

  1. On convertit : Ec=0,828×1,60×10−19≈1,32×10−19E_c = 0{,}828\times1{,}60\times10^{-19} \approx 1{,}32\times10^{-19} J.

  2. On isole la vitesse : v=2Ecmv = \sqrt{\dfrac{2E_c}{m}}.

  3. On calcule : v=2×1,32×10−199,11×10−31≈5,39×105v = \sqrt{\dfrac{2\times1{,}32\times10^{-19}}{9{,}11\times10^{-31}}} \approx 5{,}39\times10^{5} m·s−1^{-1}.

  4. On vérifie la cohérence : 5,39×105≪3,00×1085{,}39\times10^{5} \ll 3{,}00\times10^{8}, l'hypothèse non relativiste est justifiée.

Ces électrons vont à environ 540 km/s, soit moins de 0,2 % de la vitesse de la lumière. La mécanique newtonienne suffit.

Exercice 6 Doubler l'intensité suffit-il ?

★★☆Environ 7 min

Un métal a une énergie d'extraction W0=3,0W_0 = 3{,}0 eV. On l'éclaire avec une lumière rouge de longueur d'onde 650650 nm. Aucun électron n'est émis. Un élève propose de doubler, puis de multiplier par dix la puissance de la source.

  1. Calcule l'énergie d'un photon de cette lumière.
  2. L'élève a-t-il raison ? Justifie.
Indice 1

Compare l'énergie d'un photon à W0W_0, pas l'énergie totale reçue.

Indice 2

Rappelle-toi de quoi dépend l'énergie des électrons émis : fréquence ou amplitude ?

Voir la correction pas à pas

  1. On calcule : E=6,63×10−34×3,00×108650×10−9≈3,06×10−19E = \dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{650\times10^{-9}} \approx 3{,}06\times10^{-19} J ≈1,91\approx 1{,}91 eV.

  2. On compare : 1,91 eV<3,0 eV1{,}91 \text{ eV} < 3{,}0 \text{ eV}, un photon seul n'a pas assez d'énergie pour extraire un électron.

  3. Augmenter la puissance multiplie le nombre de photons, pas l'énergie de chacun : chaque photon transmet son énergie à un électron, et cette énergie reste insuffisante.2

  4. On conclut : l'élève a tort. Il faut augmenter la fréquence (diminuer la longueur d'onde), par exemple vers le violet ou l'ultraviolet.

Ce qui fixe l'énergie des électrons éjectés, c'est la fréquence du rayonnement, pas la taille de l'onde.3 Le modèle ondulatoire classique ne savait pas rendre compte de ce comportement.

Exercice 7 Déterminer l'énergie d'extraction à partir de mesures

★★★Environ 12 min

On éclaire une cathode avec deux rayonnements et on mesure l'énergie cinétique maximale des électrons émis :

Fréquence ν\nu (Hz) EcE_c maximale (eV)
8,0×10148{,}0\times10^{14} 1,321{,}32
1,0×10151{,}0\times10^{15} 2,142{,}14
  1. Écris la relation Ec=f(ν)E_c = f(\nu) prévue par le bilan d'énergie et dis quelle grandeur représente sa pente.
  2. Calcule la pente en eV·s.
  3. En déduire l'énergie d'extraction W0W_0 de la cathode, en eV.
Indice 1

Le bilan d'énergie donne une fonction affine de ν\nu : Ec=hν−W0E_c = h\nu - W_0.

Indice 2

La pente est ΔEcΔν\dfrac{\Delta E_c}{\Delta \nu} ; ensuite, utilise un des deux points pour trouver W0W_0.

Voir la correction pas à pas

  1. Le bilan s'écrit Ec=hν−W0E_c = h\nu - W_0 : c'est une droite de pente hh et d'ordonnée à l'origine −W0-W_0.

  2. On calcule la pente : 2,14−1,321,0×1015−8,0×1014=0,822,0×1014=4,1×10−15\dfrac{2{,}14 - 1{,}32}{1{,}0\times10^{15} - 8{,}0\times10^{14}} = \dfrac{0{,}82}{2{,}0\times10^{14}} = 4{,}1\times10^{-15} eV·s.

  3. On isole W0W_0 avec le premier point : W0=hν1−Ec1=4,1×10−15×8,0×1014−1,32=3,28−1,32W_0 = h\nu_1 - E_{c1} = 4{,}1\times10^{-15}\times8{,}0\times10^{14} - 1{,}32 = 3{,}28 - 1{,}32.

  4. On conclut : W0≈1,96W_0 \approx 1{,}96 eV.

Einstein avait prédit en 1905 que l'énergie des électrons varie de façon linéaire avec la fréquence ; Millikan a confirmé cette prédiction par l'expérience en 1916.3 Ton exercice reprend cette démarche : la pente donne la constante de Planck (ici 4,1×10−154{,}1\times10^{-15} eV·s, soit environ 6,6×10−346{,}6\times10^{-34} J·s).

Exercice 8 Nombre de photons et courant photoélectrique

★★★Environ 12 min

Un faisceau laser de longueur d'onde 532532 nm transporte une puissance P=1,0P = 1{,}0 mW.

  1. Calcule l'énergie d'un photon, en joules.
  2. Calcule le nombre de photons reçus par seconde, en unités de 101510^{15} s−1^{-1}.
  3. Ce faisceau éclaire une cathode dont le seuil est dépassé. Comment varie le courant photoélectrique si on double la puissance ?
Indice 1

La puissance est l'énergie reçue par seconde : P=N×EP = N \times E, où NN est le nombre de photons par seconde.

Indice 2

Pour la question 3, pense à ce que devient le nombre de photons quand la puissance double alors que la fréquence ne change pas.

Voir la correction pas à pas

  1. On calcule l'énergie d'un photon : E=hcλ=6,63×10−34×3,00×108532×10−9≈3,74×10−19E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{532\times10^{-9}} \approx 3{,}74\times10^{-19} J.

  2. On écrit P=NEP = N E, donc N=PE=1,0×10−33,74×10−19≈2,67×1015N = \dfrac{P}{E} = \dfrac{1{,}0\times10^{-3}}{3{,}74\times10^{-19}} \approx 2{,}67\times10^{15} photons par seconde.

  3. Question 3 : doubler la puissance double le nombre de photons par seconde, sans changer l'énergie de chacun.

  4. Chaque photon efficace libère un électron : le nombre d'électrons émis par seconde double, donc le courant double aussi.

Elster et Geitel ont montré en 1892 que le courant photoélectrique est proportionnel au flux lumineux incident.2 Le flux joue sur le nombre d'électrons, la fréquence joue sur leur énergie.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi l'effet photoélectrique est-il lié à l'idée de photon ?

Le seuil de fréquence n'entrait pas dans les prévisions de la mécanique classique et la physique quantique l'explique.2 En 1905, Einstein a imaginé que l'énergie de l'onde est localisée dans des quanta, ce qui permettait de comprendre l'effet photoélectrique.3 Le nom de photon est venu en 1926.3 Une nuance cependant : le seuil et le lien entre énergie et fréquence peuvent aussi s'expliquer par une théorie semi-classique, où seule la matière est quantifiée. L'effet photoélectrique seul ne démontre donc pas de façon définitive que le photon existe.3 Au lycée, tu utilises le modèle du photon pour faire le bilan d'énergie.

Que faire quand l'énergie du photon est inférieure à l'énergie d'extraction ?

Tu conclus qu'il n'y a aucune émission d'électrons : l'énergie minimale d'extraction n'est pas atteinte, donc aucun excédent ne peut devenir énergie cinétique.2 N'écris pas d'énergie cinétique négative. Rendre la lumière plus intense n'y change rien, puisque l'énergie des électrons suit la fréquence et non l'amplitude.3 La seule solution est d'augmenter la fréquence, donc de diminuer la longueur d'onde.

Sources

  1. Annexe — Physique-Chimie spécialité, cadrage thématique et contenus, Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
  2. Effet photoélectrique, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
  3. Photon, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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