Physique-chimie (spécialité) · TerminaleBac

Intensité sonore et niveau d'intensité : exercices de Tle

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

L'intensité sonore est la puissance transportée par l'onde par unité de surface, perpendiculaire à la propagation ; elle s'exprime en W/m². ²
Pour une source qui rayonne une puissance $P$ à travers une surface $S$ : $I = P/S$ .
Le niveau d'intensité sonore se calcule avec $L = 10\log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$ ; les énoncés donnent $I_0 = 1{,}0\times10^{-12}$ W/m². ¹
Intensité multipliée par 2 : le niveau augmente d'environ 3 dB. Intensité multipliée par 10 : +10 dB.
Quand on s'éloigne d'une source, la puissance se répartit sur une aire qui grandit : l'intensité diminue (atténuation géométrique). ²

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à manipuler l'intensité sonore et le niveau d'intensité sonore, deux grandeurs que le programme de terminale demande de savoir exploiter. ¹ Ils sont classés par difficulté croissante : les deux premiers sont des applications directes, les suivants demandent d'inverser une formule ou de raisonner sur des rapports, les derniers combinent plusieurs étapes comme dans un problème de bac.

Cherche d'abord seul(e), avec une feuille et une calculatrice en mode scientifique. Ouvre un indice seulement si tu es bloqué(e), puis lis la correction en comparant chaque étape avec ta démarche.

Rappel : pourquoi l'intensité diminue avec la distance

Une source sonore émet une puissance acoustique donnée. Si les pertes sont négligeables, l'onde transporte cette puissance, mais en s'éloignant de la source elle se répartit sur une aire de plus en plus grande. ² Comme l'intensité est une puissance divisée par une surface, elle diminue : c'est l'atténuation géométrique, que le programme demande d'illustrer. ¹

Pour une source ponctuelle qui rayonne de façon identique dans toutes les directions, la puissance se répartit sur une sphère de rayon $d$ , dont l'aire est $S = 4\pi d^2$ (cette expression est rappelée dans les énoncés concernés). On obtient alors $I = \dfrac{P}{4\pi d^2}$ : doubler la distance divise l'intensité par 4.

Les exercices

Exercice 1 Intensité d'un haut-parleur

★☆☆Environ 5 min

Un haut-parleur rayonne une puissance acoustique $P = 0{,}020$ W. Cette puissance traverse perpendiculairement une surface $S = 0{,}50$ m² située devant lui.

Calculer l'intensité sonore $I$ sur cette surface, en W/m².

Indice 1

L'intensité est une puissance par unité de surface.

Indice 2

Écris $I = P/S$ et remplace par les valeurs, déjà exprimées en unités du SI.

Voir la correction pas à pas

On identifie la définition : l'intensité sonore est la puissance transportée par l'onde par unité de surface, perpendiculairement à la propagation. On a donc $I = \dfrac{P}{S}$ . ²
Les données sont déjà en watts et en mètres carrés, aucune conversion n'est nécessaire.
Application numérique : $I = \dfrac{0{,}020}{0{,}50} = 0{,}040$ W/m².
Vérification de l'unité : W divisés par m² donnent bien des W/m².

L'intensité sonore vaut $I = 4{,}0\times10^{-2}$ W/m². Retiens que l'unité de l'intensité est le W/m², directement liée à sa définition.

Exercice 2 Du niveau d'intensité à partir de l'intensité

★☆☆Environ 5 min

On donne $L = 10\log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$ avec $I_0 = 1{,}0\times10^{-12}$ W/m².

Une conversation normale produit, à l'oreille d'un auditeur, une intensité $I = 1{,}0\times10^{-6}$ W/m². Calculer le niveau d'intensité sonore $L$ en dB.

Indice 1

Commence par calculer le rapport $I/I_0$ .

Indice 2

Le logarithme décimal de $10^n$ vaut $n$ .

Voir la correction pas à pas

On calcule le rapport : $\dfrac{I}{I_0} = \dfrac{1{,}0\times10^{-6}}{1{,}0\times10^{-12}} = 1{,}0\times10^{6}$ .
On applique le logarithme décimal : $\log(10^6) = 6$ .
On multiplie par 10 : $L = 10\times 6 = 60$ dB.

Le niveau d'intensité sonore est $L = 60$ dB. Une puissance de 10 dans le rapport $I/I_0$ correspond à 10 dB.

Exercice 3 De l'intensité à partir du niveau

★★☆Environ 8 min

On donne $L = 10\log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$ avec $I_0 = 1{,}0\times10^{-12}$ W/m².

Dans une salle de concert, le niveau d'intensité sonore mesuré est $L = 85$ dB. Calculer l'intensité sonore $I$ correspondante, en W/m².

Indice 1

Isole le logarithme : $\log(I/I_0) = L/10$ .

Indice 2

Utilise la fonction inverse du logarithme décimal : $10^{x}$ .

Voir la correction pas à pas

On divise par 10 : $\log\left(\dfrac{I}{I_0}\right) = \dfrac{L}{10} = 8{,}5$ .
On applique la fonction $10^{x}$ aux deux membres : $\dfrac{I}{I_0} = 10^{8{,}5}$ .
On isole $I$ : $I = I_0\times 10^{L/10} = 1{,}0\times10^{-12}\times 10^{8{,}5}$ .
Application numérique : $10^{8{,}5}\approx 3{,}16\times10^{8}$ , donc $I \approx 3{,}2\times10^{-4}$ W/m².

L'intensité est $I\approx 3{,}2\times10^{-4}$ W/m². Même un niveau élevé correspond à une intensité très faible en valeur absolue : c'est l'une des raisons d'utiliser une échelle logarithmique.

Exercice 4 Doubler l'intensité

★★☆Environ 8 min

On donne $L = 10\log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$ .

Une source produit en un point une intensité $I_1$ . On ajoute une seconde source identique, ce qui double l'intensité : $I_2 = 2I_1$ . Calculer l'augmentation du niveau $\Delta L = L_2 - L_1$ , en dB, et montrer qu'elle ne dépend pas de $I_1$ .

Indice 1

Écris $L_2 - L_1$ avec les deux logarithmes.

Indice 2

Utilise $\log a - \log b = \log\dfrac{a}{b}$ .

Voir la correction pas à pas

On écrit : $L_2 - L_1 = 10\log\left(\dfrac{2I_1}{I_0}\right) - 10\log\left(\dfrac{I_1}{I_0}\right)$ .
On regroupe : $\Delta L = 10\log\left(\dfrac{2I_1/I_0}{I_1/I_0}\right)$ .
Les termes $I_1$ et $I_0$ se simplifient : $\Delta L = 10\log 2$ .
Application numérique : $\log 2\approx 0{,}301$ , donc $\Delta L\approx 3{,}0$ dB.

Doubler l'intensité ajoute environ 3 dB, quel que soit le niveau de départ, car $I_1$ disparaît dans le rapport.

Exercice 5 Deux machines identiques

★★☆Environ 10 min

On donne $L = 10\log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$ avec $I_0 = 1{,}0\times10^{-12}$ W/m².

Dans un atelier, une machine seule crée en un point un niveau d'intensité sonore de $70$ dB. On met en marche une seconde machine identique, placée de façon à produire la même intensité au même point. Les intensités s'additionnent.

Quel est le niveau d'intensité sonore total en dB ?

Indice 1

Calcule d'abord l'intensité d'une machine, puis additionne les intensités, pas les niveaux.

Indice 2

Tu peux aussi reconnaître le doublement de l'intensité.

Voir la correction pas à pas

Intensité d'une machine : $I_1 = I_0\times10^{70/10} = 1{,}0\times10^{-12}\times10^{7} = 1{,}0\times10^{-5}$ W/m².
Les intensités s'additionnent : $I_{tot} = 2I_1 = 2{,}0\times10^{-5}$ W/m².
On calcule le rapport : $\dfrac{I_{tot}}{I_0} = 2{,}0\times10^{7}$ .
Niveau total : $L_{tot} = 10\log(2{,}0\times10^{7}) = 10\times(7+0{,}301)\approx 73$ dB.

Le niveau total est d'environ $73$ dB, et non $140$ dB : les niveaux en décibels ne s'additionnent pas, ce sont les intensités qui s'additionnent.

Exercice 6 Source ponctuelle et atténuation géométrique

★★☆Environ 10 min

Une source ponctuelle émet dans toutes les directions, sans perte, une puissance acoustique $P = 0{,}50$ W. La puissance se répartit sur une sphère de rayon $d$ , d'aire $S = 4\pi d^2$ .

Calculer l'intensité sonore $I$ à la distance $d = 2{,}0$ m de la source, en W/m².

Indice 1

Calcule d'abord l'aire de la sphère de rayon 2,0 m.

Indice 2

Applique ensuite $I = P/S$ .

Voir la correction pas à pas

Puisque les pertes sont négligeables, la puissance totale de la source traverse toute la sphère. ²
Aire de la sphère : $S = 4\pi\times(2{,}0)^2 = 16\pi\approx 50{,}3$ m².
Intensité : $I = \dfrac{P}{S} = \dfrac{0{,}50}{50{,}3}\approx 9{,}9\times10^{-3}$ W/m².

L'intensité à 2,0 m vaut environ $9{,}9\times10^{-3}$ W/m². Plus la sphère est grande, plus la même puissance est diluée : c'est l'atténuation géométrique. ¹

Exercice 7 Doubler la distance

★★★Environ 12 min

On donne $L = 10\log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$ . Une source ponctuelle rayonne sans perte, de façon identique dans toutes les directions, donc $I = \dfrac{P}{4\pi d^2}$ .

À $d_1 = 2{,}0$ m de la source, le niveau d'intensité sonore est $L_1 = 80$ dB. Quel est le niveau $L_2$ à $d_2 = 4{,}0$ m, en dB ?

Indice 1

Exprime le rapport $I_2/I_1$ en fonction de $d_1$ et $d_2$ .

Indice 2

Utilise $L_2 - L_1 = 10\log\left(\dfrac{I_2}{I_1}\right)$ .

Voir la correction pas à pas

Pour la même source, $P$ est identique : $\dfrac{I_2}{I_1} = \dfrac{d_1^2}{d_2^2} = \dfrac{(2{,}0)^2}{(4{,}0)^2} = \dfrac14$ .
On écrit la différence de niveaux : $L_2 - L_1 = 10\log\left(\dfrac{I_2}{I_1}\right) = 10\log\left(\dfrac14\right) = -10\log 4$ .
Calcul : $10\log 4\approx 6{,}02$ dB, donc $L_2 - L_1\approx -6{,}0$ dB.
Niveau à 4,0 m : $L_2 = 80 - 6{,}0\approx 74$ dB.

À 4,0 m le niveau est d'environ $74$ dB. Règle à retenir : doubler la distance à une source ponctuelle fait perdre environ 6 dB, soit $20\log 2$ .

Exercice 8 Jusqu'où entend-on la source ?

★★★Environ 15 min

On donne $L = 10\log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$ . Une source ponctuelle rayonne sans perte et de façon identique dans toutes les directions : l'intensité varie comme $1/d^2$ .

À $d_0 = 1{,}0$ m de la source, le niveau d'intensité sonore est $L_0 = 94$ dB. À quelle distance $d$ le niveau est-il tombé à $L = 60$ dB ? Donner $d$ en mètres.

Indice 1

Calcule la baisse de niveau $L_0 - L$ .

Indice 2

Relie cette baisse à $20\log\left(\dfrac{d}{d_0}\right)$ , puis inverse avec $10^{x}$ .

Voir la correction pas à pas

Baisse de niveau : $L_0 - L = 94 - 60 = 34$ dB.
Comme $I\propto 1/d^2$ , on a $\dfrac{I_0}{I} = \dfrac{d^2}{d_0^2}$ , donc $L_0 - L = 10\log\left(\dfrac{d^2}{d_0^2}\right) = 20\log\left(\dfrac{d}{d_0}\right)$ .
On isole le logarithme : $\log\left(\dfrac{d}{d_0}\right) = \dfrac{34}{20} = 1{,}7$ .
On applique $10^{x}$ : $\dfrac{d}{d_0} = 10^{1{,}7}\approx 50$ .
Avec $d_0 = 1{,}0$ m : $d\approx 50$ m.

Le niveau tombe à 60 dB à environ $50$ m de la source, dans le modèle sans absorption. Dans la réalité, l'atténuation par absorption du milieu s'ajoute à l'atténuation géométrique et rapproche cette distance. ¹

Exercice 9 Intensité reçue et puissance captée

★★★Environ 12 min

On donne $L = 10\log\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$ avec $I_0 = 1{,}0\times10^{-12}$ W/m².

En un point, le niveau d'intensité sonore est $L = 50$ dB. Un auditeur présente à l'onde une surface de $S = 2{,}0\times10^{-3}$ m² (pavillon de l'oreille), perpendiculaire à la propagation.

Calculer la puissance sonore $P$ reçue par cette surface, en W.

Indice 1

Détermine d'abord l'intensité $I$ à partir de $L$ .

Indice 2

Puis utilise $P = I\times S$ .

Voir la correction pas à pas

On inverse la formule du niveau : $I = I_0\times10^{L/10} = 1{,}0\times10^{-12}\times10^{5} = 1{,}0\times10^{-7}$ W/m².
L'intensité est une puissance par unité de surface, donc la puissance reçue par la surface perpendiculaire est $P = I\times S$ . ²
Application numérique : $P = 1{,}0\times10^{-7}\times 2{,}0\times10^{-3} = 2{,}0\times10^{-10}$ W.

La puissance reçue est de l'ordre de $2{,}0\times10^{-10}$ W : minuscule, mais suffisante pour entendre un son à 50 dB.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi additionne-t-on les intensités et pas les niveaux en dB ?

L'intensité représente la puissance transportée par unité de surface : si deux sources apportent chacune de la puissance au même endroit, les puissances par unité de surface s'additionnent. ² Le niveau en dB est un logarithme de cette intensité, et le logarithme d'une somme n'est pas la somme des logarithmes. Deux sources de 70 dB donnent donc environ 73 dB, pas 140 dB.

Pourquoi doubler l'intensité fait-il gagner environ 3 dB ?

Parce que $10\log 2\approx 3{,}0$ . Dans la différence de deux niveaux, l'intensité de référence $I_0$ et l'intensité de départ se simplifient : il ne reste que le logarithme du rapport des intensités. Multiplier l'intensité par 10 donne $10\log 10 = 10$ dB, par 100 donne 20 dB.

Que faire si je ne suis pas sûr(e) de la formule le jour du bac ?

Le programme demande d'exploiter l'expression donnant le niveau d'intensité sonore : ¹ elle est normalement fournie dans l'énoncé, ainsi que la valeur de $I_0$ . Entraîne-toi surtout à l'utiliser dans les deux sens ( $L$ à partir de $I$ , puis $I$ à partir de $L$ ) et à raisonner sur les rapports d'intensité.

Sources

Programme visé : Physique-chimie, enseignement de spécialité, classe terminale, voie générale · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse

Physique-chimie, enseignement de spécialité, classe terminale, voie générale, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 6 novembre 2026.
Intensité acoustique, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Ultrasons focalisés de haute intensité, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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Exercice 1 Intensité d'un haut-parleur

Exercice 2 Du niveau d'intensité à partir de l'intensité

Exercice 3 De l'intensité à partir du niveau

Exercice 4 Doubler l'intensité

Exercice 5 Deux machines identiques

Exercice 6 Source ponctuelle et atténuation géométrique

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