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Piles électrochimiques : exercices corrigés de Terminale

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une pile transforme l'énergie chimique d'une réaction d'oxydoréduction en énergie électrique ; sa décharge est irréversible, alors qu'un accumulateur se recharge.³⁴
Le pont salin relie les deux solutions pour assurer l'équilibre des charges électriques.³
Pour la quantité d'électricité, on retient $Q = I \times \Delta t$ (en coulombs, avec $\Delta t$ en secondes) et $n(e^-) = Q / F$ .
Le travail électrique d'une pile vaut $W_{elec} = -nF\Delta E$ , avec $\Delta E$ sa force électromotrice.⁴
Pour associer des éléments en série, les tensions s'additionnent ; la capacité reste celle d'un seul élément.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices suivent l'ordre d'un raisonnement de Terminale : on part du vocabulaire et du sens d'évolution du système, puis on passe aux grandeurs électriques, et enfin aux bilans de matière et d'énergie. Cherche d'abord seul(e), sur une feuille. N'ouvre l'indice qu'après quelques minutes de recherche, puis compare ta démarche à la correction, étape par étape.

À retenirLes rappels utiles

Dans une pile, une réaction d'oxydoréduction sert de source : l'énergie chimique du système est transformée en énergie électrique disponible pour un circuit.³
Le mot « pile » désigne un élément dont la décharge est irréversible ; un accumulateur, lui, est rechargeable.³⁴
Le système contient deux demi-réactions : un matériau réducteur cède des électrons, un matériau oxydant les absorbe. Les deux solutions sont reliées par un pont salin, qui permet le transport de certains ions et assure l'équilibre des charges électriques.³
Entre les deux conducteurs électroniques se trouve un conducteur ionique, l'électrolyte.¹⁴
Une pile peut contenir plusieurs couples montés en série, ce qui permet d'ajuster la tension à la valeur voulue.³
Le travail électrique fourni vaut $W_{elec} = -nF\Delta E$ , où $n$ est le nombre d'électrons échangés, $F$ la constante de Faraday et $\Delta E$ la force électromotrice de la pile.⁴

Les exercices

Exercice 1 Quantité d'électricité débitée

★☆☆Environ 5 min

Une pile alimente une petite lampe. Elle débite un courant d'intensité constante $I = 0{,}50\ \text{A}$ pendant $\Delta t = 3{,}0\ \text{h}$ .

Calcule la quantité d'électricité $Q$ qui a traversé le circuit, en coulombs.

Indice 1

Une quantité d'électricité s'exprime en coulombs quand la durée est en secondes.

Indice 2

Convertis d'abord 3,0 h en secondes : une heure vaut 3600 s.

Voir la correction pas à pas

On relie la quantité d'électricité à l'intensité et à la durée : $Q = I \times \Delta t$ .
On convertit la durée : $\Delta t = 3{,}0 \times 3600 = 10\,800\ \text{s}$ .
On calcule : $Q = 0{,}50 \times 10\,800 = 5400\ \text{C}$ .

La pile a fait circuler $Q = 5400\ \text{C}$ . Garde cette valeur : elle sert de point de départ à un exercice plus loin.

Exercice 2 Autonomie d'une pile d'après sa capacité

★☆☆Environ 5 min

Une pile est vendue avec une capacité de $2400\ \text{mA·h}$ . On l'utilise dans un appareil qui consomme en continu un courant de $0{,}20\ \text{A}$ .

Calcule la durée de fonctionnement théorique, en heures.

Indice 1

La capacité est une quantité d'électricité exprimée dans une unité « courant × temps ».

Indice 2

Convertis les mA·h en A·h avant de diviser par l'intensité.

Voir la correction pas à pas

On convertit la capacité : $2400\ \text{mA·h} = 2{,}4\ \text{A·h}$ .
La capacité est le produit de l'intensité par la durée : $Q = I \times \Delta t$ , donc $\Delta t = \dfrac{Q}{I}$ .
On calcule : $\Delta t = \dfrac{2{,}4}{0{,}20} = 12\ \text{h}$ .

L'autonomie théorique est de 12 h. Dans la réalité, elle est un peu plus courte, car la capacité réellement disponible dépend des conditions d'utilisation.

Exercice 3 Sens d'évolution spontanée et rôle du pont salin

★☆☆Environ 8 min

Une pile est constituée de deux demi-piles reliées par un pont salin. Pour la réaction $\text{Zn(s)} + \text{Cu}^{2+}\text{(aq)} \rightleftharpoons \text{Zn}^{2+}\text{(aq)} + \text{Cu(s)}$ , la constante d'équilibre est très grande : $K \gg 1$ . Dans l'état initial, les concentrations des ions sont égales, $[\text{Zn}^{2+}] = [\text{Cu}^{2+}] = 0{,}10\ \text{mol·L}^{-1}$ .

Calcule le quotient de réaction initial $Q_{r,i}$ . Les solides n'interviennent pas dans l'expression.
Compare $Q_{r,i}$ et $K$ et indique dans quel sens évolue spontanément le système.
Explique en une phrase à quoi sert le pont salin.

Indice 1

Le quotient s'écrit comme celui de la constante d'équilibre, avec les concentrations de l'état considéré.

Indice 2

Le système évolue dans le sens qui rapproche $Q_r$ de $K$ .

Voir la correction pas à pas

Les solides n'apparaissent pas dans le quotient : $Q_{r,i} = \dfrac{[\text{Zn}^{2+}]}{[\text{Cu}^{2+}]} = \dfrac{0{,}10}{0{,}10} = 1$ .
On compare : $Q_{r,i} = 1$ est très inférieur à $K$ , car $K \gg 1$ .
Quand $Q_{r,i} < K$ , le système évolue spontanément dans le sens direct : le zinc est oxydé et les ions cuivre(II) sont réduits.
Le pont salin relie les deux solutions pour assurer l'équilibre des charges électriques, en laissant passer certains ions sans laisser circuler le solvant.³

Le sens direct est spontané, c'est lui qui fait fonctionner la pile. Quand $Q_r$ atteint $K$ , le système est à l'équilibre : la pile est usée et ne débite plus, ce qui illustre le caractère irréversible de la décharge d'une pile.³

Exercice 4 Électrons échangés et masse de zinc consommée

★★☆Environ 12 min

On reprend la pile de l'exercice sur la quantité d'électricité : elle a fait circuler $Q = 5400\ \text{C}$ . L'électrode de zinc s'oxyde selon $\text{Zn(s)} \rightarrow \text{Zn}^{2+}\text{(aq)} + 2\,e^-$ .

Données : $F = 96\,500\ \text{C·mol}^{-1}$ ; $M(\text{Zn}) = 65{,}4\ \text{g·mol}^{-1}$ .

Calcule la quantité de matière d'électrons échangés.
Déduis-en la quantité de matière de zinc consommé.
Calcule la masse de zinc consommé, en grammes.

Indice 1

La constante de Faraday est la charge d'une mole d'électrons.

Indice 2

La demi-équation montre que chaque atome de zinc libère deux électrons.

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Quantité de matière d'électrons : $n(e^-) = \dfrac{Q}{F} = \dfrac{5400}{96\,500} \approx 5{,}60 \times 10^{-2}\ \text{mol}$ .
D'après la demi-équation, 1 mol de zinc fournit 2 mol d'électrons : $n(\text{Zn}) = \dfrac{n(e^-)}{2} \approx 2{,}80 \times 10^{-2}\ \text{mol}$ .
Masse consommée : $m = n(\text{Zn}) \times M(\text{Zn}) \approx 2{,}80 \times 10^{-2} \times 65{,}4 \approx 1{,}83\ \text{g}$ .

Environ 1,83 g de zinc a été consommé. Le facteur 2 est le point de vigilance : sans lui, on trouverait le double.

Exercice 5 Travail électrique fourni par une pile

★★☆Environ 12 min

Une pile a une force électromotrice $\Delta E = 1{,}10\ \text{V}$ . Sa réaction met en jeu $n = 2$ électrons échangés par unité d'avancement. Pour un avancement $\xi = 0{,}010\ \text{mol}$ , le travail électrique reçu par le circuit extérieur vaut en valeur absolue $|W_{elec}| = n\,\xi\,F\,\Delta E$ , expression issue de $W_{elec} = -nF\Delta E$ appliquée à $\xi$ moles de réaction.⁴

Donnée : $F = 96\,500\ \text{C·mol}^{-1}$ .

Calcule l'énergie électrique fournie, en joules.
Justifie le signe négatif de $W_{elec}$ dans la formule de départ.

Indice 1

Identifie chaque grandeur : $n$ , $\xi$ , $F$ et $\Delta E$ sont tous donnés.

Indice 2

Pense au point de vue du système chimique : il cède de l'énergie au circuit.

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On écrit : $|W_{elec}| = n\,\xi\,F\,\Delta E$ .
On remplace : $|W_{elec}| = 2 \times 0{,}010 \times 96\,500 \times 1{,}10$ .
On calcule : $2 \times 0{,}010 \times 96\,500 = 1930\ \text{C}$ , puis $1930 \times 1{,}10 = 2123\ \text{J}$ .
Le signe négatif traduit que le système chimique fournit de l'énergie électrique au circuit : il en perd, d'où un travail négatif de son point de vue.

La pile fournit environ $2{,}1 \times 10^{3}\ \text{J}$ au circuit. On retrouve la conversion d'énergie chimique en énergie électrique qui caractérise une pile.³

Exercice 6 Associer des éléments en série

★★★Environ 12 min

Pour alimenter un appareil sous $9{,}0\ \text{V}$ , on monte en série des éléments identiques de tension $1{,}5\ \text{V}$ chacun. Chaque élément a une capacité de $2{,}0\ \text{A·h}$ .

Combien d'éléments faut-il associer ?
Quelle est la capacité de l'ensemble ?
Calcule l'énergie électrique totale stockée, en joules, avec $E = U \times Q$ où $Q$ est la capacité exprimée en coulombs.

Indice 1

Une association en série additionne les tensions, ce qui permet d'ajuster la tension à la valeur voulue.³

Indice 2

Dans une association en série, le même courant traverse tous les éléments : la quantité d'électricité débitée est la même pour chacun.

Voir la correction pas à pas

Nombre d'éléments : $\dfrac{9{,}0}{1{,}5} = 6$ .
Le même courant traverse les six éléments : la capacité de l'ensemble reste celle d'un élément, soit $2{,}0\ \text{A·h}$ .
On convertit en coulombs : $Q = 2{,}0 \times 3600 = 7200\ \text{C}$ .
On calcule l'énergie : $E = U \times Q = 9{,}0 \times 7200 = 64\,800\ \text{J}$ .

L'ensemble stocke 64 800 J, soit six fois l'énergie d'un seul élément. Monter en série augmente la tension, pas la capacité.

Exercice 7 Durée de fonctionnement limitée par le zinc

★★★Environ 15 min

Une pile contient $5{,}0\ \text{g}$ de zinc, réactif limitant, qui s'oxyde selon $\text{Zn(s)} \rightarrow \text{Zn}^{2+}\text{(aq)} + 2\,e^-$ . Elle alimente un appareil sous un courant constant $I = 0{,}250\ \text{A}$ jusqu'à épuisement du zinc.

Données : $M(\text{Zn}) = 65{,}4\ \text{g·mol}^{-1}$ ; $F = 96\,500\ \text{C·mol}^{-1}$ .

Calcule la quantité de matière de zinc initiale.
Déduis-en la quantité d'électricité maximale que la pile peut débiter.
Calcule la durée de fonctionnement, en heures.

Indice 1

Chaque mole de zinc libère deux moles d'électrons ; la charge d'une mole d'électrons est $F$ .

Indice 2

Une fois $Q$ connue, la durée s'obtient avec $Q = I \times \Delta t$ , en secondes puis en heures.

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Quantité de zinc : $n(\text{Zn}) = \dfrac{5{,}0}{65{,}4} \approx 7{,}65 \times 10^{-2}\ \text{mol}$ .
Quantité d'électrons : $n(e^-) = 2\,n(\text{Zn}) \approx 0{,}153\ \text{mol}$ .
Quantité d'électricité maximale : $Q = n(e^-) \times F \approx 0{,}153 \times 96\,500 \approx 1{,}48 \times 10^{4}\ \text{C}$ .
Durée : $\Delta t = \dfrac{Q}{I} \approx \dfrac{1{,}48 \times 10^{4}}{0{,}250} \approx 5{,}90 \times 10^{4}\ \text{s}$ .
Conversion : $\dfrac{5{,}90 \times 10^{4}}{3600} \approx 16{,}4\ \text{h}$ .

La pile fonctionne environ 16,4 h, puis le zinc est épuisé et le courant cesse : la décharge d'une pile est irréversible.³ On retrouve ici la logique d'une capacité : elle est fixée par la quantité de réactif limitant.

Les questions qu'on se pose

Quelle différence entre une pile et un accumulateur ?

Une pile a une décharge irréversible : quand le potentiel des électrodes s'est égalisé, on ne peut plus restaurer l'état initial.³ Un accumulateur est, lui, rechargeable.⁴ Dans les exercices, cela se traduit ainsi : pour une pile, le système évolue jusqu'à $Q_r = K$ et c'est fini.

Pourquoi y a-t-il toujours une conversion d'unités dans les calculs de capacité ?

Les fabricants donnent la capacité en mA·h ou en A·h, alors que la charge se calcule en coulombs (A·s) avec la constante de Faraday. Un ampère-heure vaut 3600 coulombs. Convertis dès le début de l'exercice et vérifie que chaque formule reçoit bien des secondes.

Comment savoir quand multiplier ou diviser par 2 pour les électrons ?

Lis la demi-équation. Si elle s'écrit $\text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2\,e^-$ , une mole de métal libère deux moles d'électrons : $n(e^-) = 2\,n(\text{Zn})$ . Dans l'autre sens, de la charge vers la matière, tu divises par 2. Vérifie toujours avec l'ordre de grandeur : il faut moins de métal que d'électrons.

Sources

Programme visé : Programme officiel - Électroénergie (Énergie électrique stockée dans des piles) · Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale

Programme officiel - Électroénergie (Énergie électrique stockée dans des piles), Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Activité sur la pile électrochimique - Stage esprit critique et épistémologie des sciences, Académie de Grenoble. Consulté le 6 novembre 2026.
Pile électrique, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Électrochimie, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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Comment utiliser ces exercices

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Exercice 1 Quantité d'électricité débitée

Exercice 2 Autonomie d'une pile d'après sa capacité

Exercice 3 Sens d'évolution spontanée et rôle du pont salin

Exercice 4 Électrons échangés et masse de zinc consommée

Exercice 5 Travail électrique fourni par une pile

Exercice 6 Associer des éléments en série

Exercice 7 Durée de fonctionnement limitée par le zinc

Les questions qu'on se pose

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