Sciences de l'ingénieur (spécialité) · TerminaleBac

Mécanique et énergie en physique : exercices de Terminale SI

Publié le 7 novembre 2026 · Mis à jour le 7 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Additionne l'énergie cinétique (liée à la vitesse) et l'énergie potentielle (liée à la position) : tu obtiens l'énergie mécanique du système ³.
Quand seules des forces conservatives agissent, l'énergie mécanique reste constante : c'est l'usage principal de cette grandeur ³.
Avec des forces non conservatives (frottements, moteur), la variation d'énergie mécanique est égale à la somme de leurs travaux ³.
On ne mesure pas une énergie totale, on calcule des variations ; pour un système isolé, l'énergie totale reste constante ².

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices t'entraînent à raisonner sur l'énergie d'un système mécanique, comme on le fait en sciences de l'ingénieur pour analyser le fonctionnement d'un produit : on identifie les grandeurs physiques en jeu (mécaniques, électriques, thermiques), puis on les relie par un bilan ¹. Essaie chaque exercice seul avant d'ouvrir les indices, puis compare ta démarche à la correction, pas seulement ton résultat.

Les exercices

Exercice 1 Énergie cinétique d'une voiture

★☆☆Environ 4 min

Une voiture de masse $m=1200\ \text{kg}$ roule à la vitesse $v=20\ \text{m/s}$ sur une route horizontale. On donne $E_c=\frac12 mv^2$ .

Calcule son énergie cinétique, en joules.

Indice 1

Le calcul utilise la vitesse élevée au carré, pas la vitesse seule.

Indice 2

$20^2=400$ .

Voir la correction pas à pas

On écrit la formule : $E_c=\frac12 mv^2$ .
On remplace par les valeurs : $E_c=\frac12\times1200\times20^2$ .
On calcule le carré : $20^2=400$ , donc $E_c=600\times400$ .
On obtient $E_c=240\,000\ \text{J}$ , soit 240 kJ.

L'énergie cinétique ne dépend que de la masse et de la vitesse. Comme elle dépend de la vitesse, sa valeur change si on change de référentiel ³.

Exercice 2 Énergie potentielle d'une charge

★☆☆Environ 4 min

Une caisse de masse $m=5\ \text{kg}$ est posée sur une étagère à $h=12\ \text{m}$ au-dessus du sol. On prend le sol comme position de référence. On donne $E_p=mgh$ avec $g=9{,}8\ \text{m/s}^2$ .

Calcule l'énergie potentielle de la caisse.

Indice 1

Multiplie la masse, $g$ et la hauteur.

Indice 2

Le résultat s'exprime en joules.

Voir la correction pas à pas

On écrit $E_p=mgh$ .
On remplace : $E_p=5\times9{,}8\times12$ .
On calcule : $5\times9{,}8=49$ puis $49\times12=588$ .
Donc $E_p=588\ \text{J}$ .

L'énergie potentielle dépend de la position du système ³. Changer le niveau de référence modifierait sa valeur : seules ses variations ont un sens physique, ce qui rejoint le fait qu'on ne calcule en général que des variations d'énergie ².

Exercice 3 Énergie mécanique d'une balle lancée

★☆☆Environ 6 min

Une balle de masse $m=2\ \text{kg}$ se trouve à $h=10\ \text{m}$ du sol et possède, à cet instant, une vitesse de $6\ \text{m/s}$ . On donne $E_c=\frac12 mv^2$ , $E_p=mgh$ et $g=9{,}8\ \text{m/s}^2$ .

Calcule son énergie mécanique à cet instant.

Indice 1

L'énergie mécanique est la somme de deux termes que tu dois calculer séparément.

Indice 2

Calcule d'abord $E_c$ , puis $E_p$ .

Voir la correction pas à pas

On calcule l'énergie cinétique : $E_c=\frac12\times2\times6^2=36\ \text{J}$ .
On calcule l'énergie potentielle : $E_p=2\times9{,}8\times10=196\ \text{J}$ .
On additionne les deux ³ : $E_m=E_c+E_p=36+196$ .
On obtient $E_m=232\ \text{J}$ .

Deux données, la vitesse et l'altitude de la balle, suffisent pour fixer son énergie mécanique ³.

Exercice 4 Chute libre sans frottement

★★☆Environ 8 min

Un objet de masse $0{,}5\ \text{kg}$ est lâché sans vitesse initiale d'une hauteur de $20\ \text{m}$ . On néglige les frottements de l'air : seul le poids agit. On donne $g=9{,}8\ \text{m/s}^2$ .

Calcule la vitesse de l'objet juste avant l'impact avec le sol, en m/s (arrondie au dixième).

Indice 1

Le poids est une force conservative : l'énergie mécanique se conserve.

Indice 2

La masse se simplifie dans l'équation.

Voir la correction pas à pas

Seul le poids agit, force conservative : l'énergie mécanique se conserve entre le départ A et l'arrivée B ³.
En A : vitesse nulle, donc $E_{mA}=mgh$ . En B : hauteur nulle, donc $E_{mB}=\frac12 mv^2$ .
On écrit $E_{mA}=E_{mB}$ : $mgh=\frac12 mv^2$ . La masse se simplifie : $v^2=2gh$ .
Application numérique : $v^2=2\times9{,}8\times20=392$ .
$v=\sqrt{392}\approx19{,}8\ \text{m/s}$ .

La masse n'intervient pas dans le résultat : tous les objets lâchés de la même hauteur, sans frottement, arrivent à la même vitesse. L'énergie potentielle perdue est convertie en énergie cinétique, ce qui illustre qu'une énergie peut se convertir d'une forme à une autre ².

Exercice 5 Wagon de montagnes russes

★★☆Environ 10 min

Un wagon de masse $400\ \text{kg}$ passe au sommet d'une bosse, à $25\ \text{m}$ de hauteur, avec une vitesse de $2\ \text{m/s}$ . Les frottements sont négligés. On donne $g=9{,}8\ \text{m/s}^2$ .

Quelle est la vitesse du wagon quand il passe à $5\ \text{m}$ de hauteur, en m/s (arrondie au dixième) ?

Indice 1

Calcule d'abord l'énergie mécanique au sommet.

Indice 2

À $5\ \text{m}$ , l'énergie cinétique est ce qui reste de l'énergie mécanique après retrait de l'énergie potentielle.

Voir la correction pas à pas

Sans frottement, l'énergie mécanique est la même au sommet et à $5\ \text{m}$ ³.
Au sommet : $E_c=\frac12\times400\times2^2=800\ \text{J}$ et $E_p=400\times9{,}8\times25=98\,000\ \text{J}$ , donc $E_m=98\,800\ \text{J}$ .
À $5\ \text{m}$ : $E_p=400\times9{,}8\times5=19\,600\ \text{J}$ , donc $E_c=98\,800-19\,600=79\,200\ \text{J}$ .
On isole la vitesse : $v=\sqrt{\dfrac{2E_c}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\times79\,200}{400}}=\sqrt{396}$ .
$v\approx19{,}9\ \text{m/s}$ .

Quand le wagon descend, l'énergie potentielle diminue et l'énergie cinétique augmente de la même quantité. Leur somme, l'énergie mécanique, reste constante ³.

Exercice 6 Skieur et frottements

★★☆Environ 10 min

Un skieur de masse $70\ \text{kg}$ part sans vitesse du haut d'une piste, puis arrive en bas, $30\ \text{m}$ plus bas, à la vitesse de $15\ \text{m/s}$ . Les frottements ne sont pas négligeables. On prend le bas de la piste comme référence d'altitude, avec $g=9{,}8\ \text{m/s}^2$ .

Calcule le travail des forces de frottement entre le départ et l'arrivée, en joules (le signe compte).

Indice 1

Les frottements sont des forces non conservatives.

Indice 2

Le travail des forces non conservatives est égal à $E_{mB}-E_{mA}$ .

Voir la correction pas à pas

Au départ A : $E_c=0$ et $E_p=70\times9{,}8\times30=20\,580\ \text{J}$ , donc $E_{mA}=20\,580\ \text{J}$ .
À l'arrivée B : $E_p=0$ et $E_c=\frac12\times70\times15^2=7\,875\ \text{J}$ , donc $E_{mB}=7\,875\ \text{J}$ .
La variation d'énergie mécanique est égale à la somme des travaux des forces non conservatives ³ : $W=E_{mB}-E_{mA}$ .
$W=7\,875-20\,580=-12\,705\ \text{J}$ .

Le résultat est négatif : les frottements retirent de l'énergie mécanique au skieur. Cette énergie n'est pas détruite : elle augmente l'énergie interne (agitation microscopique, donc échauffement), et l'énergie totale, somme de l'énergie mécanique et de l'énergie interne, se conserve pour un système isolé ².

Exercice 7 Bloc glissant sur un plan incliné

★★★Environ 12 min

Un bloc de masse $3\ \text{kg}$ est lâché sans vitesse depuis une hauteur de $2\ \text{m}$ sur un plan incliné. Il arrive en bas, à altitude nulle, avec une vitesse de $4\ \text{m/s}$ . On donne $g=9{,}8\ \text{m/s}^2$ .

Quel pourcentage de l'énergie mécanique initiale a été perdu pendant la descente (arrondi au dixième) ?

Indice 1

Calcule l'énergie mécanique au départ, puis à l'arrivée.

Indice 2

Le pourcentage perdu est la perte divisée par l'énergie mécanique initiale, multipliée par 100.

Voir la correction pas à pas

Départ : vitesse nulle, donc $E_{mA}=mgh=3\times9{,}8\times2=58{,}8\ \text{J}$ .
Arrivée : altitude nulle, donc $E_{mB}=\frac12\times3\times4^2=24\ \text{J}$ .
L'énergie mécanique n'est pas conservée : des forces non conservatives (frottements) agissent ³.
Perte : $58{,}8-24=34{,}8\ \text{J}$ .
Proportion : $\dfrac{34{,}8}{58{,}8}\times100\approx59{,}2\ \%$ .

Près de 59 % de l'énergie mécanique initiale a quitté le mouvement d'ensemble du bloc. Elle se retrouve dans l'énergie interne du bloc et du plan, c'est-à-dire sous forme thermique ². Pour un ingénieur, ce rapport mesure la qualité d'une liaison mécanique.

Exercice 8 Puissance d'un treuil

★★★Environ 12 min

Un treuil soulève une charge de masse $80\ \text{kg}$ du sol jusqu'à $15\ \text{m}$ de hauteur, à vitesse constante, en $30\ \text{s}$ . On donne $g=9{,}8\ \text{m/s}^2$ et on rappelle que la puissance moyenne est $P=\dfrac{W}{\Delta t}$ , où $W$ est le travail fourni pendant la durée $\Delta t$ . On néglige les frottements.

Calcule la puissance moyenne utile fournie par le moteur du treuil, en watts.

Indice 1

La vitesse est constante : que vaut la variation d'énergie cinétique ?

Indice 2

La force du moteur est non conservative : son travail égale la variation d'énergie mécanique.

Voir la correction pas à pas

La vitesse est constante, donc l'énergie cinétique ne varie pas : $\Delta E_c=0$ .
La charge monte de $15\ \text{m}$ : $\Delta E_p=80\times9{,}8\times15=11\,760\ \text{J}$ , donc $\Delta E_m=11\,760\ \text{J}$ .
La force exercée par le moteur est non conservative : son travail est égal à la variation d'énergie mécanique ³, donc $W=11\,760\ \text{J}$ .
On divise par la durée : $P=\dfrac{11\,760}{30}=392\ \text{W}$ .

Ce résultat est une puissance utile, côté charge. Le moteur réel consomme davantage : le rendement compare la puissance utile à la puissance absorbée, les pertes allant en énergie thermique. C'est le type de bilan que l'on mène en SI sur les grandeurs mécaniques et électriques d'un produit ¹.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi l'énergie mécanique ne se conserve-t-elle pas toujours ?

Elle ne se conserve que si le système est soumis uniquement à des forces conservatives ³. Dès qu'une force non conservative agit (frottements, moteur), l'énergie mécanique varie du travail de ces forces ³. L'énergie totale, elle, reste constante pour un système isolé, car l'énergie ne peut être ni perdue ni créée à partir de rien ².

Peut-on calculer l'énergie totale d'un système ?

En pratique non : l'énergie interne est trop complexe à prendre en compte, donc on ne calcule que des variations d'énergie ². Voilà pourquoi tous les exercices ci-dessus comparent deux états plutôt que de chercher une valeur absolue.

Le choix du référentiel ou du niveau de référence change-t-il le résultat ?

L'énergie cinétique dépend de la vitesse, donc du référentiel d'étude, et l'énergie mécanique aussi ³. Dans un exercice, choisis un référentiel (souvent le sol), garde-le du début à la fin, puis compare des états dans ce même cadre. Les variations calculées avec un choix cohérent sont les seules à avoir un sens.

Sources

Spécialité SI – Sciences de l'Ingénieur, Éduscol STI. Consulté le 7 novembre 2026.
Énergie (physique), Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.
Énergie mécanique, Wikipédia. Consulté le 7 novembre 2026.

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