Les coefficients du brevet (DNB) : exercices corrigés de 3e

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une note pondérée = la note multipliée par le coefficient ; la moyenne = somme des notes pondérées ÷ somme des coefficients.
Épreuves terminales : français 2, mathématiques 2, histoire-géographie 1,5, EMC 0,5, sciences 2, oral 2 : la somme vaut 10.
Les épreuves terminales pèsent 60 % du total ; le contrôle continu complète, avec toutes les disciplines au même coefficient.
Pour avoir le diplôme, il faut une moyenne finale d'au moins 10 sur 20.
Piège classique : l'histoire-géographie est notée sur 40, puis ramenée sur 20 avant d'appliquer le coefficient.

Comment utiliser ces exercices

Un coefficient dit combien pèse une note dans une moyenne. Une épreuve de coefficient 2 compte deux fois plus qu'une épreuve de coefficient 1. Ces exercices t'entraînent à manipuler les coefficients du brevet, du plus simple (additionner des coefficients) au plus utile le jour de l'examen (savoir quelle note viser pour atteindre 10).

Essaie toujours de chercher seul avant d'ouvrir les indices, puis la correction. Si tu te trompes, repère l'étape où ton raisonnement a dévié : c'est là que se trouve ce que tu dois travailler.

À retenirLes coefficients à connaître

Pour un candidat scolaire, les épreuves terminales sont les suivantes.

Épreuve	Coefficient
Français	2
Mathématiques	2
Histoire-géographie	1,5
Enseignement moral et civique (EMC)	0,5
Sciences	2
Oral (soutenance)	2

Le français et les mathématiques ont chacun un coefficient 2 ⁴. La sous-épreuve d'histoire-géographie a un coefficient 1,5 et celle d'EMC un coefficient 0,5, ce qui donne 2 pour l'épreuve commune ³. L'épreuve de sciences a un coefficient 2 ². La soutenance orale a elle aussi un coefficient 2 ³.

Le diplôme est délivré à partir de la session 2026 aux candidats dont la moyenne finale est d'au moins 10 sur 20 ; l'ancien système sur 800 points a pris fin ¹. Les épreuves terminales sont prises en compte à hauteur de 60 % ³. Le contrôle continu est calculé à partir des moyennes annuelles de toutes les disciplines de 3e, toutes au même coefficient ¹.

Les exercices

Exercice 1 Additionner les coefficients

★☆☆Environ 4 min

On considère les six notes des épreuves terminales d'un candidat scolaire : français (coefficient 2), mathématiques (2), histoire-géographie (1,5), EMC (0,5), sciences (2) et oral (2).

Calcule la somme des coefficients.

Indice 1

Additionne les six coefficients un par un, en regroupant 1,5 et 0,5.

Indice 2

1,5 + 0,5 donne le coefficient de l'épreuve commune d'histoire-géographie-EMC.

Voir la correction pas à pas

On écrit la somme : $2+2+1{,}5+0{,}5+2+2$ .
On regroupe les deux coefficients décimaux : $1{,}5+0{,}5=2$ .
Il reste quatre coefficients 2 et ce 2 : $2+2+2+2+2=10$ .
La somme des coefficients vaut donc 10.

La somme des coefficients est 10. C'est le diviseur à utiliser pour la moyenne des épreuves terminales.

Exercice 2 Note de l'épreuve histoire-géographie-EMC

★☆☆Environ 6 min

Inès obtient 30 sur 40 en histoire-géographie et 12 sur 20 en EMC. L'histoire-géographie a un coefficient 1,5 et l'EMC un coefficient 0,5.

Quelle est sa note moyenne sur 20 pour l'épreuve commune d'histoire-géographie-EMC ?

Indice 1

Commence par ramener la note d'histoire-géographie sur 20.

Indice 2

Utilise ensuite la moyenne pondérée avec les coefficients 1,5 et 0,5, dont la somme vaut 2.

Voir la correction pas à pas

On ramène 30 sur 40 à une note sur 20 : $30\div 2=15$ .
On pondère : $15\times 1{,}5=22{,}5$ pour l'histoire-géographie.
On pondère l'EMC : $12\times 0{,}5=6$ .
On additionne : $22{,}5+6=28{,}5$ .
On divise par la somme des coefficients : $28{,}5\div 2=14{,}25$ .

Inès obtient 14,25 sur 20 à l'épreuve commune. Remarque que l'EMC, de petit coefficient, tire peu la note vers le bas.

Exercice 3 Le poids des mathématiques

★☆☆Environ 6 min

Les épreuves terminales ont une somme de coefficients égale à 10 et comptent pour 60 % du total. Les mathématiques ont un coefficient 2.

Quel pourcentage de la moyenne finale représente l'épreuve de mathématiques ?

Indice 1

Calcule d'abord la part des mathématiques parmi les épreuves terminales.

Indice 2

Prends ensuite cette part de 60 %.

Voir la correction pas à pas

Part des mathématiques dans les épreuves terminales : $\dfrac{2}{10}=0{,}2$ , soit 20 %.
Les épreuves terminales comptent pour 60 % de la moyenne finale.
On calcule 20 % de 60 % : $0{,}2\times 60=12$ .

Les mathématiques pèsent 12 % de la moyenne finale. Chaque épreuve de coefficient 2 pèse autant : français, sciences et oral.

Exercice 4 Candidat individuel : cinq épreuves égales

★★☆Environ 5 min

Un candidat individuel passe cinq épreuves écrites obligatoires, chacune notée sur 20 et dotée du même coefficient. Il obtient 10, 12, 14, 8 et 16.

Quelle est sa moyenne sur ces épreuves ?

Indice 1

Quand tous les coefficients sont identiques, ils ne changent pas le résultat.

Indice 2

Fais la moyenne simple.

Voir la correction pas à pas

Les coefficients sont égaux : la moyenne pondérée devient une moyenne ordinaire.
On additionne les notes : $10+12+14+8+16=60$ .
On divise par le nombre d'épreuves : $60\div 5=12$ .

Sa moyenne est de 12 sur 20. Si tous les coefficients sont égaux, on peut les ignorer dans le calcul.

Exercice 5 Points pondérés de l'oral

★★☆Environ 6 min

À la soutenance, Malo obtient 9 sur 12 pour la maîtrise du sujet et 6 sur 8 pour la maîtrise de l'expression orale. L'épreuve a un coefficient 2.

Combien de points pondérés l'oral lui rapporte-t-il ?

Indice 1

La note de l'oral est la somme des deux parties, sur 12 + 8 points.

Indice 2

Multiplie la note obtenue par le coefficient.

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La maîtrise du sujet est sur 12 et l'expression orale sur 8 ⁴ : le barème total est donc de $12+8=20$ .
Note de Malo : $9+6=15$ sur 20.
On applique le coefficient 2 : $15\times 2=30$ .

L'oral apporte 30 points pondérés à Malo. Pour obtenir sa moyenne, ces 30 points seront ensuite divisés par la somme des coefficients.

Exercice 6 Moyenne des épreuves terminales

★★☆Environ 10 min

Léa obtient : français 12, mathématiques 14, histoire-géographie 13 (déjà ramenée sur 20), EMC 15, sciences 11 et oral 16. Les coefficients sont 2, 2, 1,5, 0,5, 2 et 2.

Calcule la moyenne de ses épreuves terminales.

Indice 1

Fais un tableau avec trois colonnes : note, coefficient, note pondérée.

Indice 2

Divise le total des notes pondérées par 10.

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Français : $12\times 2=24$ .
Mathématiques : $14\times 2=28$ .
Histoire-géographie : $13\times 1{,}5=19{,}5$ ; EMC : $15\times 0{,}5=7{,}5$ .
Sciences : $11\times 2=22$ ; oral : $16\times 2=32$ .
Total : $24+28+19{,}5+7{,}5+22+32=133$ .
Moyenne : $133\div 10=13{,}3$ .

La moyenne des épreuves terminales de Léa est de 13,3 sur 20.

Exercice 7 De la moyenne des épreuves à la moyenne finale

★★☆Environ 8 min

Léa a 13,3 de moyenne aux épreuves terminales et 12 de note de contrôle continu. Les épreuves terminales comptent pour 60 % et le contrôle continu pour les 40 % restants.

Calcule sa moyenne finale et dis si elle obtient le diplôme.

Indice 1

Calcule 60 % de 13,3, puis 40 % de 12.

Indice 2

Compare le résultat au seuil de 10 sur 20.

Voir la correction pas à pas

Part des épreuves : $0{,}6\times 13{,}3=7{,}98$ .
Part du contrôle continu : $0{,}4\times 12=4{,}8$ .
On additionne : $7{,}98+4{,}8=12{,}78$ .
Le seuil est de 10 sur 20 : $12{,}78\ge 10$ .

La moyenne finale est de 12,78 sur 20 : Léa obtient le diplôme.

Exercice 8 Quelle note viser en sciences ?

★★★Environ 12 min

Karim a obtenu : français 9, mathématiques 8, histoire-géographie 10 (sur 20), EMC 10 et oral 12. Il lui reste l'épreuve de sciences, de coefficient 2. Il veut une moyenne d'au moins 10 aux épreuves terminales.

Quelle note minimale doit-il obtenir en sciences ?

Indice 1

Note $s$ la note de sciences et écris la somme des notes pondérées.

Indice 2

La moyenne doit être au moins 10 : la somme pondérée doit valoir au moins $10\times 10$ .

Voir la correction pas à pas

Notes pondérées connues : $9\times 2=18$ ; $8\times 2=16$ ; $10\times 1{,}5=15$ ; $10\times 0{,}5=5$ ; $12\times 2=24$ .
Leur somme : $18+16+15+5+24=78$ .
Avec les sciences, la somme est $78+2s$ et la somme des coefficients vaut 10.
On veut $\dfrac{78+2s}{10}\ge 10$ , donc $78+2s\ge 100$ .
D'où $2s\ge 22$ et $s\ge 11$ .

Karim doit obtenir au moins 11 sur 20 en sciences. Vérification : $(78+22)\div 10=10$ .

Exercice 9 Quelle moyenne minimale aux épreuves ?

★★★Environ 12 min

Sofia a 13 de note de contrôle continu. Les épreuves terminales comptent pour 60 % de la moyenne finale et le contrôle continu pour 40 %. Elle veut une moyenne finale de 10.

Quelle moyenne minimale doit-elle avoir aux épreuves terminales ?

Indice 1

Calcule d'abord ce que le contrôle continu apporte à la moyenne finale.

Indice 2

Ce qui manque pour atteindre 10 doit venir des épreuves, qui comptent pour 0,6.

Voir la correction pas à pas

Apport du contrôle continu : $0{,}4\times 13=5{,}2$ .
Il manque $10-5{,}2=4{,}8$ points à la moyenne finale.
Ces points viennent des épreuves : $0{,}6\times m=4{,}8$ .
On résout : $m=4{,}8\div 0{,}6=8$ .

Sofia doit avoir au moins 8 sur 20 de moyenne aux épreuves terminales. Un bon contrôle continu laisse donc de la marge, mais il ne dispense jamais de passer les épreuves.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi le coefficient de l'histoire-géographie est-il 1,5 et pas 2 ?

L'épreuve écrite d'histoire-géographie-EMC a un coefficient total de 2, mais elle comprend deux sous-épreuves : histoire-géographie avec un coefficient 1,5, et EMC avec un coefficient 0,5 ³. Ces deux parts s'additionnent pour retrouver 2.

Faut-il calculer la moyenne avec des notes sur 40 ou sur 20 ?

Toujours sur 20. L'histoire-géographie est notée sur 40, puis la note est ramenée sur 20 avant le calcul de la moyenne ³. Divise donc ta note par 2 avant d'appliquer le coefficient 1,5.

Peut-on avoir le brevet avec une mauvaise note dans une épreuve ?

Oui, parce que le diplôme dépend de la moyenne finale, qui doit être d'au moins 10 sur 20 ¹. Une mauvaise note se compense par de meilleures notes ailleurs, d'autant mieux si elles sont dans des épreuves de fort coefficient. Les exercices de recherche de note minimale te montrent comment faire ce calcul toi-même.

Sources

Programme visé : Modalités d'attribution du diplôme national du brevet · Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale

Modalités d'attribution du diplôme national du brevet, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Les épreuves du DNB, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
Modalités d'attribution du diplôme national du brevet à compter de la session 2026, Bulletin Officiel - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Le diplôme national du brevet, Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Diplôme national du brevet 2026 : les nouveautés, ONISEP. Consulté le 6 novembre 2026.
Coefficient binomial, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Les exercices

Exercice 1 Additionner les coefficients

Exercice 2 Note de l'épreuve histoire-géographie-EMC

Exercice 3 Le poids des mathématiques

Exercice 4 Candidat individuel : cinq épreuves égales

Exercice 5 Points pondérés de l'oral

Exercice 6 Moyenne des épreuves terminales

Exercice 7 De la moyenne des épreuves à la moyenne finale

Exercice 8 Quelle note viser en sciences ?

Exercice 9 Quelle moyenne minimale aux épreuves ?

Les questions qu'on se pose

Sources

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Collège

Lycée

Supérieur