Les instructions conditionnelles : cours de 3e

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une instruction conditionnelle fait exécuter des instructions différentes selon qu'une condition est vraie ou fausse.
Structure : si condition alors … sinon … ; le bloc « sinon » est facultatif.
Une condition est une expression booléenne : elle vaut vrai ou faux, par exemple $x > 0$ .
On combine des conditions avec et (les deux vraies), ou (au moins une vraie) et non (qui inverse).
Avec sinon si, seul le premier cas vrai est exécuté ; les autres sont ignorés.
Ne confonds pas l'affectation (donner une valeur à une variable) et le test (comparer deux valeurs).

Pourquoi un programme doit savoir choisir

Jusqu'ici, tes programmes suivaient toujours le même chemin : des instructions dans l'ordre, des variables qui changent de valeur, des boucles qui répètent une séquence. Mais un vrai programme doit souvent s'adapter. Un jeu réagit autrement quand le score dépasse un seuil. Une application de transport applique un tarif réduit à un enfant. Un thermostat allume le chauffage seulement s'il fait trop froid.

Pour obtenir ce comportement, on utilise les instructions conditionnelles. Les ressources officielles de l'Éducation nationale les présentent à côté des boucles : la boucle répète une séquence d'instructions, alors que l'instruction conditionnelle laisse le programme choisir les instructions à exécuter selon une condition ³.

Dans ce cours, tu vas apprendre à lire et à écrire ces instructions, à construire des conditions correctes, à en combiner plusieurs, puis à les mélanger avec les variables et les boucles que tu connais déjà. C'est un point classique des exercices d'algorithmique du DNB : on te donne un programme et tu dois dire ce qu'il affiche pour une valeur de départ.

La structure « si … alors … sinon »

L'instruction conditionnelle s'écrit presque partout de la même façon, même si les mots changent d'un langage à l'autre. On l'écrit ici en langage naturel, comme on le fait pour décrire un algorithme.

Voici la forme complète :

si condition alors
    instructions A
sinon
    instructions B
fin si

Et voici la forme sans « sinon » :

si condition alors
    instructions A
fin si

Le bloc « sinon » est donc facultatif ⁴. Dans la forme courte, si la condition est fausse, il ne se passe rien de particulier : le programme poursuit avec l'instruction suivante.

Rencontrer le siLe programme attend une condition vraie ou fausse.
ÉvaluerIl calcule la condition avec les valeurs actuelles.
Choisir le blocVrai : le alors. Faux : le sinon, s'il existe.
ContinuerIl poursuit après le fin si.

Comment l'ordinateur lit un « si » · Déroulement d'une instruction conditionnelle

ExempleUn tarif selon l'âge

On veut afficher le prix d'un billet de cinéma : 6 euros pour un enfant de moins de 12 ans, 10 euros sinon.

demander l'âge et le ranger dans la variable age
si age < 12 alors
    prix prend la valeur 6
sinon
    prix prend la valeur 10
fin si
dire prix

Si l'utilisateur répond 9 : la condition $9 < 12$ est vraie, donc $prix$ vaut 6.
Si l'utilisateur répond 12 : la condition $12 < 12$ est fausse (12 n'est pas strictement inférieur à 12), donc $prix$ vaut 10.

Dans les deux cas, la dernière instruction « dire prix » est exécutée : elle se trouve après le « fin si », donc elle ne dépend pas de la condition.

Les conditions et les booléens

Tout l'intérêt d'une instruction conditionnelle repose sur la condition. Il faut donc savoir en écrire de correctes et prévoir si elles sont vraies ou fausses.

Une condition est une expression qui utilise des opérateurs de comparaison, comme le symbole $>$ ³. Voici les comparaisons que tu rencontres le plus souvent, avec un exemple où $x$ vaut 5 :

Comparaisons usuelles (avec x = 5)
Écriture	Sens	Résultat pour x = 5
x > 3	x strictement supérieur à 3	vrai
x < 5	x strictement inférieur à 5	faux
x >= 5	x supérieur ou égal à 5	vrai
x <= 4	x inférieur ou égal à 4	faux
x = 5	x est égal à 5 (test)	vrai
x ≠ 5	x est différent de 5	faux

Comparaisons usuelles (avec x = 5)

Combiner plusieurs conditions : et, ou, non

Parfois une seule comparaison ne suffit pas. Pour savoir si un nombre est entre 10 et 20, il faut vérifier deux choses à la fois. On construit alors une condition plus riche avec des opérateurs logiques. Les ressources de formation en distinguent trois cas : les deux conditions doivent être vraies, une des deux doit être vraie, ou la condition est fausse ³. Ce sont les opérateurs et, ou et non.

Les opérateurs et, ou, non
Opérateur	Condition globale vraie quand…	Exemple avec n = 14
A et B	A et B sont toutes les deux vraies	n > 10 et n < 20 : vrai
A ou B	au moins une des deux est vraie	n < 5 ou n > 12 : vrai
non A	A est fausse	non (n > 20) : vrai

Les opérateurs et, ou, non

ExempleUn nombre est-il entre 10 et 20 ?

On veut afficher « dans l'intervalle » si $n$ est strictement compris entre 10 et 20.

si n > 10 et n < 20 alors
    dire "dans l'intervalle"
sinon
    dire "hors de l'intervalle"
fin si

Pour $n = 14$ : $14 > 10$ est vrai, $14 < 20$ est vrai. Avec et, la condition est vraie.
Pour $n = 25$ : $25 > 10$ est vrai, $25 < 20$ est faux. Avec et, la condition est fausse.
Pour $n = 4$ : $4 > 10$ est faux. Il suffit qu'une des deux soit fausse pour que et soit faux.

Plusieurs cas à la suite : « sinon si »

Il arrive qu'on ait plus de deux situations possibles. Exemple : une note donne la mention « très bien », « bien », « assez bien » ou rien. Plutôt que d'empiler des « si » séparés, on enchaîne les cas avec sinon si.

ExempleUne mention selon la moyenne

si moyenne >= 16 alors
    dire "très bien"
sinon si moyenne >= 14 alors
    dire "bien"
sinon si moyenne >= 12 alors
    dire "assez bien"
sinon
    dire "pas de mention"
fin si

Pour une moyenne de 15 :

$15 \geq 16$ est faux : on passe au cas suivant.
$15 \geq 14$ est vrai : le programme dit « bien » et s'arrête là.
La condition $15 \geq 12$ n'est même pas regardée, bien qu'elle soit vraie aussi.

Le « sinon » final s'exécute seulement si aucune des conditions précédentes n'était vraie.

Conditions, variables et boucles ensemble

Les instructions conditionnelles prennent toute leur force avec les notions précédentes. Une variable garde une valeur, la condition la teste, la boucle recommence. Les ressources de formation indiquent d'ailleurs qu'une boucle peut répéter une séquence d'instructions jusqu'à ce qu'un événement se produise ³.

ExempleCompter les valeurs qui dépassent un seuil

On parcourt les nombres de 1 à 6 et on compte ceux qui sont strictement supérieurs à 4.

compteur prend la valeur 0
pour n allant de 1 à 6
    si n > 4 alors
        compteur prend la valeur compteur + 1
    fin si
fin pour
dire compteur

Suivi pas à pas :

n	n > 4 ?	compteur après le tour
1	faux	0
2	faux	0
3	faux	0
4	faux	0
5	vrai	1
6	vrai	2

Le programme dit 2. Remarque que 4 n'est pas compté : $4 > 4$ est faux.

Tu peux aussi déclencher des instructions par un événement, comme l'appui sur une touche ou un son reçu par le microphone : c'est la programmation événementielle ². Dans ce cas, le bloc d'instructions ne s'exécute que lorsque l'événement se produit ¹. Dans ce type de programme, on place souvent une instruction conditionnelle à l'intérieur de la séquence déclenchée : l'événement lance la séquence, puis la condition décide de ce qui s'y passe.

Méthode et erreurs fréquentes

Exercices corrigés

Exercice 1 Suivre un programme avec un seul test

★☆☆Environ 5 min

Voici un programme :

x prend la valeur 7
si x > 5 alors
    x prend la valeur x * 2
sinon
    x prend la valeur x + 1
fin si
x prend la valeur x + 3
dire x

Quelle valeur le programme dit-il ?

Indice 1

Commence par évaluer la condition avec x = 7.

Indice 2

L'instruction « x prend la valeur x + 3 » est après la fin du « si » : elle s'exécute dans tous les cas.

Voir la correction pas à pas

On évalue la condition : x vaut 7 et $7 > 5$ est vrai.
On exécute donc le bloc « alors » : x prend la valeur $7 \times 2 = 14$ . Le bloc « sinon » est ignoré.
On passe à l'instruction suivante, hors du « si » : x prend la valeur $14 + 3 = 17$ .
Le programme dit 17.

Le programme dit 17. Une instruction placée après le « fin si » s'exécute quel que soit le résultat du test.

Exercice 2 Tarif de transport selon l'âge

★★☆Environ 8 min

Une compagnie de bus utilise ce programme pour calculer un prix en euros :

prix prend la valeur 20
si age < 12 alors
    prix prend la valeur prix / 2
sinon si age >= 65 alors
    prix prend la valeur prix * 0,7
fin si
dire prix

Quel prix est affiché pour une personne de 70 ans ?
Quel prix est affiché pour une personne de 30 ans ?

Indice 1

Teste d'abord la première condition ; ne regarde la suivante que si elle est fausse.

Indice 2

Pour 30 ans, aucune des deux conditions n'est vraie, et il n'y a pas de « sinon » final.

Voir la correction pas à pas

Pour 70 ans : $70 < 12$ est faux, donc on passe au « sinon si ».
$70 \geq 65$ est vrai : le prix devient $20 \times 0{,}7 = 14$ euros.
Pour 30 ans : $30 < 12$ est faux, et $30 \geq 65$ est faux aussi.
Aucun bloc n'est exécuté et il n'y a pas de « sinon » : le prix reste 20 euros.

Pour 70 ans, le programme affiche 14 euros (et 20 euros pour 30 ans). Quand aucune condition n'est vraie et qu'il n'y a pas de « sinon », la valeur de départ n'est pas modifiée.

Exercice 3 Somme des nombres pairs

★★★Environ 12 min

On considère ce programme :

s prend la valeur 0
pour n allant de 1 à 10
    si n est pair alors
        s prend la valeur s + n
    fin si
fin pour
dire s

Remplis un tableau de suivi pour les valeurs de n.
Quelle valeur le programme dit-il ?
Que faudrait-il changer pour obtenir la somme des nombres impairs de 1 à 10 ?

Indice 1

Un nombre est pair s'il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.

Indice 2

Pour les impairs, il suffit de changer la condition.

Voir la correction pas à pas

Au départ, s vaut 0. On passe en revue n = 1, 2, …, 10.
Les valeurs impaires (1, 3, 5, 7, 9) rendent la condition fausse : s ne change pas.
Pour n = 2, s devient 2 ; n = 4 : 6 ; n = 6 : 12 ; n = 8 : 20 ; n = 10 : 30.
Le programme dit 30, soit $2 + 4 + 6 + 8 + 10$ .
Pour les impairs, on remplace la condition par « n est impair » ; le résultat serait alors $1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25$ .

Le programme dit 30. La condition à l'intérieur de la boucle décide, à chaque tour, si la variable s est modifiée ou non.

Les questions qu'on se pose

À quoi servent les instructions conditionnelles dans la vie réelle ?

Elles permettent à un programme d'adapter son comportement : appliquer un tarif réduit, réagir à un score, déclencher une alerte quand un capteur dépasse un seuil. Les capteurs et les événements sont d'ailleurs cités parmi les entrées d'un programme ¹. Sans elles, un programme ferait toujours la même chose, quelles que soient les données.

Quelle différence entre une boucle et une instruction conditionnelle ?

Une boucle (instruction itérative) répète une séquence d'instructions, alors qu'une instruction conditionnelle choisit quelles instructions exécuter selon une condition ³. On les combine souvent : une boucle contenant un « si » permet, par exemple, de compter les valeurs qui vérifient une propriété.

Comment savoir si je dois utiliser « et » ou « ou » ?

Demande-toi si les deux conditions doivent être vraies ensemble (« et ») ou si une seule suffit (« ou ») ³. Pour un intervalle comme « entre 10 et 20 », il faut les deux, donc « et ». Pour « en dehors de l'intervalle », une seule suffit : « inférieur à 10 ou supérieur à 20 ».

Que dois-je faire quand je ne sais pas ce que fait un programme au DNB ?

Choisis une valeur de départ et suis le programme pas à pas dans un tableau : valeur de chaque variable, résultat de chaque condition (vrai ou faux), bloc exécuté. Cette méthode évite presque toutes les erreurs. Si l'énoncé demande plusieurs valeurs de départ, refais le tableau pour chacune, en testant aussi les valeurs limites.

Pourquoi ma condition « age < 12 » ne marche pas pour un enfant de 12 ans ?

Parce que $12 < 12$ est faux : le signe $<$ est strict. Si l'énoncé veut inclure 12 ans, il faut une comparaison « inférieur ou égal ». Repère toujours les mots « au moins », « au plus », « strictement » de l'énoncé : ils indiquent si la valeur limite est incluse.

Sources

Programme visé : Mathématiques — Algorithmique et programmation (3e cycle 4, DNB) · Bulletin officiel du Ministère de l'Éducation nationale

Mathématiques — Algorithmique et programmation (3e cycle 4, DNB), Bulletin officiel du Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Ressources pédagogiques — Algorithmique et programmation, Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 6 novembre 2026.
Instructions conditionnelles et itératives — Ressources de formation, Éduscol Sciences et Technologie. Consulté le 6 novembre 2026.
Instruction conditionnelle (programmation), Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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Les instructions conditionnelles : cours de 3e

L'essentiel

Pourquoi un programme doit savoir choisir

La structure « si … alors … sinon »

Les conditions et les booléens

Combiner plusieurs conditions : et, ou, non

Plusieurs cas à la suite : « sinon si »

Conditions, variables et boucles ensemble

Méthode et erreurs fréquentes

Exercices corrigés

Exercice 1 Suivre un programme avec un seul test

Exercice 2 Tarif de transport selon l'âge

Exercice 3 Somme des nombres pairs

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Les questions qu'on se pose

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