Mathématiques · 3eDNB
Instructions conditionnelles : exercices corrigés de 3e
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une instruction conditionnelle choisit les instructions à exécuter selon une condition, qui est soit vraie, soit fausse.34
- Si la condition est vraie, on exécute le bloc « alors » ; sinon on passe au bloc « sinon », s'il existe.4
- Avec plusieurs « sinon si » à la suite, seul le bloc de la première condition vraie s'exécute, donc l'ordre des tests compte.4
- Avec « et », les deux conditions doivent être vraies ; avec « ou », une seule suffit.3
- Pour réussir un exercice de trace : écris les valeurs des variables ligne après ligne, sans sauter d'étape.
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices vont du plus simple au plus délicat. Les premiers vérifient que tu sais lire un programme avec un « si ». Les derniers t'obligent à détecter une erreur de logique, à suivre une boucle qui contient un test et à réagir à un événement. Cherche toujours avant de regarder les indices, puis compare ta démarche à la correction, pas seulement ton résultat.
Les exercices
Exercice 1 Lire un programme avec « si … sinon »
Voici un programme.
- x prend la valeur 7
- si x > 5 alors : y prend la valeur x × 2
- sinon : y prend la valeur x + 1
Quelle est la valeur de y à la fin du programme ? Que vaudrait y si x valait 3 au départ ?
Indice 1
Remplace x par sa valeur dans la condition avant de choisir le bloc.
Indice 2
Le test x > 5 est une question dont la réponse est « vrai » ou « faux ».
Voir la correction pas à pas
Au départ, x vaut 7.
On évalue la condition x > 5, soit 7 > 5. Elle est vraie.4
On exécute donc le bloc « alors » : y prend la valeur 7 × 2 = 14.
Le bloc « sinon » est ignoré.
Variante : avec x = 3, la condition 3 > 5 est fausse, donc on exécute le bloc « sinon » et y vaut 3 + 1 = 4.
Un seul des deux blocs est exécuté : c'est la valeur de la condition qui décide. Ici y vaut 14 pour x = 7, et 4 pour x = 3.
Exercice 2 Conditions avec « et » et « ou »
Un parc d'attractions applique ces données : age = 14 et taille = 1,50 (en mètres).
Pour chaque condition, dis si elle est vraie ou fausse.
- A : age ≥ 12
- B : taille ≥ 1,60
- C : A et B
- D : A ou B
- E : non B
Indice 1
Évalue d'abord A et B séparément.
Indice 2
Avec « et », les deux conditions doivent être vraies ; avec « ou », il suffit d'une seule.3
Voir la correction pas à pas
A : 14 ≥ 12 est vrai.
B : 1,50 ≥ 1,60 est faux.
C : « A et B » exige que les deux soient vraies. B est fausse, donc C est fausse.3
D : « A ou B » exige qu'une des deux soit vraie. A l'est, donc D est vraie.3
E : « non B » est le contraire de B. B étant fausse, E est vraie.
A vrai, B faux, C faux, D vrai, E vrai. Pour un « et », une seule condition fausse suffit à rendre l'ensemble faux.
Exercice 3 Un tarif avec « sinon si »
Un musée utilise ce programme pour calculer le prix d'un billet (en euros).
- si age < 12 alors : prix prend la valeur 5
- sinon si age < 18 alors : prix prend la valeur 8
- sinon : prix prend la valeur 12
Un groupe se présente : Inès a 8 ans, Karim 15 ans, Paul 30 ans. Quel est le prix total payé par le groupe ?
Indice 1
Traite chaque personne séparément, en suivant les tests dans l'ordre.
Indice 2
Dès qu'une condition est vraie, les suivantes sont ignorées.4
Voir la correction pas à pas
Inès, 8 ans : 8 < 12 est vrai, donc prix = 5. Les autres tests ne sont pas lus.
Karim, 15 ans : 15 < 12 est faux, on passe au test suivant. 15 < 18 est vrai, donc prix = 8.
Paul, 30 ans : 30 < 12 est faux, 30 < 18 est faux, on arrive au bloc « sinon » : prix = 12.
Total : 5 + 8 + 12 = 25 euros.
Le groupe paie 25 €. Remarque que le test « age < 18 » n'a pas besoin de vérifier « age ≥ 12 » : si on arrive jusque-là, c'est que le premier test était faux.
Exercice 4 Une boucle qui contient un test
Voici un programme.
- s prend la valeur 0
- pour i allant de 1 à 10 :
- si i est un multiple de 3 alors : s prend la valeur s + i
Quelle est la valeur de s à la fin ?
Indice 1
Écris un tableau avec une colonne i, une colonne « test vrai ou faux » et une colonne s.
Indice 2
Un nombre est un multiple de 3 s'il se trouve dans la table de 3.
Voir la correction pas à pas
Au départ s = 0.
Pour i = 1 et i = 2 : le test est faux, s ne change pas (s = 0).
Pour i = 3 : le test est vrai, s = 0 + 3 = 3.
Pour i = 4 et i = 5 : test faux, s reste égal à 3.
Pour i = 6 : test vrai, s = 3 + 6 = 9.
Pour i = 7 et i = 8 : test faux, s reste égal à 9.
Pour i = 9 : test vrai, s = 9 + 9 = 18.
Pour i = 10 : test faux, s reste égal à 18.
À la fin, s vaut 18. La boucle répète une séquence d'instructions ; le test, à l'intérieur, choisit à chaque tour si l'on ajoute i ou non.3
Exercice 5 Une remise conditionnelle
Une boutique en ligne applique ce programme à chaque panier.
- si prix ≥ 50 alors : prix prend la valeur prix × 0,9
- afficher prix
- Quel prix s'affiche pour un panier de 80 € ?
- Quel prix s'affiche pour un panier de 40 € ?
- Quelle remise en pourcentage le programme applique-t-il quand la condition est vraie ?
Indice 1
Multiplier par 0,9 revient à enlever une part du prix.
Indice 2
Ici il n'y a pas de bloc « sinon » : que se passe-t-il quand la condition est fausse ?
Voir la correction pas à pas
Panier de 80 € : 80 ≥ 50 est vrai, donc prix = 80 × 0,9 = 72. Le programme affiche 72.
Panier de 40 € : 40 ≥ 50 est faux. Il n'y a pas de bloc « sinon », l'exécution continue directement après le « si ».4 Le prix reste 40 et s'affiche tel quel.
Multiplier par 0,9, c'est garder 90 % du prix, donc retirer 10 %.
Le premier panier s'affiche à 72 €, le second à 40 €, et la remise est de 10 %. Un « si » sans « sinon » est une instruction qui agit seulement quand la condition est vraie.
Exercice 6 Trouver l'erreur dans l'ordre des tests
Un élève veut afficher une appréciation selon la note n sur 20.
- si n ≥ 10 alors : afficher « passable »
- sinon si n ≥ 16 alors : afficher « très bien »
- sinon : afficher « insuffisant »
- Qu'affiche ce programme pour n = 18 ? Est-ce le résultat voulu ?
- Pour quelles notes le message « très bien » peut-il s'afficher ?
- Propose une version corrigée.
Indice 1
Pour n = 18, regarde la première condition : est-elle vraie ?
Indice 2
Quand la première condition est vraie, que deviennent les « sinon si » suivants ?4
Voir la correction pas à pas
Pour n = 18, la condition n ≥ 10 est vraie : le programme affiche « passable » et ignore tout le reste.4 Ce n'est pas le résultat voulu.
Pour atteindre le test « n ≥ 16 », il faut que n ≥ 10 soit fausse, donc n < 10. Or aucune note inférieure à 10 n'est supérieure ou égale à 16. Le message « très bien » ne s'affiche jamais.
Correction : on teste la condition la plus exigeante en premier.
- si n ≥ 16 alors : afficher « très bien »
- sinon si n ≥ 10 alors : afficher « passable »
- sinon : afficher « insuffisant »
Vérification avec n = 18 : 18 ≥ 16 est vrai, on affiche « très bien ». Avec n = 12 : le premier test est faux, 12 ≥ 10 est vrai, on affiche « passable ». Avec n = 7 : les deux tests sont faux, on affiche « insuffisant ».
Quand les conditions s'emboîtent (≥ 16 est un cas particulier de ≥ 10), l'ordre des « sinon si » change le résultat. On commence par le cas le plus restrictif.
Exercice 7 Un test dans une répétition
Voici un programme.
- n prend la valeur 6
- répéter 3 fois :
- si n est pair alors : n prend la valeur n ÷ 2
- sinon : n prend la valeur 3 × n + 1
Quelle est la valeur de n à la fin ?
Indice 1
Un nombre est pair s'il est dans la table de 2.
Indice 2
Fais un tableau avec le numéro du tour, la valeur de n avant le tour et la valeur après.
Voir la correction pas à pas
Départ : n = 6.
Tour 1 : 6 est pair, donc n = 6 ÷ 2 = 3.
Tour 2 : 3 est impair, donc on exécute le bloc « sinon » : n = 3 × 3 + 1 = 10.
Tour 3 : 10 est pair, donc n = 10 ÷ 2 = 5.
Après les trois tours, n vaut 5.
La valeur finale est 5. À chaque tour, le même test est reposé avec la nouvelle valeur de n : c'est ce qui fait que le chemin suivi change d'un tour à l'autre.
Exercice 8 Programmer un déplacement déclenché par une touche
Dans un jeu, un personnage se déplace sur l'axe horizontal. Sa position est la variable x, qui vaut 190 au départ. Le programme suivant se déclenche à chaque appui sur la flèche droite :
- si x < 200 alors : x prend la valeur x + 10
Le joueur appuie trois fois de suite sur la touche.
- Quelle est la valeur de x après les trois appuis ?
- À quoi sert le test x < 200 ?
- Que se passerait-il sans ce test ?
Indice 1
Chaque appui déclenche une exécution complète du programme.2
Indice 2
Après chaque appui, mets à jour x avant de passer au suivant.
Voir la correction pas à pas
Un appui sur la touche est un événement qui déclenche la séquence d'instructions.2
Appui 1 : x = 190, la condition 190 < 200 est vraie, donc x = 200.
Appui 2 : x = 200, la condition 200 < 200 est fausse. Il n'y a pas de « sinon » : x reste à 200.
Appui 3 : même situation, x reste à 200.
Le test empêche le personnage de dépasser la position 200, qui joue le rôle d'une limite (un bord de l'écran, par exemple).
Sans ce test, x serait augmenté de 10 à chaque appui : 200, 210, 220, et le personnage sortirait de la zone.
Après les trois appuis, x vaut 200. Une instruction conditionnelle sert ici à poser une limite ; on la retrouve dans les programmes de jeux, de robots et de capteurs.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois utiliser « sinon » ou « sinon si » ?
Utilise sinon quand tu veux un comportement unique pour tous les cas restants. Utilise sinon si quand il reste plusieurs cas distincts à tester : on peut combiner plusieurs conditions ainsi, et seul le bloc de la première condition vraie est exécuté.4 Si deux cas se recouvrent, place le plus précis en premier.
Que se passe-t-il si la condition est fausse et qu'il n'y a pas de « sinon » ?
Le programme n'exécute pas le bloc du « si » et poursuit avec l'instruction qui suit. Le bloc « sinon » est facultatif.4 C'est le cas de l'exercice sur la remise : un panier sous le seuil garde son prix.
Quelle différence entre une condition et une affectation ?
Sources
Programme visé : Mathématiques — Algorithmique et programmation (3e cycle 4, DNB) · Bulletin officiel du Ministère de l'Éducation nationale
- Mathématiques — Algorithmique et programmation (3e cycle 4, DNB), Bulletin officiel du Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Ressources pédagogiques — Algorithmique et programmation, Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 6 novembre 2026.
- Instructions conditionnelles et itératives — Ressources de formation, Éduscol Sciences et Technologie. Consulté le 6 novembre 2026.
- Instruction conditionnelle (programmation), Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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