Calcul numérique : exercices corrigés de 3e (DNB)

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Au brevet, la première partie se fait sans calculatrice : les automatismes de calcul doivent être sûrs.²
Pour les décimaux, aligne les virgules ; pour les fractions, mets sur le même dénominateur avant d'additionner.
Prendre une fraction d'un nombre : divise par le dénominateur, puis multiplie par le numérateur.¹
Pour une expression avec une puissance, calcule la puissance d'abord, puis les produits, puis les sommes.
Un programme de calcul se traduit en expression : pose x, écris chaque instruction, simplifie.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices travaillent le calcul numérique : tu calcules avec des nombres connus, sans lettre à isoler au départ. C'est le terrain des automatismes du brevet. La liste officielle de ces automatismes demande par exemple de comparer des nombres décimaux et de calculer avec eux, de simplifier et comparer des fractions, de prendre une fraction simple d'un nombre, de calculer la valeur d'une expression avec des puissances, ou d'interpréter un programme de calcul.¹

Dans l'épreuve de mathématiques, une partie se déroule sans calculatrice. Elle comporte des questions à réponses courtes qui reposent sur des automatismes ou sur l'application directe d'une propriété ou d'une formule.² Entraîne-toi donc à la main, sur papier, et garde la calculatrice uniquement pour vérifier à la fin.

Repère : une note sur 100 ramenée sur 20

L'épreuve de mathématiques est assortie d'un barème qui totalise 100 points, puis la note obtenue est ramenée sur 20.² Ce passage d'une échelle à l'autre est lui-même un calcul numérique : il sert dans le dernier exercice ci-dessous.

Les exercices

Exercice 1 Additionner et soustraire des décimaux

★☆☆Environ 4 min

Calcule, sans calculatrice : $A = 12{,}6 + 7{,}85 - 3{,}4$

Indice 1

Écris les nombres avec le même nombre de chiffres après la virgule : $12{,}60$ , $7{,}85$ , $3{,}40$ .

Indice 2

Pose l'addition en alignant les virgules, puis fais la soustraction.

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Complète avec des zéros : $A = 12{,}60 + 7{,}85 - 3{,}40$ .
Additionne : $12{,}60 + 7{,}85 = 20{,}45$ .
Soustrais : $20{,}45 - 3{,}40 = 17{,}05$ .
Conclus : $A = 17{,}05$ .

Aligner les virgules évite presque toutes les erreurs sur les décimaux. Tu peux aussi regrouper : $12{,}6 - 3{,}4 = 9{,}2$ , puis $9{,}2 + 7{,}85 = 17{,}05$ .

Exercice 2 Prendre une fraction d'un nombre

★☆☆Environ 3 min

Un sac contient 48 billes. Les trois quarts sont rouges. Combien y a-t-il de billes rouges ?

Indice 1

Commence par calculer le quart de 48.

Indice 2

Les trois quarts, c'est trois fois le quart.

Voir la correction pas à pas

Calcule le quart : $48 \div 4 = 12$ .
Multiplie par le numérateur : $3 \times 12 = 36$ .
Conclus : il y a 36 billes rouges.

Prendre une fraction simple d'un nombre est un automatisme listé pour le brevet.¹ La règle « diviser par le dénominateur, multiplier par le numérateur » marche toujours.

Exercice 3 Simplifier une fraction

★☆☆Environ 4 min

Écris la fraction $\frac{84}{126}$ sous forme irréductible. Donne le numérateur de la fraction obtenue.

Indice 1

Les deux nombres sont pairs : commence par diviser par 2.

Indice 2

Cherche ensuite un diviseur commun, par exemple 3, puis 7.

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Divise par 2 : $\frac{84}{126} = \frac{42}{63}$ .
Divise par 3 : $\frac{42}{63} = \frac{14}{21}$ .
Divise par 7 : $\frac{14}{21} = \frac{2}{3}$ .
Vérifie : 2 et 3 n'ont aucun diviseur commun autre que 1, la fraction est irréductible. Le numérateur est 2.

Tu peux simplifier en plusieurs fois, à condition de ne pas t'arrêter trop tôt. Ici, un seul calcul suffisait : $84$ et $126$ sont tous deux divisibles par $42$ .

Exercice 4 Un angle sur une droite

★☆☆Environ 3 min

Trois points A, O et B sont alignés, O est entre A et B. Un point C est placé de sorte que l'angle $\widehat{AOC}$ mesure $127^\circ$ . Quelle est la mesure de l'angle $\widehat{COB}$ ?

Indice 1

L'angle $\widehat{AOB}$ est un angle plat.

Indice 2

Un angle plat mesure $180^\circ$ .

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Repère que A, O, B alignés forment un angle plat, qui mesure $180^\circ$ .¹
Les angles $\widehat{AOC}$ et $\widehat{COB}$ se partagent cet angle plat.
Calcule : $180 - 127 = 53$ .
Conclus : $\widehat{COB} = 53^\circ$ .

Le calcul est une simple soustraction ; la difficulté est de reconnaître l'angle plat dans la figure.

Exercice 5 Additionner des fractions

★★☆Environ 6 min

Calcule et donne le résultat sous forme de fraction irréductible puis en écriture décimale : $B = \frac{2}{3} + \frac{5}{6} - \frac{1}{4}$

Indice 1

Cherche un dénominateur commun à 3, 6 et 4 : le plus petit est 12.

Indice 2

Transforme chaque fraction, puis additionne seulement les numérateurs.

Voir la correction pas à pas

Mets sur le dénominateur 12 : $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$ , $\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$ , $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$ .
Calcule : $B = \frac{8 + 10 - 3}{12} = \frac{15}{12}$ .
Simplifie par 3 : $B = \frac{5}{4}$ .
Convertis : $\frac{5}{4} = 1{,}25$ .

On additionne les numérateurs, jamais les dénominateurs : une fois le dénominateur commun trouvé, il ne change plus.

Exercice 6 Valeur d'une expression avec puissance

★★☆Environ 5 min

Calcule la valeur de l'expression $E = 3x^2 - 2x + 5$ pour $x = -2$ .

Indice 1

Remplace $x$ par $(-2)$ en mettant des parenthèses.

Indice 2

Calcule d'abord la puissance : $(-2)^2$ .

Voir la correction pas à pas

Remplace : $E = 3 \times (-2)^2 - 2 \times (-2) + 5$ .
Puissance : $(-2)^2 = 4$ , donc $3 \times 4 = 12$ .
Produit : $-2 \times (-2) = +4$ .
Somme : $E = 12 + 4 + 5 = 21$ .

Les parenthèses autour du nombre négatif sont indispensables : sans elles, on écrirait $-2^2 = -4$ au lieu de $(-2)^2 = 4$ . C'est exactement le type de calcul demandé pour les expressions avec puissances, sans technicité.¹

Exercice 7 Un programme de calcul

★★★Environ 8 min

Voici un programme de calcul :

Choisir un nombre.
Ajouter 4.
Multiplier le résultat par 3.
Soustraire le nombre choisi au départ.

1. Quel résultat obtient-on en choisissant 5 ?

2. Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir 40 ?

Indice 1

Pour la question 2, appelle $x$ le nombre de départ et écris le résultat du programme en fonction de $x$ .

Indice 2

Tu obtiens une expression de la forme $ax + b$ : il reste une équation à résoudre.

Voir la correction pas à pas

Question 1 : $5 + 4 = 9$ , puis $9 \times 3 = 27$ , puis $27 - 5 = 22$ .
Question 2 : avec $x$ au départ, on obtient $(x + 4) \times 3 - x$ .
Développe : $3x + 12 - x = 2x + 12$ .
Écris l'équation : $2x + 12 = 40$ .
Résous : $2x = 28$ , donc $x = 14$ .
Vérifie avec 14 : $18 \times 3 = 54$ , puis $54 - 14 = 40$ . Il faut choisir 14.

Interpréter une suite d'instructions comme un programme de calcul fait partie des automatismes attendus.¹ Traduire le programme en une expression te permet de répondre à toutes les questions d'un coup.

Exercice 8 Ramener une note sur 20

★★★Environ 5 min

Un candidat obtient 68 points sur un barème de 100 points. Quelle note sur 20 cela représente-t-il ?

Indice 1

Écris la proportion : 68 points sur 100 correspondent à combien sur 20 ?

Indice 2

Tu peux calculer $\frac{68}{100} \times 20$ , ou chercher d'abord ce que vaut 1 point sur 20.

Voir la correction pas à pas

Le barème total est de 100 points et la note est ramenée sur 20.²
Calcule la part obtenue : $\frac{68}{100} = 0{,}68$ .
Multiplie par 20 : $0{,}68 \times 20 = 13{,}6$ .
Conclus : la note est de $13{,}6$ sur 20.

Astuce de calcul mental : diviser par 5 revient à multiplier par 20 puis diviser par 100. Ici, $68 \div 5 = 13{,}6$ .

Les questions qu'on se pose

Peut-on utiliser la calculatrice pour s'entraîner ?

Entraîne-toi d'abord sans : à l'épreuve, la calculatrice n'est autorisée que sur la seconde partie.² Sers-toi de la calculatrice uniquement pour contrôler ton résultat une fois ton calcul terminé.

Que faire si je ne trouve pas le dénominateur commun de deux fractions ?

Prends le produit des deux dénominateurs : le résultat sera correct, même s'il faut simplifier ensuite. Avec l'habitude, tu repéreras le plus petit multiple commun, comme 12 pour 3, 6 et 4. Vérifie toujours à la fin si la fraction obtenue peut se simplifier.

Sources

Liste des automatismes pour le DNB – Mathématiques, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
Les épreuves du DNB – Mathématiques, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
Diplôme national du brevet 2024 – Mathématiques (sujet 0), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Mathador – Jeu de calcul mental pour automatismes, Réseau Canopé. Consulté le 6 novembre 2026.
Calcul numérique, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Numérique, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Repère : une note sur 100 ramenée sur 20

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Exercice 1 Additionner et soustraire des décimaux

Exercice 2 Prendre une fraction d'un nombre

Exercice 3 Simplifier une fraction

Exercice 4 Un angle sur une droite

Exercice 5 Additionner des fractions

Exercice 6 Valeur d'une expression avec puissance

Exercice 7 Un programme de calcul

Exercice 8 Ramener une note sur 20

Les questions qu'on se pose

Sources

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Supérieur