Mathématiques · 4e
Moyenne pondérée : quiz de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une moyenne pondérée est une moyenne de valeurs auxquelles on attribue des coefficients (ou des effectifs).4
- Calcul : on multiplie chaque valeur par son coefficient, on additionne, puis on divise par la somme des coefficients.4
- Si tous les coefficients sont égaux, on retrouve la moyenne simple.4
- Le résultat peut ne pas être entier, même avec des données entières.2
- Il est toujours compris entre la plus petite et la plus grande valeur de la série.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur la moyenne pondérée, travaillée en 4e dans la suite du calcul de moyenne vu en 5e.2 Le programme demande de la calculer pour une série de petits effectifs, donnée sous forme de valeurs brutes ou de tableau d'effectifs.1 Tu rencontreras des questions de définition, des calculs avec des notes et des coefficients, des tableaux d'effectifs et quelques pièges classiques. Prends un brouillon et une calculatrice.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Une moyenne pondérée est la moyenne de valeurs affectées de coefficients.4 La deuxième proposition décrit la médiane, la troisième l'étendue, la quatrième le mode : ce sont d'autres indicateurs.
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On calcule . L'erreur tentante est : elle ignore les coefficients.
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Le quotient se fait par la somme des poids.4 Diviser par le nombre de valeurs revient à oublier que certaines notes comptent plusieurs fois. Le plus grand coefficient et 10 n'ont aucun rôle dans la formule.
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Vrai : avec des poids égaux, on retrouve la moyenne arithmétique.4 Par exemple, avec 8 et 12 tous deux de coefficient 3, on obtient , comme .
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Les effectifs jouent le rôle de coefficients : . Faire oublie les effectifs.
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On écrit , donc , d'où . Contrôle : 4 valeurs 10 et 4 valeurs 12 donnent bien 11, car les deux groupes ont le même poids.
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On calcule . La moyenne simple vaudrait 13 : la pondérée est plus proche de 10, car cette note a le coefficient le plus fort.
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Faux : même si les données sont des nombres entiers, la moyenne peut ne pas l'être.2 Ici, la moyenne de 12 et 15 avec les coefficients 2 et 3 vaut 13,8.
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Un coefficient élevé fait « peser » davantage la valeur, et le quotient se fait par la somme des poids.4 Le résultat est une moyenne : il ne peut pas sortir de l'intervalle des valeurs. La deuxième affirmation est fausse, c'est l'erreur classique.
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On calcule . La moyenne simple vaut 12 : elle est plus faible, car la meilleure note a le plus gros coefficient.
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Les effectifs servent de coefficients : . La réponse 13,5, moyenne simple de 12 et 15, est fausse : la classe A est deux fois plus nombreuse.
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Au départ : . Ensuite : . La moyenne monte, mais elle ne devient pas 16 : la note 10 compte encore dans le calcul.
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Faux : les coefficients modifient l'importance des valeurs, mais la moyenne reste entre la plus petite et la plus grande. Si tu trouves 17 avec des notes au maximum égales à 16, cherche l'erreur de calcul.
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On résout , donc , soit . Contrôle : 10 et 14 avec des poids égaux donnent 12. Répondre 12 serait oublier que la note 10 est sous la cible.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si je dois utiliser une moyenne pondérée plutôt qu'une moyenne simple ?
Regarde si les valeurs n'ont pas toutes la même importance : notes avec des coefficients différents, ou valeurs qui apparaissent plusieurs fois dans un tableau d'effectifs. Dans ces cas, on pondère. Si tous les poids sont égaux, les deux moyennes sont identiques.4
Pourquoi le résultat n'est-il pas entier alors que mes notes le sont ?
C'est normal : une moyenne peut être un nombre non entier même si les données sont entières.2 Garde les décimales demandées par l'énoncé, et arrondis seulement à la fin du calcul.
Comment vérifier rapidement mon résultat ?
Contrôle qu'il est compris entre la plus petite et la plus grande valeur. Vérifie aussi qu'il se rapproche de la valeur dont le coefficient est le plus fort. Enfin, assure-toi d'avoir divisé par la somme des coefficients.
Sources
Programme visé : Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4 · Ministère de l'Éducation nationale (education.gouv.fr)
- Annexe 2 – Programme de mathématiques pour le cycle 4, Ministère de l'Éducation nationale (education.gouv.fr). Consulté le 12 novembre 2026.
- Mathématiques – Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2026 (Cycle 4), Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Évaluation nationale Classe de quatrième – Mathématiques, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
- Moyenne pondérée, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
- Moyenne géométrique pondérée, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.
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