Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Convertir, c'est changer l'unité d'écriture d'une grandeur sans changer la grandeur elle-même.
Longueurs : chaque marche du tableau vaut 10. Aires : chaque marche vaut 100. Volumes : chaque marche vaut 1 000.
Contenances et volumes : 1 L = 1 dm³ et 1 000 L = 1 m³ 3.
Durées : on ne convertit pas par 10 mais par 60 ; 0,5 h = 30 min.
Avant de rendre un résultat, vérifie que l'unité est cohérente avec la grandeur cherchée 3.
Pourquoi convertir des unités ?
Un menuisier mesure une planche en centimètres, un géomètre mesure un terrain en mètres, un automobiliste lit des distances en kilomètres. Quand on mélange ces mesures dans un même calcul, il faut les écrire dans la même unité. C'est le rôle des conversions.
En classe de 5e, on convertit des unités de longueur, d'aire, de volume et de durée 3. On apprend aussi à relier les volumes et les contenances, puis à exprimer un résultat dans l'unité qui convient le mieux 3. Ce cours reprend ces points dans cet ordre, avec des méthodes que tu peux refaire seul(e).
Convertir des longueurs
Les unités de longueur usuelles, de la plus grande à la plus petite, sont : le kilomètre (km), l'hectomètre (hm), le décamètre (dam), le mètre (m), le décimètre (dm), le centimètre (cm) et le millimètre (mm). Le tableau de conversion les range dans cet ordre, en colonnes 6.
Tableau des unités de longueur
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
1 000 m
100 m
10 m
1 m
0,1 m
0,01 m
0,001 m
Tableau des unités de longueur · Pour une même longueur, chaque colonne vers la droite multiplie le nombre par 10.
Convertir des aires
Une aire se mesure avec des unités « au carré » : km², hm², dam², m², dm², cm², mm² 6. Un carré de 1 m de côté a pour aire 1 m². Pourtant, 1 m vaut 100 cm : le même carré mesure donc 100 cm sur 100 cm.
Démonstration · Pourquoi 1 m² = 10 000 cm² ?
Prenons un carré de côté 1 m. Son aire est 1m2.
Exprimons son côté en centimètres : 100 cm. Son aire vaut alors
100cm×100cm=10000cm2.
Le même carré a donc pour aire 1m2 ou 10000cm2 : ces deux écritures sont égales.
Passer d'une unité d'aire à l'autre
km²
hm²
dam²
m²
dm²
cm²
mm²
1 000 000 m²
10 000 m²
100 m²
1 m²
0,01 m²
0,0001 m²
0,000001 m²
Passer d'une unité d'aire à l'autre · Pour une même aire, chaque colonne vers la droite multiplie le nombre par 100.
Convertir des volumes et des contenances
Un volume mesure la place occupée par un solide. On le calcule par exemple pour un cube, un pavé droit ou un prisme droit 5. Ses unités sont des unités « au cube » : m³, dm³, cm³, etc.
Démonstration · Pourquoi 1 m³ = 1 000 dm³ ?
Un cube de 1 m d'arête a pour volume 1m3.
Son arête mesure aussi 10 dm. Son volume est donc
10dm×10dm×10dm=1000dm3.
La contenance est la quantité de liquide qu'un récipient peut contenir. Elle s'exprime en litres (L), centilitres (cL), millilitres (mL)… Le programme demande de relier volume et contenance par ces égalités : 1 L = 1 dm³ et 1 000 L = 1 m³ 34.
Convertir des durées
Les durées s'écrivent en heures (h), minutes (min) et secondes (s). La conversion de durées fait partie des attendus de la classe de 5e 3. Ici, pas de multiplication par 10 : on compte par 60, comme sur une horloge.
Choisir l'unité adaptée et vérifier la cohérence
Un résultat juste doit aussi être écrit avec une unité adaptée à la situation 3. On ne donne pas la distance Paris-Lyon en millimètres, ni l'épaisseur d'une feuille en kilomètres. Le programme demande aussi de contrôler que les résultats sont cohérents du point de vue des unités 4.
RepérerNote chaque grandeur et son unité.
ConvertirMême unité pour tout le calcul.
CalculerGarde l'unité à chaque ligne.
AdapterÉcris le résultat dans l'unité demandée.
VérifierL'unité colle-t-elle à la grandeur ?
Méthode pour calculer avec des unités
Les erreurs fréquentes en un coup d'oeil
Exercices corrigés
Exercice 1 Convertir une longueur et une aire
★☆☆Environ 8 min
Convertis 0,062 km en dm.
Convertis 0,35 m² en cm².
Indice 1
De km à dm, compte les colonnes : km, hm, dam, m, dm.
Indice 2
Pour une aire, chaque colonne multiplie par 100.
Voir la correction pas à pas
De km à dm, on descend quatre unités : km → hm → dam → m → dm.
Chaque marche multiplie par 10, donc le facteur est 104=10000.
On calcule 0,062×10000=620, donc 0,062 km = 620 dm.
De m² à cm², on descend deux unités d'aire, facteur 100×100=10000.
On calcule 0,35×10000=3500, donc 0,35 m² = 3 500 cm².
0,062 km = 620 dm et 0,35 m² = 3 500 cm². Le premier résultat sert de réponse numérique de contrôle.
Exercice 2 Le volume d'un aquarium
★★☆Environ 10 min
Un aquarium a la forme d'un pavé droit de 40 cm de long, 25 cm de large et 30 cm de haut. Quelle est sa contenance, en litres, s'il est entièrement rempli ?
Indice 1
Calcule d'abord le volume en cm³.
Indice 2
Utilise 1 L = 1 dm³ et 1 dm³ = 1 000 cm³.
Voir la correction pas à pas
On calcule le volume du pavé : 40×25×30cm3.
40×25=1000, puis 1000×30=30000 : le volume est 30 000 cm³.
On passe en dm³ en divisant par 1 000 : 30000÷1000=30 dm³.
Comme 1 dm³ = 1 L, la contenance est de 30 L.
L'aquarium contient 30 L d'eau. On vérifie la cohérence : un volume en cm³ converti en litres donne bien une contenance.
Exercice 3 Un trajet et ses durées
★★★Environ 12 min
Léa roule pendant 3,6 h. Combien de minutes faut-il ajouter aux heures entières pour exprimer cette durée en heures et minutes ? Donne ensuite la durée en minutes au total.
Indice 1
La partie entière 3 donne les heures. Multiplie la partie décimale par 60.
Indice 2
Pour le total, calcule 3×60 puis ajoute les minutes.
Voir la correction pas à pas
La partie entière de 3,6 h est 3 h.
La partie décimale est 0,6 h, soit 0,6×60=36 min.
La durée est donc 3 h 36 min : il faut ajouter 36 minutes.
Au total, 3×60+36=180+36=216 min.
3,6 h = 3 h 36 min = 216 min. Attention : 3,6 h n'est pas 3 h 6 min.
Quiz
8 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Un litre correspond à un décimètre cube 3. Écrire 1 L = 1 cm³ est faux : un cm³ est mille fois plus petit et correspond à 1 mL.
1 000 L = 1 m³ 3. Le choix 100 L vient d'un facteur d'aire ou de longueur, mais pour un volume, chaque marche multiplie par 1 000 : 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 L.
De m² à cm², on multiplie par 10 000 : 0,05×10000=500. Multiplier seulement par 100 donnerait 5, valeur fausse pour une aire.
C'est faux : 100 est le facteur pour des longueurs de m à cm. Pour des aires, on multiplie par 100×100=10000.
0,5×60=30 min, donc 3 h 30 min. Lire 3,5 h comme 3 h 50 min est l'erreur tentante : les décimales d'une heure ne sont pas des minutes.
2,5 L = 2,5 dm³, puis 2,5×1000=2500 cm³. Garder 25 ou 250 viendrait d'un mauvais facteur.
Les égalités 1 km = 1 000 m, 1 m³ = 1 000 dm³ et 1 h = 60 min sont justes. 1 m² vaut en réalité 10 000 cm² : 100 est le facteur des longueurs.
Une aire s'exprime en unités carrées : 3×4=12 m². Écrire 12 m oublie le carré, et 12 m³ serait un volume ; l'unité est un contrôle de cohérence 4.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir par combien multiplier ou diviser ?
Compte les unités qui séparent le départ et l'arrivée dans le tableau. Pour les longueurs, chaque marche vaut 10. Pour les aires, 100. Pour les volumes, 1 000. Ensuite, multiplie si tu vas vers une unité plus petite, divise sinon.
Pourquoi une aire se convertit-elle avec 100 et non avec 10 ?
Parce qu'une aire dépend de deux longueurs. Si chaque longueur est multipliée par 10, l'aire est multipliée par 10×10=100. Pour un volume, trois longueurs interviennent, donc 10×10×10=1000.
Comment passer des litres aux mètres cubes ?
On utilise 1 000 L = 1 m³ 3. Pour 4 500 L, on divise par 1 000 : 4,5 m³. Dans l'autre sens, on multiplie par 1 000.
Comment convertir une durée comme 2,4 h ?
Garde les 2 heures entières, puis multiplie 0,4 par 60 : cela fait 24 minutes. La durée vaut 2 h 24 min. Ne lis jamais la partie décimale comme un nombre de minutes.
Que vérifier avant de donner une réponse ?
Contrôle que l'unité est cohérente avec la grandeur cherchée et que l'ordre de grandeur est raisonnable 4. Une table de 4 000 m de long ou une bouteille de 1,5 m³ doivent t'alerter.