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Mathématiques · 5e

Conversions d'unités : exercices corrigés de 5e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Longueurs : chaque rang du tableau multiplie ou divise par 10. Aires : par 100. Volumes : par 1 000.
  • Contenance et volume : 1 L = 1 dm³ et 1 000 L = 1 m³.
  • Durées : 1 h = 60 min, donc 0,1 h = 6 min. Une durée décimale ne se lit jamais directement en minutes.
  • Avant de donner un résultat, vérifie que l'unité écrite est bien celle que la question demande.

Comment utiliser ces exercices

Au programme de 5e, tu dois savoir changer l'unité d'une longueur, d'une aire, d'un volume ou d'une durée, puis écrire le résultat dans l'unité qui convient à la situation 3. Tu dois aussi contrôler que ton résultat est cohérent du point de vue des unités 4. Ces exercices t'entraînent à ces deux réflexes, en commençant par des cas simples puis en montant en difficulté.

Pour chaque exercice, cherche d'abord seul(e) sur ton cahier. Utilise l'indice seulement si tu bloques, puis compare ta démarche avec la correction : ce qui compte, c'est que chaque étape soit juste, pas seulement le résultat final.

Les exercices

Exercice 1 Du kilomètre au mètre

★☆☆Environ 3 min

Une randonnée mesure 4,74{,}7 km. Exprime cette longueur en mètres.

Indice 1

Un kilomètre contient combien de mètres ?

Voir la correction pas à pas

  1. On passe d'une grande unité (km) à une plus petite (m) : le nombre va grandir.

  2. Entre le km et le m, il y a trois rangs (km, hm, dam, m), donc on multiplie par 10×10×10=1 00010 \times 10 \times 10 = 1\,000.

  3. On calcule : 4,7×1 000=4 7004{,}7 \times 1\,000 = 4\,700.

La randonnée mesure 4 7004\,700 m. Le résultat est plus grand que le nombre de départ, ce qui est logique : le mètre est plus petit que le kilomètre.

Exercice 2 Du centimètre au mètre

★☆☆Environ 3 min

Une planche mesure 365365 cm. Exprime sa longueur en mètres.

Indice 1

Combien de centimètres y a-t-il dans un mètre ?

Voir la correction pas à pas

  1. On passe d'une petite unité (cm) à une plus grande (m) : le nombre va diminuer.

  2. Il y a 100 cm dans 1 m, donc on divise par 100100.

  3. On calcule : 365÷100=3,65365 \div 100 = 3{,}65.

La planche mesure 3,653{,}65 m. On vérifie : 3,653{,}65 m, c'est bien un peu plus de 3 m, donc plus de 300 cm.

Exercice 3 Une aire en décimètres carrés

★☆☆Environ 4 min

Le dessus d'une table a une aire de 0,8 m20{,}8\ \text{m}^2. Exprime cette aire en dm2\text{dm}^2.

Indice 1

Entre le m² et le dm², il y a un seul rang, mais pour les aires un rang vaut un facteur 100.

Voir la correction pas à pas

  1. On passe du m² au dm², une unité plus petite : le nombre va grandir.

  2. Pour les aires, un rang correspond à une multiplication par 100100.

  3. On calcule : 0,8×100=800{,}8 \times 100 = 80.

La table a une aire de 80 dm280\ \text{dm}^2. Erreur à éviter : multiplier par 10 donnerait 8, ce qui serait faux.

Exercice 4 Du centimètre carré au mètre carré

★★☆Environ 5 min

Une affiche a une aire de 6 500 cm26\,500\ \text{cm}^2. Exprime cette aire en m2\text{m}^2.

Indice 1

Entre le cm² et le m², combien de rangs y a-t-il ? Chaque rang vaut un facteur 100.

Voir la correction pas à pas

  1. On passe d'une petite unité (cm²) à une plus grande (m²) : le nombre va diminuer.

  2. Il y a deux rangs (cm² vers dm², puis dm² vers m²), donc on divise par 100×100=10 000100 \times 100 = 10\,000.

  3. On calcule : 6 500÷10 000=0,656\,500 \div 10\,000 = 0{,}65.

L'affiche a une aire de 0,65 m20{,}65\ \text{m}^2. Contrôle : 0,65 m20{,}65\ \text{m}^2, c'est un peu plus de la moitié d'un carré d'un mètre de côté, ce qui est plausible pour une affiche.

Exercice 5 Du mètre cube au litre

★★☆Environ 4 min

Une citerne a un volume de 2,4 m32{,}4\ \text{m}^3. Quelle quantité d'eau, en litres, peut-elle contenir ?

Indice 1

Rappelle-toi la correspondance entre le m³ et le litre.

Voir la correction pas à pas

  1. On utilise la correspondance : 1 000 L=1 m31\,000\ \text{L} = 1\ \text{m}^3 3.

  2. Il y a donc 1 0001\,000 litres dans chaque mètre cube.

  3. On calcule : 2,4×1 000=2 4002{,}4 \times 1\,000 = 2\,400.

La citerne contient 2 4002\,400 L d'eau quand elle est pleine.

Exercice 6 Des centilitres aux centimètres cubes

★★☆Environ 6 min

Une bouteille contient 4545 cL de jus de fruit. Exprime ce volume en cm3\text{cm}^3.

Indice 1

Passe d'abord des cL aux L.

Indice 2

Un litre vaut un décimètre cube, et 1 dm3=1 000 cm31\ \text{dm}^3 = 1\,000\ \text{cm}^3.

Voir la correction pas à pas

  1. On convertit en litres : 45 cL=45÷100=0,45 L45\ \text{cL} = 45 \div 100 = 0{,}45\ \text{L}.

  2. On utilise 1 L=1 dm31\ \text{L} = 1\ \text{dm}^3 4, donc 0,45 L=0,45 dm30{,}45\ \text{L} = 0{,}45\ \text{dm}^3.

  3. Un dm³ vaut 1 000 cm31\,000\ \text{cm}^3 (un cube de 10 cm d'arête : 10×10×1010 \times 10 \times 10).

  4. On calcule : 0,45×1 000=4500{,}45 \times 1\,000 = 450.

La bouteille contient 450 cm3450\ \text{cm}^3 de jus. On a enchaîné deux conversions : cL vers L, puis dm³ vers cm³.

Exercice 7 Une durée décimale

★★☆Environ 5 min

Un film dure 3,43{,}4 h. Exprime cette durée en minutes, puis en heures et minutes.

Indice 1

Une heure vaut 60 minutes : multiplie le nombre d'heures par 60.

Voir la correction pas à pas

  1. On convertit : 3,4 h=3,4×60 min=204 min3{,}4\ \text{h} = 3{,}4 \times 60\ \text{min} = 204\ \text{min}.

  2. On cherche combien d'heures entières il y a dans 204 min : 3×60=1803 \times 60 = 180, donc 3 h.

  3. Il reste 204−180=24204 - 180 = 24 min, donc 3,4 h=3 h 24 min3{,}4\ \text{h} = 3\ \text{h}\ 24\ \text{min}.

Le film dure 204204 min, soit 33 h 2424 min. Erreur classique : lire 3,43{,}4 h comme « 3 h 40 min ». Or 0,4 h=24 min0{,}4\ \text{h} = 24\ \text{min}, car l'heure se découpe en 60 minutes et non en 100.

Exercice 8 La contenance d'un aquarium

★★★Environ 8 min

Un aquarium a la forme d'un pavé droit de 8080 cm de long, 4040 cm de large et 5050 cm de haut. Combien de litres d'eau contient-il quand il est rempli à ras bord ?

Indice 1

Calcule d'abord le volume en cm³ avec longueur × largeur × hauteur.

Indice 2

Rappelle-toi : 1 L=1 dm3=1 000 cm31\ \text{L} = 1\ \text{dm}^3 = 1\,000\ \text{cm}^3.

Voir la correction pas à pas

  1. Le volume d'un pavé droit se calcule en multipliant ses trois dimensions : 80×40×50=160 000 cm380 \times 40 \times 50 = 160\,000\ \text{cm}^3.

  2. On convertit en litres : 1 L=1 000 cm31\ \text{L} = 1\,000\ \text{cm}^3, donc on divise par 1 0001\,000.

  3. On calcule : 160 000÷1 000=160160\,000 \div 1\,000 = 160.

L'aquarium contient 160160 L. Contrôle : en décimètres, il mesure 8×4×5=160 dm38 \times 4 \times 5 = 160\ \text{dm}^3, ce qui donne bien 160 L.

Exercice 9 Un terrain en hectomètres carrés

★★★Environ 8 min

Un terrain rectangulaire mesure 120120 m de long et 8585 m de large. Calcule son aire en m2\text{m}^2, puis exprime-la en hm2\text{hm}^2.

Indice 1

L'aire d'un rectangle est longueur × largeur.

Indice 2

Du m² à l'hm², il y a deux rangs, donc un facteur 100×100100 \times 100.

Voir la correction pas à pas

  1. On calcule l'aire du rectangle : 120×85=10 200 m2120 \times 85 = 10\,200\ \text{m}^2.

  2. Du m² à l'hm², on passe par le dam² : deux rangs, donc on divise par 100×100=10 000100 \times 100 = 10\,000.

  3. On calcule : 10 200÷10 000=1,0210\,200 \div 10\,000 = 1{,}02.

Le terrain a une aire de 10 200 m210\,200\ \text{m}^2, soit 1,02 hm21{,}02\ \text{hm}^2. Contrôle : 1 hm21\ \text{hm}^2 vaut 10 000 m210\,000\ \text{m}^2 (un carré de 100 m de côté), et notre terrain est un peu plus grand.

Les questions qu'on se pose

Pourquoi multiplie-t-on par 100 pour les aires et par 1 000 pour les volumes ?

Une aire est le produit de deux longueurs, donc le facteur de conversion de longueur (10) intervient deux fois : 10×10=10010 \times 10 = 100. Un volume fait intervenir trois longueurs : 10×10×10=1 00010 \times 10 \times 10 = 1\,000. Pour t'en souvenir, imagine un carré ou un cube de 1 m de côté et mesure-le en dm.

Comment savoir si mon résultat est cohérent ?

Pose-toi deux questions. D'abord, le sens : quand tu passes à une unité plus petite, le nombre doit grandir ; vers une unité plus grande, il doit diminuer. Ensuite, l'ordre de grandeur : un aquarium de 160 L est plausible, un de 160 000 L ne l'est pas. Ce contrôle des unités fait partie des attendus de 5e 4.

Comment convertir une durée avec une virgule en heures et minutes ?

Sépare la partie entière (les heures) de la partie décimale, puis multiplie la partie décimale par 60 pour obtenir les minutes. Par exemple, 2,25 h=2 h+0,25×60 min=2 h 15 min2{,}25\ \text{h} = 2\ \text{h} + 0{,}25 \times 60\ \text{min} = 2\ \text{h}\ 15\ \text{min}.

Sources

Programme visé : Bulletin officiel n°10 du 5 mars 2026 — Cycle 4 · Ministère de l'Éducation nationale

  1. Bulletin officiel n°10 du 5 mars 2026 — Cycle 4, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 4, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Attendus de fin d'année 5e — Mathématiques, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Grandeurs et mesures en cinquième, Académie de Bordeaux. Consulté le 10 novembre 2026.
  5. Le programme de 5e, Académie de Bordeaux. Consulté le 10 novembre 2026.
  6. Convertir des mesures de longueur et de surface, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.

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