Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Une durée mesure le temps écoulé entre deux instants ; un horaire repère un instant précis.
1 h = 60 min et 1 min = 60 s : le temps ne fonctionne pas en base 10, donc 1 h 30 s'écrit 1,5 h mais jamais 1,30 h.
Pour calculer une durée entre deux horaires, passe par l'heure pile : on avance de l'horaire de départ jusqu'à l'heure suivante, puis heure par heure, puis minutes restantes.
Durée et vitesse sont liées par la proportionnalité : à 12 km/h pendant 1 h 30, on parcourt 18 km.
Les fractions d'heure à connaître par cœur : un quart d'heure = 15 min, une demi-heure = 30 min, trois quarts d'heure = 45 min.
Durée ou horaire : de quoi parle-t-on ?
Tu consultes une heure plusieurs dizaines de fois par jour : début d'un cours, fin de la récréation, départ du bus, début d'un match. Pourtant, quand on te demande « combien de temps ? », il faut raisonner autrement que pour lire une horloge. Dans ce cours, tu vas apprendre à manipuler les durées avec aisance, de tête le plus souvent, car c'est typiquement un automatisme : une question rapide à laquelle tu dois répondre sans poser de longue opération.
Le guide pédagogique d'Éduscol sur les automatismes au collège cite justement des questions de ce genre, par exemple « Quelle est la durée de la réunion ? » 1. Ce sont des questions courtes, qui reviennent souvent, et que l'on s'entraîne à résoudre vite et bien.
Les unités de temps et leurs conversions
Pour mesurer le temps, on utilise plusieurs unités. Les plus courantes en mathématiques au collège sont la seconde (s), la minute (min), l'heure (h) et le jour (j). Contrairement aux longueurs ou aux masses, elles ne vont pas de dix en dix : on compte de soixante en soixante, puis de vingt-quatre en vingt-quatre.
Fractions d'heure usuelles
Minutes
Fraction d'heure
Écriture décimale
6 min
1/10 h
0,1 h
15 min
1/4 h
0,25 h
30 min
1/2 h
0,5 h
45 min
3/4 h
0,75 h
60 min
1 h
1 h
Fractions d'heure usuelles · Les valeurs à connaître pour passer des minutes aux heures décimales.
Fractions d'heure et écritures décimales
Dans les problèmes de vitesse, on a souvent besoin d'écrire une durée en heures avec une virgule. Pour cela, on exprime les minutes comme une fraction d'heure, puis on convertit en décimal.
Calculer une durée entre deux horaires
C'est la question la plus fréquente : un événement commence à un certain moment, finit à un autre, et on cherche combien de temps il a duré. Une soustraction posée comme pour des nombres décimaux conduit souvent à des erreurs, parce que les minutes vont jusqu'à 59 et non jusqu'à 99. Il existe une méthode plus sûre : l'avance par paliers.
DépartNote l'horaire de départ
Heure pileAvance jusqu'à l'heure pile suivante
HeuresAvance heure par heure jusqu'à l'arrivée
TotalAjoute les minutes finales et additionne
Calculer une durée entre deux horaires · La méthode de l'heure pile.
Ajouter ou retrancher une durée à un horaire
On connaît maintenant le chemin dans un sens : de deux horaires vers une durée. Il faut aussi savoir faire l'inverse : à partir d'un horaire et d'une durée, trouver l'autre horaire. Le principe reste le même, on procède par paliers.
Durée, vitesse et distance
Une durée intervient très souvent avec une vitesse. Le guide d'Éduscol sur les automatismes donne comme situation un coureur qui avance à 12 km/h pendant une heure et demie 1. Ce type de problème repose sur la proportionnalité : si la vitesse est constante, la distance parcourue est proportionnelle à la durée.
Les durées en musique : des fractions de temps
Les durées ne concernent pas que les horloges. En musique, la pulsation régulière découpe le temps en « temps » de même longueur, mais les notes n'ont pas toutes la même durée : certaines durent plus qu'un temps, d'autres moins 2. On utilise des symboles appelés figures de note pour représenter ces durées, ainsi que des figures de silence pour les pauses 2. C'est un excellent terrain d'entraînement avec les fractions.
Erreurs fréquentes et réflexes de vérification
Les erreurs sur les durées sont toujours les mêmes. Les repérer à l'avance te permet de les éviter à l'évaluation, où les automatismes se jouent souvent sur une question rapide.
Exercices corrigés
Exercice 1 Convertir en minutes
★☆☆Environ 4 min
Un film dure 2 h 45 min. Exprime cette durée en minutes.
Indice 1
Une heure vaut 60 minutes.
Indice 2
Multiplie d'abord le nombre d'heures, puis ajoute les minutes.
Voir la correction pas à pas
On convertit les 2 heures en minutes : 2×60=120 min.
On ajoute les 45 minutes restantes : 120+45=165 min.
Le film dure 165 minutes.
Exercice 2 Heure de fin d'un cours
★☆☆Environ 5 min
Un atelier de théâtre commence à 14 h 50 et dure 1 h 35 min. À quelle heure se termine-t-il ?
Indice 1
Avance d'abord jusqu'à 15 h 00.
Indice 2
Ajoute ensuite le reste de la durée.
Voir la correction pas à pas
De 14 h 50 à 15 h 00, il s'écoule 10 min.
La durée totale est de 1 h 35 min ; il reste donc 1h35−10min=1h25 à ajouter à 15 h 00.
On obtient 15h+1h25=16h25.
L'atelier se termine à 16 h 25.
Exercice 3 Distance parcourue en marchant
★★☆Environ 6 min
Lina marche à la vitesse constante de 5 km/h pendant 2 h 30 min. Quelle distance parcourt-elle ?
Indice 1
Convertis 2 h 30 min en heures avec une virgule.
Indice 2
Utilise d=v×t.
Voir la correction pas à pas
On convertit la durée : 30 min = 0,5 h, donc 2 h 30 min = 2,5 h.
On applique la formule : d=v×t=5×2,5.
On calcule : 5×2,5=12,5 km.
Lina parcourt 12,5 km.
Exercice 4 Un trajet de nuit
★★★Environ 8 min
Un train de nuit part à 22 h 45 et arrive à 1 h 10 le lendemain. Quelle est la durée du trajet, en minutes ?
Indice 1
Coupe le trajet en deux à minuit.
Indice 2
Convertis chaque morceau en minutes avant d'additionner.
Voir la correction pas à pas
De 22 h 45 à minuit (24 h 00), il s'écoule 1 h 15 min, soit 60+15=75 min.
De minuit à 1 h 10, il s'écoule 1 h 10 min, soit 60+10=70 min.
On additionne : 75+70=145 min.
On reconvertit si besoin : 145=2×60+25, soit 2 h 25 min.
Le trajet dure 145 minutes, soit 2 h 25 min.
Quiz
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3×60=180, puis 180+20=200 minutes. L'erreur tentante consiste à écrire 320, en lisant « 3 h 20 » comme le nombre trois cent vingt : les heures valent 60 minutes, pas 100.
30 min est une demi-heure, soit 0,5 h, donc 1 h 30 min vaut 1,5 h. Les écritures 1,3 h et 1,30 h sont les erreurs classiques qui lisent les minutes comme des centièmes d'heure. Quant à 1,6 h, cela correspondrait à 1 h 36 min.
9 h 45 + 2 h = 11 h 45 ; puis 11 h 45 + 30 min = 12 h 15. L'écriture 11 h 75 est impossible, car les minutes s'arrêtent à 59. 12 h 30 ne correspond à aucun calcul juste : vérifie toujours en repassant par l'heure pile (9 h 45 → 10 h 00 → 12 h 00 → 12 h 15).
C'est faux : 0,25 h est un quart d'heure, soit 0,25×60=15 minutes. Confondre avec 25 minutes revient à traiter les minutes comme des centièmes d'heure, alors qu'une heure compte 60 minutes.
De 11 h 40 à 12 h 00, 20 min ; de 12 h à 14 h, 2 h ; de 14 h à 14 h 10, 10 min. Total : 2 h 30 min. L'écriture 3 h 30 min vient de la soustraction maladroite 14 − 11 = 3 et 40 − 10 = 30.
La durée vaut 1,5 h donc d=12×1,5=18 km. Si l'on multiplie 12 par 130 ou par 90 sans convertir, on obtient un résultat absurde : la durée doit être en heures quand la vitesse est en km/h.
La ronde vaut quatre temps quand la noire est l'unité, et elle dure le double de la blanche, qui en vaut deux 2. Le chiffre 8 correspond à la carrée, qui vaut le double de la ronde 2.
De 22 h 45 à minuit, 1 h 15 min ; de minuit à 1 h 10, 1 h 10 min ; total 2 h 25 min. Les autres réponses viennent de soustractions directes qui ignorent le changement de jour.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi ne peut-on pas poser une soustraction classique avec des horaires ?
Parce que les minutes fonctionnent en base 60 et non en base 10. Quand tu « empruntes » à la colonne des heures, tu récupères 60 minutes, pas 100. Si tu oublies cette règle, tu obtiens des résultats comme 75 minutes qui n'ont pas de sens. La méthode de l'heure pile évite ce problème sans retenue.
Comment passer de 0,75 h à des minutes ?
Tu multiplies par 60 : 0,75×60=45 minutes. Tu peux aussi reconnaître la fraction : 0,75 est trois quarts, et trois quarts d'heure font 45 minutes. Retenir les trois valeurs 0,25 ; 0,5 et 0,75 accélère beaucoup les calculs.
Que faire quand l'heure d'arrivée est plus petite que l'heure de départ ?
C'est le signe qu'on a franchi minuit. Découpe le trajet en deux morceaux : du départ jusqu'à 24 h, puis de 0 h jusqu'à l'arrivée. Additionne ensuite les deux durées. Pour 22 h 45 → 1 h 10, cela donne 1 h 15 + 1 h 10 = 2 h 25.
Est-ce que ce chapitre revient à l'évaluation ?
Les calculs de durées font partie des automatismes : tu peux les rencontrer comme question rapide, sans calculatrice, ou intégrés dans un problème de vitesse ou de proportionnalité. S'entraîner régulièrement sur de courtes séries te permet de gagner en rapidité.
Peut-on faire le lien avec les fractions ?
Oui, c'est même le meilleur moyen de ne pas se tromper. Une demi-heure, un quart d'heure ou un tiers d'heure sont des fractions de 60 minutes. En musique, c'est le même principe : une croche vaut la moitié d'une noire, donc un demi-temps quand la noire sert d'unité.