Durées : exercices corrigés de 5e

On sait que 1 h = 60 min.

On calcule les trois quarts de 60 : $\frac{3}{4} \times 60 = 45$.

On vérifie : un quart d'heure vaut 15 min, et $3 \times 15 = 45$.

On convertit les heures : $2 \times 60 = 120$ min.

On ajoute les minutes restantes : $120 + 45 = 165$ min.

On effectue la division : $135 = 2 \times 60 + 15$.

La durée vaut donc 2 h 15 min.

En heures décimales : $135 \div 60 = 2{,}25$ h.

On contrôle : 15 min valent $\frac{1}{4}$ h, soit $0{,}25$ h.

On ajoute 1 h : 14 h 50 devient 15 h 50.

On ajoute 55 min : $50 + 55 = 105$ min.

Comme $105 = 60 + 45$, on obtient 1 h 45 min de plus : 15 h + 1 h = 16 h, et il reste 45 min.

L'heure de fin est donc 16 h 45.

De 9 h 35 à 10 h : 25 min.

De 10 h à 12 h : 2 h, soit 120 min.

De 12 h à 12 h 10 : 10 min.

On additionne : $25 + 120 + 10 = 155$ min.

Contrôle : $12 \times 60 + 10 = 730$ et $9 \times 60 + 35 = 575$, et $730 - 575 = 155$.

Premier morceau : $3 \times 60 + 45 = 225$ s.

Deuxième morceau : $4 \times 60 + 20 = 260$ s.

Troisième morceau : $2 \times 60 + 55 = 175$ s.

Total : $225 + 260 + 175 = 660$ s.

Conversion : $660 \div 60 = 11$ min.

On convertit la durée : $20$ min $= \frac{20}{60}$ h $= \frac{1}{3}$ h, donc $1$ h $20$ min $= \frac{4}{3}$ h.

On applique distance = vitesse × durée : $15 \times \frac{4}{3}$.

On calcule : $15 \times 4 = 60$ puis $60 \div 3 = 20$.

On vérifie : en 1 h elle fait 15 km, en 20 min (un tiers d'heure) 5 km, et $15 + 5 = 20$ km.

Durée des cours : $4 \times 55 = 220$ min.

Durée des pauses : $3 \times 10 = 30$ min.

Durée totale : $220 + 30 = 250$ min.

Conversion : $250 = 4 \times 60 + 10$, soit 4 h 10 min.

Heure de fin : 8 h 00 + 4 h 10 = 12 h 10.