Mathématiques · 6e
Volume et unités de volume : exercices corrigés de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Le volume d'un solide mesure l'espace qu'il occupe ; on le compte en unités de volume.3
- Le cm3 est le volume d'un cube de 1 cm d'arête.1
- D'une unité de volume à la suivante plus petite, on multiplie par 1 000 ; vers la plus grande, on divise par 1 000.3
- 1 cm3 = 1 000 mm3.3
- Deux solides de formes différentes peuvent avoir le même volume.3
Comment utiliser ces exercices
Ces exercices vont du plus simple au plus délicat. Les premiers te font compter des cubes, les suivants te font convertir des unités, les derniers mélangent plusieurs idées. Essaie chaque exercice seul, sur ton cahier, avant d'ouvrir les indices. Ouvre la correction à la fin, pas au milieu.
Les exercices
Exercice 1 Compter les cubes d'un pavé
Un pavé droit est construit avec des cubes d'arête 1 cm. Il comporte 2 étages. Sur chaque étage, les cubes forment un rectangle de 4 cubes de long sur 3 cubes de large.
Quel est le volume de ce pavé, en cm3 ?
Indice 1
Commence par compter les cubes d'un seul étage.
Indice 2
Chaque cube d'arête 1 cm a pour volume 1 cm3.
Voir la correction pas à pas
Un étage contient 4 × 3 = 12 cubes.
Le pavé a 2 étages, donc 12 × 2 = 24 cubes.
Chaque cube d'arête 1 cm a pour volume 1 cm3.1 Le volume du pavé est donc 24 cm3.
Le volume du pavé est 24 cm3. Compter les cubes unités, étage par étage, est une méthode sûre pour un pavé droit.2
Exercice 2 Deux formes, des volumes proches
Le solide A est un assemblage de 18 cubes d'arête 1 cm. Le solide B est formé de 2 étages de 8 cubes d'arête 1 cm.
De combien de cm3 le volume de A dépasse-t-il celui de B ?
Indice 1
Calcule d'abord le nombre de cubes de B.
Indice 2
Le volume en cm3 est égal au nombre de cubes d'arête 1 cm.
Voir la correction pas à pas
Le solide A contient 18 cubes, donc son volume est 18 cm3.1
Le solide B contient 2 × 8 = 16 cubes, donc son volume est 16 cm3.
On compare : 18 − 16 = 2. Le solide A est plus volumineux de 2 cm3.
Le volume de A dépasse celui de B de 2 cm3. Deux solides peuvent d'ailleurs avoir le même volume sans avoir la même forme.3
Exercice 3 Du cm3 au mm3
Convertis 7 cm3 en mm3.
Indice 1
Combien de mm3 y a-t-il dans 1 cm3 ?
Indice 2
Tu passes à une unité plus petite : le nombre doit grandir.
Exercice 4 Du mm3 au cm3
Un petit objet occupe 45 000 mm3. Exprime son volume en cm3.
Indice 1
Tu vas vers une unité plus grande.
Indice 2
Tu dois diviser, pas multiplier.
Voir la correction pas à pas
Le cm3 est l'unité immédiatement supérieure au mm3 : on divise par 1 000.3
45 000 ÷ 1 000 = 45.
Le volume de l'objet est donc 45 cm3.
45 000 mm3 = 45 cm3. Le nombre a diminué, car l'unité d'arrivée est plus grande.
Exercice 5 Du dm3 au cm3 avec un décimal
Un bloc a un volume de 3,5 dm3. Donne son volume en cm3.
Indice 1
Le cm3 est l'unité immédiatement inférieure au dm3.
Indice 2
Multiplier un décimal par 1 000 décale la virgule de trois rangs vers la droite.
Voir la correction pas à pas
Le cm3 est juste en dessous du dm3 : on multiplie par 1 000.3
3,5 × 1 000 = 3 500, car la virgule se décale de trois rangs : 3,5 devient 3 500.
Le bloc a donc un volume de 3 500 cm3.
3,5 dm3 = 3 500 cm3. Pour un nombre décimal, on complète avec des zéros quand il manque des chiffres.
Exercice 6 Deux marches d'un coup
Une pièce de stockage a un volume de 2 m3. Exprime ce volume en cm3.
Indice 1
Entre le m3 et le cm3, il y a une unité intermédiaire : le dm3.
Indice 2
Il faut multiplier par 1 000 deux fois.
Voir la correction pas à pas
Le m3 est l'unité de volume usuelle.3 Pour aller du m3 au dm3, on multiplie par 1 000 : 2 × 1 000 = 2 000 dm3.
Pour aller du dm3 au cm3, on multiplie encore par 1 000 : 2 000 × 1 000 = 2 000 000.
Donc 2 m3 = 2 000 000 cm3.
2 m3 = 2 000 000 cm3. Deux marches vers le bas, donc deux multiplications par 1 000.
Exercice 7 Comparer avec deux unités différentes
Le récipient A a un volume de 0,004 dm3. Le récipient B a un volume de 3 000 mm3.
Lequel est le plus grand, et de combien de mm3 ?
Indice 1
On ne compare des volumes que dans la même unité : choisis le mm3.
Indice 2
De dm3 à mm3, il y a deux marches vers le bas.
Voir la correction pas à pas
Pour comparer, on exprime tout en mm3.
De dm3 à cm3, on multiplie par 1 000 : 0,004 × 1 000 = 4 cm3.3
De cm3 à mm3, on multiplie encore par 1 000 : 4 × 1 000 = 4 000 mm3.3
On compare 4 000 mm3 et 3 000 mm3 : A est le plus grand, avec 4 000 − 3 000 = 1 000 mm3 de plus.
Le récipient A est le plus grand, de 1 000 mm3. Comparer les nombres bruts (0,004 contre 3 000) aurait donné la mauvaise réponse.
Exercice 8 Un cube unité plus gros
On utilise comme cube unité un cube d'arête 2 cm. Un assemblage contient 5 de ces cubes.
Quel est son volume en cm3 ?
Indice 1
Calcule d'abord le volume d'un cube unité en cm3 : combien de cubes d'arête 1 cm le remplissent ?
Indice 2
Un cube d'arête 2 cm se découpe en 2 étages de 2 × 2 petits cubes.
Voir la correction pas à pas
Un cube d'arête 2 cm se remplit de 2 × 2 = 4 petits cubes sur un étage, et il a 2 étages.
Il contient donc 4 × 2 = 8 cubes d'arête 1 cm, soit un volume de 8 cm3.1
Avec un cube unité de 2 cm d'arête, un volume de X cubes unités correspond à 8 X cm3.4
Pour 5 cubes : 5 × 8 = 40. Le volume est 40 cm3.
Le volume est de 40 cm3. Quand on change de cube unité, le nombre de cubes ne suffit plus : il faut connaître le volume d'un cube.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi multiplie-t-on par 1 000 et non par 10 ou 100 pour les volumes ?
Comment être sûr de ne pas me tromper entre multiplier et diviser ?
Regarde la taille de l'unité d'arrivée. Si elle est plus petite, il en faut davantage pour remplir le même espace : le nombre grandit, tu multiplies. Si elle est plus grande, le nombre diminue, tu divises.3 Fais ensuite un contrôle rapide : ta réponse est-elle plausible ?
Que faire quand deux volumes sont donnés dans des unités différentes ?
Convertis-les dans une même unité avant de comparer ou d'additionner. Choisis de préférence la plus petite des deux, car tu évites ainsi de diviser et de manipuler trop de décimales. L'exercice sur 0,004 dm3 et 3 000 mm3 montre ce réflexe.
Sources
Programme visé : Programme officiel de mathématiques — Cycle 3 (6e) — Espace et géométrie · Éduscol / Ministère de l'Éducation Nationale
- Programme officiel de mathématiques — Cycle 3 (6e) — Espace et géométrie, Éduscol / Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement — Espace et géométrie, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Manuel Sésamath 6e — Cours Grandeurs et mesures (volumes), Sésamath. Consulté le 10 novembre 2026.
- Volume, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
- Masse volumique, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.