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Mathématiques · 6e

Fraction d'une quantité : exercices corrigés de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Pour obtenir une fraction d'une quantité, on multiplie la fraction par cette quantité 5.
  • Pour ab\frac{a}{b} d'une quantité : on divise par bb (une part), puis on multiplie par aa (les parts prises).
  • Le dénominateur donne le nombre de parts égales, le numérateur le nombre de parts prises 6.
  • Pour le reste, on calcule le complément : 1−ab1 - \frac{a}{b} de la quantité, ou on soustrait la partie trouvée au total.
  • Une écriture comme 1125\frac{11}{25} peut aussi se lire en pourcentage : 44 %44\ \% 5.

Comment utiliser ces exercices

Cette page te propose neuf exercices pour t'entraîner à calculer la fraction d'une quantité. Ils sont classés du plus simple au plus délicat. Avant de lire la correction, cherche seul(e) avec un brouillon : un indice t'aide si tu bloques, et la correction détaille chaque action.

Les exercices

Exercice 1 Les trois quarts de 120

★☆☆Environ 3 min

Dans un sac, il y a 120120 billes. Les 34\frac{3}{4} de ces billes sont bleues. Combien y a-t-il de billes bleues ?

Indice 1

Le dénominateur 44 te dit en combien de parts égales tu partages les 120120 billes.

Indice 2

Calcule d'abord la valeur d'une part, puis prends-en trois.

Voir la correction pas à pas

  1. Le dénominateur est 44 : on partage les 120120 billes en 44 parts égales.

  2. Valeur d'une part : 120÷4=30120 \div 4 = 30 billes.

  3. Le numérateur est 33 : on prend 33 parts, soit 3×30=903 \times 30 = 90 billes.

  4. Vérification avec l'écriture en une ligne : 34×120=3604=90\frac{3}{4} \times 120 = \frac{360}{4} = 90.

Il y a 90 billes bleues. La réponse est plus petite que 120120, ce qui est logique puisque 34\frac{3}{4} est inférieur à 11.

Exercice 2 Une fraction de masse

★☆☆Environ 3 min

Un paquet de farine contient 3535 kg de farine. Un boulanger en utilise les 25\frac{2}{5} pour fabriquer des pains. Quelle masse de farine utilise-t-il ?

Indice 1

Partage 3535 kg en autant de parts que le dénominateur l'indique.

Indice 2

Il faut ensuite prendre deux parts.

Voir la correction pas à pas

  1. Le dénominateur est 55 : on partage 3535 kg en 55 parts égales.

  2. Une part pèse 35÷5=735 \div 5 = 7 kg.

  3. Le numérateur est 22 : on prend 22 parts, soit 2×7=142 \times 7 = 14 kg.

  4. Contrôle : 25×35=705=14\frac{2}{5} \times 35 = \frac{70}{5} = 14.

Le boulanger utilise 14 kg de farine. Il lui en reste 35−14=2135 - 14 = 21 kg, c'est-à-dire les 35\frac{3}{5} du paquet.

Exercice 3 Ceux qui ne jouent pas au football

★☆☆Environ 4 min

Dans une classe de 2828 élèves, les 37\frac{3}{7} des élèves jouent au football pendant la récréation. Les autres élèves font autre chose. Combien d'élèves ne jouent pas au football ?

Indice 1

Commence par trouver combien d'élèves jouent au football.

Indice 2

Pour obtenir les autres, soustrais cette partie au total de la classe.

Voir la correction pas à pas

  1. Le dénominateur est 77 : on partage 2828 élèves en 77 parts égales.

  2. Une part représente 28÷7=428 \div 7 = 4 élèves.

  3. Les footballeurs correspondent à 33 parts : 3×4=123 \times 4 = 12 élèves.

  4. Les autres élèves sont le reste de la classe : 28−12=1628 - 12 = 16 élèves.

  5. Autre chemin possible : les non-footballeurs forment 47\frac{4}{7} de la classe, car 77−37=47\frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}, et 4×4=164 \times 4 = 16.

16 élèves ne jouent pas au football. Les deux chemins donnent le même résultat, ce qui confirme le calcul.

Exercice 4 Un livre lu à plus de la moitié

★★☆Environ 5 min

Léa lit un roman de 240240 pages. Hier soir, elle a lu les 58\frac{5}{8} du livre. Combien de pages lui reste-t-il à lire ?

Indice 1

Ce que Léa a déjà lu est une fraction du livre : cherche d'abord ce nombre de pages.

Indice 2

La question porte sur ce qui reste, pas sur ce qui est lu.

Voir la correction pas à pas

  1. Le dénominateur est 88 : on partage les 240240 pages en 88 parts égales.

  2. Une part vaut 240÷8=30240 \div 8 = 30 pages.

  3. Les pages lues sont 55 parts : 5×30=1505 \times 30 = 150 pages.

  4. Il reste 240−150=90240 - 150 = 90 pages à lire.

  5. Contrôle : les pages restantes valent 38\frac{3}{8} du livre, et 3×30=903 \times 30 = 90.

Il reste 90 pages à lire à Léa. Relis toujours la question : ici, la réponse n'est pas 150150 mais le complément.

Exercice 5 Une réduction d'un quart

★★☆Environ 5 min

Un sac de sport coûte 8080 €. Pendant les soldes, le magasin retire 14\frac{1}{4} du prix. Quel prix paie-t-on pendant les soldes ?

Indice 1

La réduction est une fraction du prix de départ.

Indice 2

Le prix payé, c'est le prix de départ moins la réduction.

Voir la correction pas à pas

  1. Le dénominateur est 44 : on partage 8080 € en 44 parts égales de 80÷4=2080 \div 4 = 20 €.

  2. Le numérateur est 11 : la réduction vaut une part, soit 2020 €.

  3. Prix payé : 80−20=6080 - 20 = 60 €.

  4. Autre lecture : on paie les 34\frac{3}{4} du prix, et 3×20=603 \times 20 = 60 €.

Pendant les soldes, le sac coûte 60 €. La réduction est de 2020 €, et on paie les trois quarts du prix initial.

Exercice 6 Une fraction d'une quantité décimale

★★☆Environ 6 min

Un bidon contient 12,512{,}5 L de jus de fruits. On en verse les 35\frac{3}{5} dans des verres. Quel volume de jus a-t-on versé ?

Indice 1

La méthode ne change pas quand la quantité est un nombre décimal.

Indice 2

Divise 12,512{,}5 par 55 à l'aide d'une division posée ou en passant par 125÷5125 \div 5 puis en divisant par 1010.

Voir la correction pas à pas

  1. Le dénominateur est 55 : on partage 12,512{,}5 L en 55 parts égales.

  2. Une part vaut 12,5÷5=2,512{,}5 \div 5 = 2{,}5 L (car 125÷5=25125 \div 5 = 25, puis on divise par 1010).

  3. Le numérateur est 33 : on prend 33 parts, soit 3×2,5=7,53 \times 2{,}5 = 7{,}5 L.

  4. Contrôle : 35×12,5=37,55=7,5\frac{3}{5} \times 12{,}5 = \frac{37{,}5}{5} = 7{,}5.

On a versé 7,5 L de jus. Une fraction d'un nombre décimal peut très bien donner un résultat décimal : la méthode reste identique.

Exercice 7 Un pourcentage sous forme de fraction

★★☆Environ 6 min

Dans un collège de 150150 élèves, 1125\frac{11}{25} des élèves viennent à pied. On sait que 1125=0,44\frac{11}{25} = 0{,}44, ce qui s'écrit aussi 44 %44\ \% 5. Combien d'élèves viennent à pied ?

Indice 1

Tu peux utiliser directement la fraction 1125\frac{11}{25}.

Indice 2

Le nombre 150150 est un multiple de 2525 : divise-le par 2525.

Voir la correction pas à pas

  1. Le dénominateur est 2525 : on partage 150150 élèves en 2525 parts égales.

  2. Une part représente 150÷25=6150 \div 25 = 6 élèves.

  3. Le numérateur est 1111 : 11×6=6611 \times 6 = 66 élèves.

  4. Contrôle avec le pourcentage : 44 %44\ \% de 150150 vaut 0,44×150=660{,}44 \times 150 = 66.

66 élèves viennent à pied. Écrire la fraction en pourcentage ou la garder en fraction mène au même nombre.

Exercice 8 Un trajet en deux étapes

★★★Environ 8 min

Un cycliste doit parcourir 360360 km en trois jours. Le premier jour, il fait les 29\frac{2}{9} du trajet. Le deuxième jour, il fait 13\frac{1}{3} du trajet. Combien de kilomètres lui reste-t-il à parcourir le troisième jour ?

Indice 1

Les deux fractions n'ont pas le même dénominateur : cherche une fraction égale à 13\frac{1}{3} qui a pour dénominateur 99.

Indice 2

Additionne les fractions de même dénominateur avant de calculer la fraction de 360360 km.

Voir la correction pas à pas

  1. On écrit 13\frac{1}{3} avec le dénominateur 99 : en multipliant numérateur et dénominateur par 33, on obtient 39\frac{3}{9}.

  2. On ajoute les fractions de même dénominateur : 29+39=59\frac{2}{9} + \frac{3}{9} = \frac{5}{9} du trajet sont faits en deux jours.

  3. Une part vaut 360÷9=40360 \div 9 = 40 km.

  4. Distance déjà parcourue : 5×40=2005 \times 40 = 200 km.

  5. Distance restante : 360−200=160360 - 200 = 160 km.

  6. Contrôle : il reste 49\frac{4}{9} du trajet, et 4×40=1604 \times 40 = 160 km.

Le troisième jour, le cycliste doit parcourir 160 km. Cet exercice combine des fractions égales, l'addition de fractions de même dénominateur et la fraction d'une quantité.

Exercice 9 Retrouver le tout

★★★Environ 8 min

Les 35\frac{3}{5} des places d'une salle de spectacle sont occupées. Cela représente 4545 personnes. Combien la salle compte-t-elle de places en tout ?

Indice 1

Ici, on connaît la partie et on cherche le tout : le calcul se fait à l'envers.

Indice 2

Si 33 parts valent 4545 personnes, que vaut une seule part ?

Voir la correction pas à pas

  1. Le dénominateur est 55 : la salle est partagée en 55 parts égales de places.

  2. Le numérateur est 33 : trois de ces parts correspondent à 4545 personnes.

  3. Une part vaut donc 45÷3=1545 \div 3 = 15 places.

  4. Le tout est formé de 55 parts : 5×15=755 \times 15 = 75 places.

  5. Contrôle : 35×75=2255=45\frac{3}{5} \times 75 = \frac{225}{5} = 45, ce qui correspond bien aux données.

La salle compte 75 places. Pour retrouver le tout, on divise par le numérateur, puis on multiplie par le dénominateur : c'est l'opération inverse de celle des exercices précédents.

Les questions qu'on se pose

Faut-il toujours diviser par le dénominateur avant de multiplier par le numérateur ?

Non, c'est une habitude pratique, pas une obligation. Calculer ab×Q\frac{a}{b} \times Q revient à multiplier QQ par aa puis à diviser par bb, ou l'inverse 5. On préfère diviser d'abord quand la division tombe juste, car les nombres restent petits. Pour 34\frac{3}{4} de 120120, 120÷4=30120 \div 4 = 30 est plus simple que 3×120=3603 \times 120 = 360 suivi de 360÷4360 \div 4.

Comment savoir si mon résultat est plausible ?

Compare la fraction à 11. Si elle est inférieure à 11, la partie trouvée doit être plus petite que la quantité de départ. Le dénominateur indique le nombre de parts égales du tout et le numérateur le nombre de parts prises 6 : prendre moins de parts qu'il n'y en a donne moins que le tout. Tu peux aussi vérifier en calculant le complément : les parts restantes et les parts prises doivent s'additionner pour redonner la quantité de départ.

Quand l'énoncé parle de « reste », que dois-je calculer ?

Deux chemins mènent au bon résultat. Soit tu calcules la partie prise, puis tu la soustrais au total. Soit tu calcules la fraction restante : si 58\frac{5}{8} du livre est lu, il reste 38\frac{3}{8}, car 88−58=38\frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}. Les deux méthodes donnent le même nombre, et utiliser les deux est un bon moyen de vérifier ta réponse.

Sources

Programme visé : Mathématiques - Cycle 3 (6e) : Fractions · Ministère de l'Éducation nationale / Éduscol

  1. Mathématiques - Cycle 3 (6e) : Fractions, Ministère de l'Éducation nationale / Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Document Éduscol - Fractions (ressource 52650), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Document Éduscol - Fractions (ressource 52656), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Programmes des collèges - Mathématiques (Bulletin Officiel 2004), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
  5. Cours 6e - Fractions (Académie de Lille), Académie de Lille. Consulté le 10 novembre 2026.
  6. Fraction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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