Fraction d'une quantité : fiche de révision de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Prendre une fraction d'une quantité, c'est multiplier la fraction par cette quantité.
Pour calculer $\frac{a}{b}$ de $Q$ : on divise $Q$ par $b$ , puis on multiplie le résultat par $a$ .
Le dénominateur dit en combien de parts égales on partage ; le numérateur dit combien de parts on garde.
Le mot « de » entre une fraction et une quantité signale une multiplication.
Vérifie toujours : une fraction plus petite que 1 donne un résultat plus petit que la quantité de départ.

Ce que veut dire « fraction d'une quantité »

Quand on te demande les $\frac{3}{4}$ de 120 euros, on te demande de prendre une partie d'une quantité. C'est une situation de partage : on découpe la quantité en parts égales, puis on en garde quelques-unes.

La méthode en deux gestes

Quelques cas utiles

Une fraction simplifiable. Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre (différent de 0) donne une fraction égale ⁵. Tu peux donc simplifier avant de calculer : $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ , et les $\frac{2}{3}$ de 90 donnent $90 \div 3 \times 2 = 60$ .

Un pourcentage. Une fraction peut s'écrire en pourcentage : $\frac{11}{25} = 0{,}44 = 44\ \%$ ⁵. Prendre $\frac{11}{25}$ de 100 revient donc à calculer 44 % de 100, soit 44.

Additionner des parts. Pour ajouter deux fractions de même dénominateur, on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur ². Si tu prends $\frac{1}{5}$ puis $\frac{2}{5}$ d'une quantité, tu en prends en tout $\frac{3}{5}$ .

Pièges à éviter

À retenir pour le contrôle

Les questions qu'on se pose

Dois-je diviser d'abord ou multiplier d'abord ?

Les deux ordres donnent le même résultat, car $\frac{a}{b}\times Q = (Q \div b)\times a = (Q\times a)\div b$ . Diviser d'abord garde en général des nombres plus petits et des calculs plus simples, surtout quand $Q$ est un multiple de $b$ .

Que faire si la quantité ne se divise pas exactement par le dénominateur ?

Tu peux multiplier d'abord par le numérateur, puis diviser par le dénominateur, ou écrire le résultat sous forme décimale. Une fraction est le quotient de deux nombres, et ce quotient peut avoir une écriture décimale, comme $\frac{9}{5} = 1{,}8$ ⁵. Exemple : $\frac{3}{4}$ de 10 donne $30 \div 4 = 7{,}5$ .

Comment savoir si un énoncé demande une fraction d'une quantité ?

Repère le mot « de » placé entre une fraction et une quantité : « les $\frac{2}{3}$ de 90 kg », « un quart de la classe ». Il se traduit par une multiplication. Dans ces énoncés, la fraction se lit comme un partage du tout en parts égales dont on garde une partie.

Sources

Programme visé : Mathématiques - Cycle 3 (6e) : Fractions · Ministère de l'Éducation nationale / Éduscol

Mathématiques - Cycle 3 (6e) : Fractions, Ministère de l'Éducation nationale / Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Document Éduscol - Fractions (ressource 52650), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Document Éduscol - Fractions (ressource 52656), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Programmes des collèges - Mathématiques (Bulletin Officiel 2004), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Cours 6e - Fractions (Académie de Lille), Académie de Lille. Consulté le 10 novembre 2026.
Fraction (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

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