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Mathématiques · 6e

Les nombres entiers : exercices corrigés de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • La valeur d'un chiffre dépend de son rang : unités, dizaines, centaines, milliers, dizaines de mille.2
  • Un nombre entier est aussi un nombre décimal.2
  • Dans une multiplication, le résultat est le produit et les nombres multipliés sont les facteurs.4
  • La division euclidienne donne deux entiers : un quotient et un reste.4
  • Pour un problème, repère l'opération, pose le calcul, puis vérifie avec une multiplication ou un ordre de grandeur.

Comment utiliser ces exercices

Les exercices vont du plus simple au plus délicat. Essaie chacun sur une feuille avant d'ouvrir les indices, puis compare ta démarche avec la correction. Si ton résultat est différent, ne regarde pas seulement la valeur finale : cherche l'étape où vos chemins se séparent.

Les exercices

Exercice 1 Lire un chiffre à son rang

★☆☆Environ 4 min

Dans le nombre 3 706 4283\,706\,428, quel est le chiffre des centaines ?

Indice 1

Les trois derniers chiffres, de droite à gauche, sont les unités, les dizaines, puis les centaines.

Voir la correction pas à pas

  1. Repère les unités : c'est le dernier chiffre, 8.

  2. Le chiffre juste à sa gauche est celui des dizaines : 2.

  3. Le chiffre suivant vers la gauche est celui des centaines : 4.

Le chiffre des centaines de 3 706 4283\,706\,428 est 4. Le rang d'un chiffre se compte toujours à partir de la droite, en partant des unités.

Exercice 2 Compter les centaines d'un nombre

★☆☆Environ 5 min

Combien de centaines entières y a-t-il dans 43 07843\,078 ?

Indice 1

Une centaine, c'est 100 unités. Cherche combien de fois 100 tient dans le nombre.

Indice 2

Efface les deux derniers chiffres : ils forment moins d'une centaine.

Voir la correction pas à pas

  1. Écris la décomposition : 43 078=43 000+7843\,078 = 43\,000 + 78.

  2. Dans 43 000, il y a 43 milliers, soit 43×10=43043 \times 10 = 430 centaines.

  3. Les 78 unités restantes ne forment pas une centaine de plus.

  4. Le nombre de centaines est donc 430.

Le nombre de centaines dans 43 07843\,078 est 430. C'est bien différent du chiffre des centaines, qui vaut 0.

Exercice 3 Écrire un nombre à partir de sa décomposition

★☆☆Environ 5 min

Écris en chiffres le nombre 5×10 000+3×1 000+7×10+25 \times 10\,000 + 3 \times 1\,000 + 7 \times 10 + 2.

Indice 1

Il manque des centaines dans la décomposition. Que dois-tu écrire à cette place ?

Voir la correction pas à pas

  1. Calcule chaque terme : 50 00050\,000, 3 0003\,000, 7070 et 22.

  2. Place chaque chiffre à son rang : 5 aux dizaines de mille, 3 aux milliers, 7 aux dizaines, 2 aux unités.

  3. Comme il n'y a aucune centaine, écris 0 au rang des centaines.

  4. Additionne : 50 000+3 000+70+2=53 07250\,000 + 3\,000 + 70 + 2 = 53\,072.

Le nombre est 53 072. Le zéro joue le rôle de place vide : sans lui, on lirait un tout autre nombre.

Exercice 4 Produit et facteurs

★★☆Environ 6 min

On sait que 25×4=10025 \times 4 = 100.4 Sans poser d'opération, calcule 25×1225 \times 12. Nomme ensuite le produit et les facteurs de cette multiplication.

Indice 1

Écris 12 comme un produit : 12=4×312 = 4 \times 3.

Indice 2

Regroupe les facteurs pour retrouver 25×425 \times 4.

Voir la correction pas à pas

  1. Décompose 12 : 12=4×312 = 4 \times 3.

  2. Réécris : 25×12=25×4×325 \times 12 = 25 \times 4 \times 3.

  3. Remplace 25×425 \times 4 par 100 : 25×12=100×325 \times 12 = 100 \times 3.

  4. Calcule : 100×3=300100 \times 3 = 300.

  5. Dans 25×12=30025 \times 12 = 300, les facteurs sont 25 et 12, et le produit est 300.

On obtient 25×12=25 \times 12 = 300. Retrouver un calcul connu à l'intérieur d'un autre évite de poser une opération.

Exercice 5 Division euclidienne : quotient et reste

★★☆Environ 7 min

Effectue la division euclidienne de 487487 par 1212. Donne le quotient, puis le reste.

Indice 1

Cherche le plus grand multiple de 12 qui ne dépasse pas 487.

Indice 2

Essaie 12×4012 \times 40, puis regarde ce qu'il manque pour arriver à 487.

Voir la correction pas à pas

  1. Calcule 12×40=48012 \times 40 = 480 : c'est inférieur à 487.

  2. Teste 12×41=49212 \times 41 = 492 : c'est supérieur à 487, donc 41 est trop grand.

  3. Le quotient est donc 40.

  4. Calcule le reste : 487−480=7487 - 480 = 7.

  5. Vérifie : 12×40+7=48712 \times 40 + 7 = 487 et 7<127 < 12.

Le quotient est 40 et le reste est 7, car 487=12×40+7487 = 12 \times 40 + 7.

Exercice 6 Les boîtes de chocolats

★★☆Environ 8 min

Une chocolatière a préparé 250250 chocolats. Elle les range dans des boîtes de 1212 chocolats. Elle veut que tous les chocolats soient rangés. De combien de boîtes a-t-elle besoin ?

Indice 1

Commence par une division euclidienne de 250 par 12.

Indice 2

Regarde ce que signifie le reste : que fait-on des chocolats qui restent ?

Voir la correction pas à pas

  1. Cherche le plus grand multiple de 12 inférieur à 250 : 12×20=24012 \times 20 = 240.

  2. Calcule le reste : 250−240=10250 - 240 = 10.

  3. Interprète : 20 boîtes sont pleines, et il reste 10 chocolats.

  4. Ces 10 chocolats ne peuvent pas rester sans boîte : il faut une boîte de plus.

  5. Total : 20+1=2120 + 1 = 21 boîtes.

Elle a besoin de 21 boîtes. Dans un problème, le quotient ne suffit pas toujours : le reste dit s'il faut une boîte supplémentaire.

Exercice 7 Entiers consécutifs

★★☆Environ 6 min

Trois nombres entiers se suivent. Le plus petit est 9 9989\,998. Quelle est la somme de ces trois nombres ?

Indice 1

Un entier consécutif s'obtient en ajoutant 1.

Indice 2

Attention au passage de 9 999 à l'entier suivant.

Voir la correction pas à pas

  1. Le deuxième nombre est 9 998+1=9 9999\,998 + 1 = 9\,999.

  2. Le troisième nombre est 9 999+1=10 0009\,999 + 1 = 10\,000.

  3. Additionne les trois nombres : 9 998+9 999+10 0009\,998 + 9\,999 + 10\,000.

  4. Calcule 9 998+9 999=19 9979\,998 + 9\,999 = 19\,997, puis 19 997+10 000=29 99719\,997 + 10\,000 = 29\,997.

La somme vaut 29 997. Après 9 999 vient 10 000 : tous les chiffres 9 passent à 0 et un nouveau rang apparaît.

Exercice 8 Un entier est aussi un décimal

★★★Environ 8 min

Léo affirme : « Le nombre 7 n'est pas un nombre décimal, parce qu'il n'a pas de virgule. » Explique pourquoi il se trompe. Pour cela, écris 7 sous la forme d'une fraction de dénominateur 1, puis de dénominateur 10, puis de dénominateur 100.

Indice 1

Une fraction décimale a pour dénominateur 1, 10, 100, 1 000, etc.2

Indice 2

Multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

Voir la correction pas à pas

  1. Écris 7=717 = \dfrac{7}{1}.

  2. Multiplie en haut et en bas par 10 : 7=70107 = \dfrac{70}{10}.

  3. Multiplie en haut et en bas par 100 : 7=7001007 = \dfrac{700}{100}.

  4. Constate que 7 s'écrit avec un dénominateur 1, 10 et 100 : c'est une fraction décimale.

  5. Conclus : en 6e, on retient qu'un nombre entier est un nombre décimal.2

Léo se trompe : 7=71=7010=7001007 = \dfrac{7}{1} = \dfrac{70}{10} = \dfrac{700}{100}. Un nombre décimal n'a pas besoin d'une virgule affichée ; on peut écrire 7,0 sans rien changer à sa valeur.

Exercice 9 Ranger des grands nombres

★★★Environ 9 min

Range du plus petit au plus grand les nombres suivants : 48 90548\,905 ; 9 8999\,899 ; 48 95048\,950 ; 100 000100\,000 ; 9 9899\,989. Justifie ton rangement en citant le critère utilisé à chaque comparaison.

Indice 1

Compte d'abord le nombre de chiffres de chaque nombre.

Indice 2

Pour deux nombres qui ont autant de chiffres, compare-les de la gauche vers la droite.

Voir la correction pas à pas

  1. Compte les chiffres : 9 8999\,899 et 9 9899\,989 en ont 4 ; 48 90548\,905 et 48 95048\,950 en ont 5 ; 100 000100\,000 en a 6.

  2. Le nombre à 6 chiffres, 100 000100\,000, est le plus grand.

  3. Compare 9 8999\,899 et 9 9899\,989 : même chiffre des milliers (9), puis centaines 8 et 9. Donc 9 899<9 9899\,899 < 9\,989.

  4. Compare 48 90548\,905 et 48 95048\,950 : mêmes chiffres jusqu'aux centaines (489), puis dizaines 0 et 5. Donc 48 905<48 95048\,905 < 48\,950.

  5. Les nombres à 4 chiffres sont plus petits que ceux à 5 chiffres : on obtient l'ordre complet.

L'ordre est 9 899<9 989<48 905<48 950<100 0009\,899 < 9\,989 < 48\,905 < 48\,950 < 100\,000. On compare d'abord le nombre de chiffres, puis les chiffres un à un en partant de la gauche.

Exercice 10 Les places du stade

★★★Environ 8 min

Un stade compte 18 54018\,540 places. Le premier jour, 7 3657\,365 billets sont vendus. Le deuxième jour, 5 9805\,980 autres billets sont vendus. Combien de places restent disponibles ?

Indice 1

Additionne d'abord toutes les places vendues.

Indice 2

Soustrais ensuite ce total au nombre de places du stade.

Voir la correction pas à pas

  1. Calcule les billets vendus en tout : 7 365+5 980=13 3457\,365 + 5\,980 = 13\,345.

  2. Soustrais du total des places : 18 540−13 34518\,540 - 13\,345.

  3. Calcule : 18 540−13 345=5 19518\,540 - 13\,345 = 5\,195.

  4. Vérifie en additionnant : 13 345+5 195=18 54013\,345 + 5\,195 = 18\,540.

Il reste 5 195 places disponibles. La vérification par l'addition permet de détecter une erreur de retenue.

Les questions qu'on se pose

Quelle est la différence entre le chiffre des centaines et le nombre de centaines ?

Le chiffre des centaines est celui qui occupe une place précise dans l'écriture du nombre.2 Le nombre de centaines compte toutes les centaines que le nombre contient. Dans 43 078, le chiffre des centaines est 0 alors que le nombre de centaines est 430. Pour le trouver, tu peux effacer les deux derniers chiffres : il reste 430.

Comment savoir si mon reste est correct dans une division euclidienne ?

Fais deux contrôles. D'abord, le reste doit être plus petit que le diviseur. Ensuite, vérifie que diviseur ×\times quotient + reste redonne bien le dividende. Pour 487÷12487 \div 12 : 12×40+7=48712 \times 40 + 7 = 487 et 7<127 < 12, donc la division est juste. Le quotient et le reste sont les deux entiers que l'on cherche.4

Sources

Programme visé : Mathématiques Cycle 3 – Nombres entiers et décimaux · Éduscol (Ministère de l'Éducation Nationale)

  1. Mathématiques Cycle 3 – Nombres entiers et décimaux, Éduscol (Ministère de l'Éducation Nationale). Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Mathématiques - Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 (6e), Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Nombres décimaux et entiers - Guide pédagogique 6e, Académie de Toulouse. Consulté le 10 novembre 2026.
  4. Opérations avec des nombres entiers - Fiche de cours et mémoire, Académie d'Aix-Marseille. Consulté le 10 novembre 2026.
  5. Contrôle sur le chapitre : Nombres entiers et décimaux (Kidimath), Sésamath. Consulté le 10 novembre 2026.

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