Aller au contenu
FR

Mathématiques · 6e

Diagrammes en barres et circulaires : exercices de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Un diagramme en bâtons sert à comparer des valeurs : on lit la hauteur de chaque bâton sur l'axe gradué.
  • Un diagramme circulaire montre la part de chaque catégorie dans un total : le cercle entier représente tout le groupe.
  • Pour passer d'un diagramme à l'autre, on passe par un tableau d'effectifs.
  • Avant de lire, regarde toujours le titre, l'échelle et le point de départ de l'axe.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices te font travailler les deux grandes façons de représenter des données en 6e : le diagramme en bâtons (ou diagramme en barres) et le diagramme circulaire. Les données peuvent se présenter sous ces deux formes, et il faut savoir les lire 1 comme les construire 2. Les exercices avancent par paliers : d'abord la lecture, ensuite le passage d'un tableau à un diagramme, enfin les situations où il faut réfléchir pour ne pas se tromper.

Comme les figures ne sont pas dessinées ici, chaque énoncé te donne les valeurs lues sur le diagramme sous forme de tableau. Fais-toi ensuite le dessin sur ton cahier : c'est la meilleure façon de vérifier que tu as compris.

Le diagramme en bâtons se prête bien à la comparaison : on voit tout de suite quelle catégorie est la plus grande et laquelle est la plus petite 1. Le diagramme circulaire, lui, montre comment un ensemble se partage entre ses catégories. Dans les deux cas, le tableau d'effectifs est la boîte à outils centrale : on peut partir d'un diagramme circulaire, remplir un tableau, puis construire un diagramme en bâtons 2. Un tableur peut aussi tracer ces deux types de diagrammes à ta place, une fois le tableau saisi 3.

Les exercices

Exercice 1 Combien d'élèves en tout ?

★☆☆Environ 5 min

Dans une classe de 6e, on a interrogé les élèves sur leur animal de compagnie. Les hauteurs des bâtons du diagramme sont :

Animal Chat Chien Poisson Rongeur Aucun
Nombre d'élèves 8 6 3 5 2

Chaque élève a donné une seule réponse. Combien d'élèves ont répondu ?

Indice 1

Chaque élève est compté dans un seul bâton.

Indice 2

Additionne les hauteurs de tous les bâtons, y compris celui de « Aucun ».

Voir la correction pas à pas

  1. Chaque élève n'a donné qu'une réponse, donc il apparaît dans un seul bâton.

  2. On additionne les hauteurs : 8+6+3+5+28 + 6 + 3 + 5 + 2.

  3. 8+6=148 + 6 = 14, puis 14+3=1714 + 3 = 17, puis 17+5=2217 + 5 = 22, puis 22+2=2422 + 2 = 24.

  4. Il y a 24 élèves dans la classe.

Le total d'un diagramme en bâtons est la somme de toutes les hauteurs. Ce total est indispensable pour construire ensuite un diagramme circulaire.

Exercice 2 Comparer deux bâtons

★☆☆Environ 5 min

Un diagramme en bâtons montre le fruit préféré des élèves d'un niveau :

Fruit Pomme Banane Fraise Orange
Nombre d'élèves 9 12 15 6

Combien d'élèves de plus ont choisi la fraise plutôt que l'orange ?

Indice 1

Pour savoir « combien de plus », on calcule un écart.

Indice 2

Repère les deux bâtons concernés : fraise et orange.

Voir la correction pas à pas

  1. On repère le bâton de la fraise : 15 élèves.

  2. On repère le bâton de l'orange : 6 élèves.

  3. Un écart se calcule par une soustraction : 15−6=915 - 6 = 9.

  4. 9 élèves de plus ont choisi la fraise.

Comparer deux catégories, c'est soustraire la plus petite valeur de la plus grande. C'est précisément ce que le diagramme en bâtons rend facile à voir.

Exercice 3 Choisir la hauteur d'un bâton

★☆☆Environ 8 min

Tu dois construire un diagramme en bâtons à partir de ce tableau :

Sport Football Basket Natation Judo
Nombre d'élèves 18 12 9 6

Tu choisis l'échelle suivante : 1 cm de hauteur représente 3 élèves. Quelle est la hauteur, en centimètres, du bâton du football ?

Indice 1

Cherche combien de fois 3 élèves « rentrent » dans 18 élèves.

Indice 2

C'est une division.

Voir la correction pas à pas

  1. Chaque centimètre représente 3 élèves.

  2. Pour 18 élèves, on cherche combien de groupes de 3 il y a : 18÷318 \div 3.

  3. 18÷3=618 \div 3 = 6.

  4. Le bâton du football mesure 6 cm. On vérifie avec le judo : 6÷3=26 \div 3 = 2, soit un bâton de 2 cm, ce qui est cohérent.

Une bonne échelle rend les bâtons assez grands pour être lisibles sans dépasser la feuille. Ici, le plus grand bâton fait 6 cm : il tient sans problème.

Exercice 4 Lire un diagramme circulaire en fractions

★★☆Environ 8 min

Dans un collège, 240 élèves de 6e et de 5e ont été interrogés sur leur façon de venir en cours. Sur le diagramme circulaire, on lit :

  • la moitié du cercle correspond à « à pied » ;
  • le quart du cercle correspond à « à vélo » ;
  • le reste du cercle correspond à « en bus ».

Combien d'élèves viennent en bus ?

Indice 1

Le cercle entier représente les 240 élèves.

Indice 2

Calcule d'abord les effectifs « à pied » et « à vélo », puis retranche-les du total.

Voir la correction pas à pas

  1. Le cercle entier représente les 240 élèves.

  2. « À pied » : la moitié de 240, soit 240÷2=120240 \div 2 = 120 élèves.

  3. « À vélo » : le quart de 240, soit 240÷4=60240 \div 4 = 60 élèves.

  4. Le reste vient en bus : 240−120−60=60240 - 120 - 60 = 60 élèves.

  5. On vérifie : la moitié et le quart font les trois quarts du cercle, donc il reste un quart, soit bien 60 élèves.

Dans un diagramme circulaire, les parts se complètent toujours pour faire le cercle entier. Quand deux parts sont connues, la troisième s'obtient par différence.

Exercice 5 Calculer l'angle d'un secteur

★★☆Environ 10 min

Pour construire un diagramme circulaire, on veut représenter les 30 élèves d'un groupe. Le cercle entier mesure 360∘360^\circ et on attribue le même angle à chaque élève. Dans ce groupe, 7 élèves ont choisi la lecture comme loisir préféré. Quel est l'angle, en degrés, du secteur « lecture » ?

Indice 1

Commence par chercher l'angle qui correspond à un seul élève.

Indice 2

Multiplie ensuite par 7.

Voir la correction pas à pas

  1. Les 30 élèves se partagent le cercle entier de 360∘360^\circ.

  2. L'angle pour un élève est 360÷30=12360 \div 30 = 12 degrés.

  3. Pour 7 élèves : 7×12=847 \times 12 = 84 degrés.

  4. Le secteur « lecture » mesure 84∘84^\circ. On peut vérifier avec les 30 élèves : 30×12=36030 \times 12 = 360, ce qui redonne le cercle entier.

Pour tracer un secteur au rapporteur, on calcule l'angle d'une unité, puis on le multiplie par l'effectif de la catégorie. La somme de tous les angles doit faire 360∘360^\circ.

Exercice 6 Lire une valeur quand l'axe ne part pas de zéro

★★☆Environ 10 min

Un diagramme en bâtons montre le nombre de livres prêtés par le CDI chaque mois. L'axe vertical est gradué de 2 en 2 et il commence à 40 (et non à 0). Le bâton du mois de mars atteint la 6e graduation au-dessus de 40.

  1. Combien de livres ont été prêtés en mars ?
  2. Pourquoi ce genre de diagramme peut-il tromper le lecteur ?
Indice 1

La 6e graduation, c'est 6 pas de 2 à partir de 40.

Indice 2

Pour la question 2, pense à la hauteur des bâtons comparée aux valeurs réelles.

Voir la correction pas à pas

  1. L'axe commence à 40 et chaque graduation vaut 2.

  2. Six graduations au-dessus de 40 représentent 6×2=126 \times 2 = 12 livres de plus que 40.

  3. Le bâton de mars vaut donc 40+12=5240 + 12 = 52 livres.

  4. Si un autre bâton vaut 56, il ne mesure que 2 graduations de plus que celui de mars, alors que 52 et 56 sont des valeurs proches. À l'œil, le bâton de 56 paraît nettement plus grand que celui de 52 (8 graduations contre 6, soit un tiers de plus), alors que l'écart réel n'est que de 4 livres.

  5. Avec un axe qui part de 0, les hauteurs seraient proportionnelles aux valeurs et la comparaison serait honnête.

Quand un axe ne part pas de zéro, la hauteur du bâton n'est plus proportionnelle à la valeur. Regarde toujours où commence l'axe avant d'interpréter.

Exercice 7 Compléter un diagramme circulaire

★★★Environ 12 min

Dans une école, 60 élèves sont interrogés sur leur moyen de transport. On sait que :

  • 6 élèves viennent à vélo ;
  • il y en a 4 fois plus en trottinette qu'à vélo ;
  • les autres viennent à pied.
  1. Combien d'élèves viennent à pied ?
  2. Quel angle faut-il tracer pour le secteur « à vélo » ?
Indice 1

Commence par l'effectif « trottinette » : c'est 4 fois celui du vélo.

Indice 2

Pour l'angle, un élève correspond à 360÷60360 \div 60 degrés.

Voir la correction pas à pas

  1. Trottinette : 4×6=244 \times 6 = 24 élèves.

  2. Vélo et trottinette ensemble : 6+24=306 + 24 = 30 élèves.

  3. À pied : 60−30=3060 - 30 = 30 élèves.

  4. Un élève correspond à 360÷60=6360 \div 60 = 6 degrés.

  5. Pour le vélo : 6×6=366 \times 6 = 36 degrés. Le secteur « à vélo » mesure 36∘36^\circ.

  6. Vérification des angles : trottinette 24×6=144∘24 \times 6 = 144^\circ et à pied 30×6=180∘30 \times 6 = 180^\circ. Total : 36+144+180=36036 + 144 + 180 = 360. Le cercle est complet.

Avant de tracer, on complète toujours le tableau d'effectifs, puis on calcule les angles et on contrôle que leur somme vaut 360∘360^\circ. Ici, le résultat demandé en premier est le nombre d'élèves à pied.

Exercice 8 Du diagramme circulaire au diagramme en bâtons

★★★Environ 12 min

Un diagramme circulaire représente les 48 élèves d'un club. Le secteur « théâtre » est un demi-cercle, le secteur « dessin » est un quart de cercle, et le secteur « musique » est le dernier quart.

On veut tracer un diagramme en bâtons avec l'échelle 1 cm pour 4 élèves. Quelle est la hauteur, en centimètres, du bâton « théâtre » ?

Indice 1

Passe d'abord par un tableau d'effectifs.

Indice 2

Un demi-cercle correspond à la moitié des 48 élèves.

Voir la correction pas à pas

  1. Le cercle entier représente 48 élèves.

  2. « Théâtre » : la moitié, soit 48÷2=2448 \div 2 = 24 élèves.

  3. « Dessin » : un quart, soit 48÷4=1248 \div 4 = 12 élèves, et « musique » : 12 élèves aussi.

  4. Le tableau d'effectifs est donc 24 ; 12 ; 12, de total 24+12+12=4824 + 12 + 12 = 48.

  5. Avec 1 cm pour 4 élèves, le bâton « théâtre » mesure 24÷4=624 \div 4 = 6 cm.

Passer par un tableau d'effectifs permet de changer de type de diagramme sans se tromper. Les bâtons « dessin » et « musique » mesurent chacun 3 cm.

Exercice 9 Quel diagramme choisir ?

★★☆Environ 8 min

Pour chaque situation, indique le diagramme le plus adapté (bâtons ou circulaire) et explique ton choix en une phrase.

  1. Comparer le nombre de buts marqués par 6 joueurs d'une équipe.
  2. Montrer quelle part du budget d'une classe de neige est consacrée au transport, à l'hébergement et aux repas.
  3. Comparer le nombre de livres lus par chaque élève d'un groupe pendant un mois.
Indice 1

Demande-toi : veux-tu comparer des valeurs entre elles ou montrer un partage d'un total ?

Indice 2

Un cercle suppose que toutes les parts forment un ensemble.

Voir la correction pas à pas

  1. Situation 1 : diagramme en bâtons. On compare des valeurs indépendantes, et les bâtons le font facilement.

  2. Situation 2 : diagramme circulaire. Le budget est un total qui se partage entre trois postes.

  3. Situation 3 : diagramme en bâtons. On compare des quantités entre élèves, et chaque élève a son bâton.

  4. Règle de décision : comparer des valeurs entre elles, bâtons ; montrer la part de chaque catégorie dans un tout, cercle.

Le bon diagramme dépend de la question posée. Si le total n'a pas de sens, le cercle n'est pas adapté.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si je dois faire un diagramme en bâtons ou un diagramme circulaire ?

Pose-toi la question de ce que tu veux montrer. Pour comparer des valeurs entre catégories, le diagramme en bâtons est le plus lisible 1. Pour montrer comment un total se partage, choisis le diagramme circulaire. Si tu hésites, remplis d'abord un tableau d'effectifs : tu pourras en tirer l'un ou l'autre.

Que faire quand les nombres sont trop grands pour mes bâtons ?

Choisis une échelle : par exemple 1 cm pour 3 élèves, ou 1 cm pour 50 habitants. Divise chaque effectif par le nombre représenté par 1 cm pour obtenir la hauteur du bâton. Contrôle que le plus grand bâton tient sur ta feuille, et écris l'échelle à côté du diagramme.

Sources

  1. Séance 3 — Lire et exploiter des informations dans des diagrammes, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  2. Séance 4 — Construire des diagrammes pour représenter des données, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
  3. Séance 7 — Utiliser le tableur pour construire diagrammes et graphiques, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

Signaler une erreur sur cette page

Je suis en…

Primaire

  • CP Bientôt
  • CE1 Bientôt
  • CE2
  • CM1
  • CM2 Bientôt

Collège

Lycée

Supérieur

  • BTS Bientôt
  • BUT Bientôt
  • Licence Bientôt
  • Prépas Bientôt

Sur cette page