Graphiques cartésiens : exercices corrigés de 6e

Dans un repère, on place trois points : $A(2\ ;\ 3)$, $B(5\ ;\ 3)$ et $C(5\ ;\ 7)$.

1. Que remarques-tu sur A et B ? Sur B et C ?
2. Quelle est la distance, en unités de graduation, entre A et B ?

Un élève relève la température dans la cour. Il place l'heure sur l'axe horizontal et la température sur l'axe vertical.

Heure	8 h	10 h	12 h	14 h	16 h
Température (°C)	4	7	12	15	13

1. Écris les cinq couples de coordonnées à placer.
2. À quelle heure la température est-elle la plus élevée ?
3. De combien de degrés la température a-t-elle augmenté entre 8 h et 14 h ?

Camille mesure une plante tous les cinq jours. Les jours sont placés sur l'axe horizontal, la hauteur en centimètres sur l'axe vertical.

Jour	0	5	10	15
Hauteur (cm)	2	6	11	15

1. Quelles sont les coordonnées du premier point ?
2. De combien de centimètres la plante a-t-elle grandi entre le 5e et le 15e jour ?

Inès part à vélo à 9 h. L'axe horizontal indique l'heure, l'axe vertical la distance déjà parcourue depuis le départ, en kilomètres. Les points du graphique sont : $(9\ ;\ 0)$, $(10\ ;\ 15)$, $(11\ ;\ 15)$ et $(12\ ;\ 30)$.

1. Que s'est-il passé entre 10 h et 11 h ?
2. Quelle distance Inès a-t-elle parcourue entre 11 h et 12 h ?
3. Quelle est sa vitesse moyenne sur l'ensemble de la sortie, pause comprise (distance totale divisée par la durée totale) ?

Une entrée à la piscine coûte 4 €. On place le nombre d'entrées sur l'axe horizontal et le prix à payer sur l'axe vertical.

1. Complète le tableau pour 0, 1, 2, 3, 4 et 5 entrées, puis écris les couples correspondants.
2. Que remarques-tu sur la position des points ?
3. Combien coûteraient 7 entrées ?

Tu veux représenter le nombre de livres prêtés au CDI, qui varie de 0 à 80. Tu disposes d'une feuille quadrillée dont l'axe vertical mesure 16 cm. Tu décides de prendre 1 cm pour 5 livres.

1. Cette échelle permet-elle de représenter la valeur 80 ?
2. À quelle hauteur, en cm, places-tu le point correspondant à 65 livres ?

Lina possède 10 € et ajoute 5 € chaque semaine. Malik n'a rien au départ et ajoute 8 € chaque semaine. Le nombre de semaines est sur l'axe horizontal, la somme économisée sur l'axe vertical.

1. Complète, pour les semaines 0 à 5, les sommes de Lina et de Malik.
2. Place les deux séries de points avec deux couleurs.
3. À partir de quelle semaine entière Malik a-t-il plus d'argent que Lina ?

Samir doit placer les points $P(3\ ;\ 5)$, $Q(6\ ;\ 2)$ et $R(0\ ;\ 4)$. Il propose le graphique suivant, décrit par ses choix :

• il place P à 5 vers la droite et 3 vers le haut ;
• il place Q à 6 vers la droite et 2 vers le haut ;
• il place R sur l'axe horizontal, à 4 vers la droite.

1. Repère les deux erreurs de Samir et explique-les.
2. Explique comment placer correctement chacun des trois points.
3. Sur quel axe se trouve le point R ?