Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : x% signifie 100x.
Prendre p% d'une quantité, c'est la multiplier par 100p : 25 % de 80 vaut 10025×80=20.
Pour trouver quel pourcentage une partie représente, on écrit la fraction partie sur total, puis on la ramène à un dénominateur 100.
Repères à connaître : 50 % = la moitié, 25 % = le quart, 10 % = le dixième, 100 % = le tout.
Un pourcentage peut dépasser 100 % quand on compare une valeur à une référence plus petite.
À quoi servent les pourcentages ?
Dans la vie de tous les jours, tu croises des pourcentages partout : une réduction de 20 % en magasin, un taux de réussite, la part de filles dans une classe, la batterie d'un téléphone chargée à 80 %. Ce nombre sert à comparer des quantités qui n'ont pas la même taille.
Imagine deux classes. Dans l'une, 12 élèves sur 24 aiment le football. Dans l'autre, 15 élèves sur 30 l'aiment. Les effectifs sont différents, et pourtant la situation est la même : dans les deux cas, une moitié de la classe aime le football. Le pourcentage permet de le dire d'un seul coup d'œil : 50 % dans chaque classe.
Ce chapitre prolonge ce que tu connais déjà sur la proportionnalité. Un pourcentage est en effet une situation de proportionnalité où la quantité de référence est ramenée à 100. Tu vas apprendre à lire, écrire et calculer avec des pourcentages, sans jamais apprendre de formule par cœur sans la comprendre.
Un pourcentage s'écrit de trois façons
Un même nombre peut se présenter sous plusieurs formes : en pourcentage, en fraction de dénominateur 100 ou en nombre décimal. Savoir passer de l'une à l'autre est la première compétence du chapitre.
Le pourcentage est un nombre « pur » : il n'a pas d'unité. On ajoute le signe % uniquement pour rappeler qu'il s'agit d'une fraction de cent 2. Par exemple, un rapport de 0,052 correspond à 5,2 % 2.
Trois écritures du même nombre
Pourcentage
Fraction sur 100
Nombre décimal
5 %
5/100
0,05
25 %
25/100
0,25
50 %
50/100
0,5
100 %
100/100
1
Trois écritures du même nombre · Chaque ligne donne trois écritures du même nombre.
Calculer le pourcentage d'une quantité
Souvent, on connaît le total et le pourcentage, et on cherche la part. Par exemple : « Dans un collège de 400 élèves, 35 % sont demi-pensionnaires. Combien cela fait-il d'élèves ? »
L'idée est simple. Dire 35 %, c'est dire 35 parts sur 100. On cherche donc le nombre qui est à 400 ce que 35 est à 100. C'est exactement un calcul de proportionnalité.
FractionÉcris p % sous la forme p/100.
MultiplicationRemplace « de » par le signe ×.
CalculCalcule p/100 × la quantité.
RéponseÉcris la réponse avec son unité.
Calculer p % d'une quantité · La méthode en quatre gestes.
Les pourcentages à calculer de tête
Certains pourcentages correspondent à des fractions simples. Les connaître permet de calculer sans écrire, et de vérifier un résultat obtenu autrement.
Trouver quel pourcentage représente une partie
Cette fois, on connaît la partie et le total, et on cherche le pourcentage. Par exemple, dans une assemblée de 50 personnes, il y a 31 femmes. Quelle est leur part ? On obtient 62 % 2.
Le raisonnement consiste à trouver le numérateur d'une fraction de dénominateur 100 qui est égale à la fraction « partie sur total » 2.
Quand un pourcentage dépasse 100 %
Jusqu'ici, la partie était plus petite que le total, donc le pourcentage restait entre 0 % et 100 %. Mais on peut aussi comparer une valeur à une référence plus petite. On obtient alors un pourcentage qui dépasse 100 % 2.
Réductions et problèmes
Les pourcentages interviennent surtout dans des problèmes de prix. Dans la vie courante, un loyer ou un tarif augmente ou diminue d'un certain pourcentage. En 6e, on apprend à calculer la variation en deux temps : on calcule d'abord la part, puis on l'ajoute ou on la retire.
Exercices corrigés
Exercice 1 Les billes de Léa
★☆☆Environ 5 min
Léa possède 80 billes. Elle en donne 25 % à son frère. Combien de billes lui donne-t-elle ?
Indice 1
25 % est un repère : à quelle fraction correspond-il ?
Voir la correction pas à pas
On cherche 25 % de 80, donc on calcule 10025×80.
On simplifie : 10025=41.
On calcule le quart de 80 : 80÷4=20.
Léa donne 20 billes à son frère.
Quand le pourcentage est un repère (ici 25 %), la fraction simple permet de calculer de tête.
Exercice 2 Les filles de la classe
★★☆Environ 8 min
Dans une classe de 60 élèves, il y a 45 filles. Quel pourcentage de la classe représentent les filles ?
Indice 1
Écris la fraction partie sur total.
Indice 2
Simplifie, puis cherche un dénominateur 100.
Voir la correction pas à pas
La partie est 45 et le total est 60, donc la fraction est 6045.
On simplifie par 15 : 6045=43.
On passe au dénominateur 100 en multipliant par 25 : 43=10075.
Les filles représentent donc 75 % de la classe.
Simplifier d'abord la fraction rend le passage au dénominateur 100 beaucoup plus simple.
Exercice 3 Un pull en solde
★★★Environ 10 min
Un pull coûte 60 €. Pendant les soldes, son prix baisse de 30 %. Quel est le prix du pull pendant les soldes ?
Indice 1
Calcule d'abord le montant de la réduction.
Indice 2
Ensuite, soustrais-le du prix de départ.
Voir la correction pas à pas
Le montant de la réduction est 10030×60.
On calcule : 10030×60=0,3×60=18 €.
On retire la réduction du prix de départ : 60−18=42 €.
Le pull coûte 42 € pendant les soldes.
Contrôle : on paie 70 % du prix, et 0,7×60=42 €.
Un prix baissé de 30 % revient à payer 70 % du prix de départ, ce qui offre un second moyen de calcul.
Quiz
8 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
Par définition, x% vaut 100x2, donc 30% vaut 10030. La fraction 30100 est l'inverse et dépasse 1, tandis que 1003 correspond à 3%.
On multiplie par 100 : 0,07×100=7, donc 0,07=7%. Garder 0,07% reviendrait à oublier la multiplication par 100, et 70% vaudrait 0,7.
On calcule 10020×150=0,2×150=30. Écrire 20×150=3000 oublie la division par 100 : le résultat dépasserait la quantité de départ, ce qui est impossible pour un pourcentage inférieur à 100 %.
La fraction 5031 devient 10062 en multipliant en haut et en bas par 2, soit 62 % 2. Le nombre 31 est l'effectif de femmes, pas la part exprimée sur 100.
C'est faux : si l'on compare une valeur à une référence plus petite, on obtient un pourcentage supérieur à 100 % 2. Par exemple, 40 € par rapport à 20 € représentent 200 %.
50 % correspond à la moitié, et la moitié de 90 vaut 45. Le nombre 40 vient d'une soustraction fausse (90 − 50), et 180 d'une multiplication par 2 au lieu d'une division.
25% vaut 10025, soit 0,25, soit 41 après simplification par 25. Le nombre 2,5 vaut 250%, car la virgule est mal placée.
La réduction vaut 10010×80=8 €, donc le nouveau prix est 80−8=72 €. La réponse 8 € est le montant de la réduction, pas le prix payé.
Les questions qu'on se pose
Quelle est la différence entre une fraction et un pourcentage ?
Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est toujours 100. La fraction 43 et le pourcentage 75% désignent le même nombre, car 43=10075. Le pourcentage a simplement l'avantage de comparer des situations sur la même base.
Pourquoi dit-on « pour cent » ?
« Pour cent » rappelle que le pourcentage s'exprime comme une fraction de cent 2. Ainsi, 12 % signifie 12 parts sur 100.
Comment calculer un pourcentage de tête quand ce n'est pas un repère ?
Décompose-le. Pour 15 %, calcule 10 % (divise par 10), puis 5 % (la moitié de 10 %), et additionne. Pour 90 %, calcule 100 % moins 10 %. Cette méthode évite la plupart des erreurs de calcul écrit.
Un pourcentage peut-il être supérieur à 100 % ?
Oui, quand on compare une valeur à une référence plus petite 2. Si un prix passe de 20 € à 60 €, le nouveau prix représente 300 % de l'ancien. Cela ne se produit pas quand on prend la part d'un ensemble, car une partie reste plus petite que le tout.