Mathématiques · 6e
Coordonnées dans un quadrillage : cours de 6e
Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Pour repérer un point sur un quadrillage, on utilise deux nombres : l'abscisse (position horizontale) puis l'ordonnée (position verticale), écrites (abscisse ; ordonnée).
- On part toujours de l'origine O(0 ; 0) : on avance d'abord le long de l'axe horizontal, puis on monte (ou on descend) parallèlement à l'axe vertical.
- L'ordre compte : le point A(3 ; 5) n'est pas le point B(5 ; 3).
- Deux points de même ordonnée sont sur une même ligne horizontale ; deux points de même abscisse sont sur une même ligne verticale.
- Les coordonnées permettent de compléter des figures (rectangle, parallélogramme), de construire un symétrique et de calculer des longueurs sur les lignes du quadrillage.
Pourquoi repérer un point avec des nombres ?
Imagine que tu veux dire à un ami où se trouve un pion sur un plateau de jeu. Dire « il est à peu près là » ne sert à rien. Il te faut une adresse précise, comme celle d'une maison dans une rue. Les coordonnées sont cette adresse pour un point d'une feuille quadrillée.
En 6e, tu apprends à te repérer sur un quadrillage : c'est une compétence évaluée à l'entrée au collège 4. Tu as déjà rencontré le repérage dans le plan avant ce cours ; ici, on le rend précis avec deux nombres et une écriture codée.
Cette idée dépasse la feuille de cahier. Plus tard au collège, on repère aussi un point de l'espace, par exemple dans un parallélépipède rectangle, avec trois coordonnées 2. Sur le globe, on utilise la longitude et la latitude, appelées coordonnées terrestres 2. Dans tous les cas, le principe est le même : un point correspond à une liste de nombres rangés dans un ordre précis.
Dans ce cours, on reste dans le plan, sur un quadrillage, avec deux nombres.
Les axes, l'origine et l'unité
Pour repérer des points, on commence par tracer deux droites graduées qui se coupent à angle droit. Les lignes d'un quadrillage jouent ce rôle : on en choisit deux, perpendiculaires, et on les numérote.
| Point | Coordonnées | Où il se trouve |
|---|---|---|
| O | (0 ; 0) | À l'origine, intersection des deux axes |
| B | (5 ; 0) | Sur l'axe horizontal (ordonnée 0) |
| C | (0 ; 3) | Sur l'axe vertical (abscisse 0) |
| A | (4 ; 2) | Ni sur un axe : on avance de 4, on monte de 2 |
Lire les coordonnées d'un point
Placer un point à partir de ses coordonnées
- Partir de OOn commence toujours à l'origine.
- AvancerOn se déplace de l'abscisse sur l'axe horizontal.
- MonterOn monte de l'ordonnée, parallèlement à l'axe vertical.
- MarquerOn trace une croix fine et on écrit le nom.
Tu peux contrôler un placement en te posant une question simple : « mon point est-il plutôt à droite ou plutôt en haut ? ». Si l'abscisse est grande et l'ordonnée petite, le point doit être loin vers la droite, mais près de l'axe horizontal.
Points alignés, lignes horizontales et verticales
Cette propriété sert tout le temps pour deviner des coordonnées sans dessiner. Les points et ont la même ordonnée : le segment est horizontal. Les points et ont la même abscisse : le segment est vertical.
Construire des figures avec des coordonnées
Les coordonnées servent à tracer des figures sans les avoir sous les yeux. Le programme de 6e demande de connaître les quadrilatères particuliers, dont le carré, le rectangle et le losange 5, et de les construire sur papier quadrillé, pointé ou uni 1. Le quadrillage donne les points, les segments les relient.
Pour un parallélogramme, on utilise une idée voisine. Un quadrilatère dont les côtés sont parallèles deux à deux est un parallélogramme 6. Les côtés ne sont plus forcément horizontaux ou verticaux, mais le déplacement qui mène de A à D est le même que celui qui mène de B à C.
Coordonnées et symétrie axiale
Le programme de 6e demande de construire, sur papier quadrillé, le symétrique d'une figure par rapport à une droite horizontale ou verticale 1. Les coordonnées rendent ce travail très régulier.
Les erreurs fréquentes et comment les éviter
| Erreur | Bon réflexe |
|---|---|
| Inverser abscisse et ordonnée | Avancer d'abord, monter ensuite |
| Compter à partir du point précédent | Toujours repartir de l'origine |
| Compter les carreaux au lieu des unités | Lire les graduations sur les lignes |
Exercices corrigés
Exercice 1 Compléter un rectangle
Dans un repère dont l'unité est le carreau, on place , et . Ces points sont trois sommets d'un rectangle .
- Donne les coordonnées du point D.
- Combien de carreaux de large et de haut mesure le rectangle ? Calcule son aire en carreaux.
Indice 1
Regarde quels points ont la même ordonnée, puis quels points ont la même abscisse.
Indice 2
D est sur la même verticale que A et sur la même horizontale que C.
Voir la correction pas à pas
A et B ont la même ordonnée 1 ; B et C ont la même abscisse 6.
D est sur la même verticale que A, donc son abscisse est 2. D est sur la même horizontale que C, donc son ordonnée est 4. Ainsi .
Largeur : carreaux. Hauteur : carreaux.
Aire : carreaux.
Le quatrième sommet est et le rectangle couvre 12 carreaux.
Exercice 2 Le symétrique d'un point
Dans un repère, on trace la droite verticale d'abscisse 4. Le point a pour coordonnées .
- Quelle distance sépare de la droite , en unités ?
- Quelle est l'abscisse du symétrique de par rapport à ? Donne les coordonnées de .
Indice 1
La droite est à l'abscisse 4 : compte combien d'unités il y a entre 1 et 4.
Indice 2
Le symétrique est à la même distance de la droite, de l'autre côté.
Voir la correction pas à pas
M et la droite sont sur une même ligne horizontale (ordonnée 3). La distance est unités.
Le symétrique est de l'autre côté de , à 3 unités : son abscisse est .
L'ordonnée ne change pas : elle reste 3. Donc .
Contrôle avec la formule : .
Le symétrique est : son abscisse vaut 7.
Exercice 3 Un parallélogramme à compléter
On place , et . On veut placer D pour que soit un parallélogramme.
- Quel déplacement mène de B à C ?
- En déduire les coordonnées de D. Quelle est son ordonnée ?
Indice 1
Dans le parallélogramme ABCD, le déplacement de A vers D est le même que celui de B vers C.
Indice 2
Calcule d'abord de combien on avance et de combien on monte pour aller de B à C.
Voir la correction pas à pas
De B(5 ; 2) à C(6 ; 5) : on avance de et on monte de .
Le côté est parallèle et de même longueur que : on applique à A le même déplacement.
Abscisse de D : . Ordonnée de D : . Donc .
Contrôle : de A à B, on avance de 4 et on monte de 1 ; de D à C, on avance de et on monte de . Les côtés et sont bien parallèles.
Le point cherché est : son ordonnée vaut 4.
Quiz
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Le premier nombre est toujours l'abscisse : on avance de 3 sur l'axe horizontal. L'ordonnée est le second nombre, 5, qui indique la position verticale. Ce n'est pas la distance à l'origine, car cette distance dépend des deux nombres à la fois.
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L'abscisse 5 donne le déplacement horizontal et l'ordonnée 2 le déplacement vertical. L'ordre inverse place le point , qui est un autre point. Les deux autres propositions mélangent ou additionnent les coordonnées, ce qui ne place pas B.
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L'origine est le point d'intersection des deux axes : on n'a avancé ni monté, donc ses deux coordonnées sont nulles. Le point (1 ; 1) est un point du quadrillage, mais il n'est pas à l'intersection des axes.
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Son ordonnée est 0 : il n'est ni au-dessus ni au-dessous de l'axe horizontal, donc il est sur cet axe. Il n'est pas sur l'axe vertical, car son abscisse est 4 et non 0 ; il n'est pas à l'origine non plus.
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Ils ont la même ordonnée 7 : ils sont sur une même droite horizontale, pas verticale. Deux points sur une même verticale auraient la même abscisse.
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Les deux points ont la même ordonnée, donc on soustrait les abscisses : . Additionner les abscisses () serait une erreur : on cherche un écart, pas une somme.
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D est sur la même verticale que A (abscisse 1) et sur la même horizontale que C (ordonnée 6), donc . Le choix (6 ; 1) inverse les coordonnées ; (1 ; 2) est le point A lui-même.
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M est à 3 unités à gauche de la droite, donc son symétrique est à 3 unités à droite : abscisse 7, ordonnée inchangée. Le point (4 ; 3) est sur la droite elle-même : ce n'est pas le symétrique de M, qui doit se trouver de l'autre côté. Le point (1 ; 5) changerait l'ordonnée, ce qui correspond à une symétrie par rapport à une droite horizontale.
Les questions qu'on se pose
Comment ne plus confondre abscisse et ordonnée ?
Retiens l'ordre avancer puis monter. Le premier nombre est l'abscisse (déplacement horizontal), le second l'ordonnée (déplacement vertical). Dans l'ordre alphabétique, la lettre « a » d'abscisse vient avant le « o » d'ordonnée, comme dans l'écriture .
Pourquoi écrit-on un point-virgule et pas une virgule ?
La virgule sert déjà dans les nombres décimaux. Un point d'abscisse 2,5 et d'ordonnée 3 s'écrit : le point-virgule sépare clairement les deux coordonnées et évite toute confusion.
À quoi servent les coordonnées dans la vie courante ?
On s'en sert pour se repérer : sur un plan de ville quadrillé, sur un jeu de bataille navale, dans un tableur. Pour se repérer sur la Terre, on utilise la longitude et la latitude, qui jouent le même rôle 2.
Un point peut-il avoir une coordonnée égale à 0 ?
Oui. Si l'ordonnée vaut 0, le point est sur l'axe horizontal. Si l'abscisse vaut 0, il est sur l'axe vertical. Si les deux valent 0, c'est l'origine.
Comment vérifier que j'ai bien placé mon point ?
Relis les coordonnées à partir du point que tu viens de marquer : suis la verticale jusqu'à l'axe horizontal pour retrouver l'abscisse, puis l'horizontale jusqu'à l'axe vertical pour retrouver l'ordonnée. Si tu retrouves les deux nombres de l'énoncé, le placement est bon.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques pour le cycle 3 (dont la classe de 6e) · Bulletin officiel, Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques pour le cycle 3 (dont la classe de 6e), Bulletin officiel, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
- MATHÉMATIQUES Espace et géométrie — Informer et accompagner, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Mathématiques Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2025 — 6e, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Évaluation nationale Classe de sixième Mathématiques, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Attendus de fin d'année — 6e Mathématiques, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
- Cours de mathématiques Classe de sixième — Géométrie et repérage, Sesamath. Consulté le 10 novembre 2026.
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