Problèmes à une étape : exercices corrigés de 6e

Publié le 10 novembre 2026 · Mis à jour le 10 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Un problème à une étape se résout avec une seule opération, à choisir après avoir compris la situation.
Méthode : lire, repérer la question, imaginer la situation, choisir l'opération, calculer, répondre par une phrase avec l'unité.
Ajouter pour réunir, soustraire pour retirer, comparer ou chercher un complément ; multiplier pour répéter une quantité ; diviser pour partager.
Avec des nombres décimaux, aligne bien les virgules et garde la même unité du début à la fin.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices s'adressent à toi si tu veux t'entraîner à choisir la bonne opération. Dans un problème à une étape, un seul calcul suffit pour répondre. La vraie difficulté n'est donc pas le calcul : c'est de comprendre ce qui se passe dans l'histoire. Les exercices sont classés du plus facile (niveau 1) au plus exigeant (niveau 3).

Dans les séquences de travail proposées par Éduscol pour la 6e, on demande aux élèves de se faire des images mentales et d'expliquer pourquoi ils choisissent telle opération ². Fais pareil : avant de calculer, dis à voix haute ce qui se passe dans l'énoncé.

À retenirQuelle opération choisir ?

Situation	Opération
On réunit, on ajoute, on augmente	Addition
On enlève, on dépense, on cherche l'écart	Soustraction
On répète une même quantité	Multiplication
On partage en parts égales	Division

Les exercices

Exercice 1 Les billes de Maya

★☆☆Environ 3 min

Maya possède 48 billes. Elle en gagne 27 pendant la récréation. Combien de billes a-t-elle maintenant ?

Indice 1

Gagner des billes, c'est en avoir davantage : quelle opération représente cela ?

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On lit la question : on cherche le nombre total de billes après le gain.
Maya a déjà 48 billes et en reçoit 27 : on réunit les deux quantités, donc on additionne.
Calcul : $48 + 27 = 75$ .
Phrase de réponse : Maya a maintenant 75 billes.

Une quantité qui augmente se traite par une addition.

Exercice 2 Le porte-monnaie

★☆☆Environ 3 min

Hugo a 120 euros dans son porte-monnaie. Il achète un jeu à 45 euros. Combien d'euros lui reste-t-il ?

Indice 1

Une dépense fait diminuer la somme dont on dispose.

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Question : on cherche la somme restante.
Hugo dépense une partie de son argent : on retire 45 à 120, donc on soustrait.
Calcul : $120 - 45 = 75$ .
Phrase de réponse : il reste 75 euros à Hugo.

Quand on retire une partie d'une quantité, on utilise une soustraction. Pour vérifier, additionne : $75 + 45 = 120$ .

Exercice 3 Les paquets d'autocollants

★☆☆Environ 4 min

Une boutique vend des paquets contenant chacun 12 autocollants. Lina achète 6 paquets. Combien d'autocollants a-t-elle en tout ?

Indice 1

Chaque paquet contient la même quantité : on la répète plusieurs fois.

Indice 2

Tu peux aussi calculer $6 \times 10$ puis $6 \times 2$ et additionner.

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Question : on cherche le nombre total d'autocollants.
Il y a 6 paquets identiques de 12 autocollants : on répète 12 six fois, donc on multiplie.
Calcul : $6 \times 12 = 60 + 12 = 72$ .
Phrase de réponse : Lina a 72 autocollants en tout.

Une même quantité répétée se traite par une multiplication.

Exercice 4 Le partage des bonbons

★★☆Environ 5 min

Une animatrice distribue 84 bonbons à parts égales entre 7 enfants. Combien de bonbons reçoit chaque enfant ?

Indice 1

Les parts sont égales : quelle opération permet de partager ?

Indice 2

Cherche dans la table de 7 le nombre qui, multiplié par 7, donne 84.

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Question : on cherche le nombre de bonbons d'une seule part.
On partage 84 bonbons en 7 parts égales : on divise.
Calcul : $84 \div 7 = 12$ , car $7 \times 12 = 84$ .
Phrase de réponse : chaque enfant reçoit 12 bonbons.

Un partage en parts égales se traite par une division. La multiplication $7 \times 12 = 84$ sert de vérification.

Exercice 5 À la papeterie

★★☆Environ 5 min

Un cahier coûte 2,35 euros et un stylo coûte 1,40 euro. Quel est le prix total des deux articles ?

Indice 1

Les prix sont des nombres décimaux : pose l'opération en alignant les virgules.

Indice 2

On réunit deux prix : quelle opération ?

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Question : on cherche le prix des deux articles ensemble.
On réunit deux prix, donc on additionne : $2{,}35 + 1{,}40$ .
On aligne les virgules : centièmes $5 + 0 = 5$ , dixièmes $3 + 4 = 7$ , unités $2 + 1 = 3$ .
Calcul : $2{,}35 + 1{,}40 = 3{,}75$ .
Phrase de réponse : les deux articles coûtent 3,75 euros.

Avec les décimaux, la méthode ne change pas : seule la présentation du calcul demande de l'attention (virgules alignées).

Exercice 6 La course à pied

★★☆Environ 5 min

Léa a couru 3,5 km et Tom a couru 2,8 km. Quelle distance de plus Léa a-t-elle parcourue que Tom ?

Indice 1

On compare deux distances : on cherche l'écart entre elles.

Indice 2

Écris 3,5 sous la forme 3,50 si cela t'aide à poser l'opération.

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Question : on cherche l'écart entre les deux distances.
Pour trouver un écart, on soustrait la plus petite à la plus grande : $3{,}5 - 2{,}8$ .
On peut compter à partir de 2,8 : jusqu'à 3, il y a 0,2 ; de 3 à 3,5, il y a 0,5 ; au total $0{,}2 + 0{,}5 = 0{,}7$ .
Phrase de réponse : Léa a parcouru 0,7 km de plus que Tom.

Chercher un écart revient à soustraire. Vérification : $2{,}8 + 0{,}7 = 3{,}5$ .

Exercice 7 Combien avant ?

★★★Environ 6 min

Sam a maintenant 18 images dans sa collection. Il vient d'en recevoir 7 de la part de sa cousine. Combien d'images avait-il avant ce cadeau ?

Indice 1

Le mot « recevoir » fait penser à une addition, mais la quantité cherchée est celle du départ.

Indice 2

Fais un petit schéma : départ, cadeau de 7, arrivée 18.

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Question : on cherche le nombre d'images avant le cadeau.
L'histoire est : départ inconnu, puis on ajoute 7, puis on arrive à 18.
Pour revenir au départ, on fait le chemin inverse : on retire 7 à 18, donc on soustrait.
Calcul : $18 - 7 = 11$ .
Vérification : $11 + 7 = 18$ , ce qui correspond à l'énoncé. Phrase de réponse : Sam avait 11 images avant le cadeau.

Une histoire qui parle d'ajout peut se résoudre par une soustraction quand on cherche l'état de départ. D'où l'intérêt de l'image mentale.

Exercice 8 Le ruban découpé

★★★Environ 6 min

On découpe un ruban de 9,6 m en 4 morceaux de même longueur. Quelle est la longueur d'un morceau ?

Indice 1

Les morceaux sont identiques : on partage.

Indice 2

Pense à 9,6 m comme 96 dixièmes de mètre, puis partage 96 en 4.

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Question : on cherche la longueur d'un seul morceau.
On partage 9,6 m en 4 parts égales : on divise.
Calcul : $96 \div 4 = 24$ dixièmes, donc $9{,}6 \div 4 = 2{,}4$ .
Vérification : $4 \times 2{,}4 = 9{,}6$ .
Phrase de réponse : chaque morceau mesure 2,4 m.

Diviser un décimal par un entier suit la même logique qu'avec les entiers : on partage les dixièmes. Garde l'unité (mètre) dans la réponse.

Exercice 9 Inventer son problème

★★★Environ 8 min

Invente un énoncé qui se résout avec le calcul $15 \times 4$ . Écris-le sur ton cahier, puis rédige la solution complète avec une phrase de réponse. Ensuite, échange ton énoncé avec un camarade ou un parent et vérifie qu'il choisit la même opération.

Indice 1

Pense à 4 groupes identiques de 15 objets, ou à un prix répété.

Indice 2

Vérifie que ton énoncé pose une seule question.

Voir la correction pas à pas

Choisis une situation : par exemple 4 boîtes contenant chacune 15 crayons.
Rédige l'énoncé avec les nombres et la question : combien de crayons y a-t-il en tout ?
Résous-le : $15 \times 4 = 60$ , car $10 \times 4 = 40$ et $5 \times 4 = 20$ .
Écris la phrase de réponse : il y a 60 crayons en tout.

Inventer un énoncé aide à comprendre ce que représente chaque opération. Si ton énoncé donne 60 comme résultat, ta solution est cohérente.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si un problème se résout en une seule étape ?

Regarde la question posée et les données de l'énoncé. Si tu peux répondre avec un seul calcul sur les nombres donnés, le problème est à une étape. S'il te manque un nombre pour répondre et qu'il faut d'abord le calculer, il y a plusieurs étapes. Les séquences de 6e distinguent justement les problèmes à une étape de ceux qui en demandent plusieurs ².

Que faire quand je ne sais pas quelle opération choisir ?

Remplace les nombres par des petits nombres (par exemple 2 et 3) et imagine l'histoire. Tu vois alors si l'on réunit, si l'on retire, si l'on répète ou si l'on partage. Fais ensuite un schéma ou une phrase pour dire ce qui se passe, puis reprends les vrais nombres. Expliquer ton choix à voix haute est aussi une bonne habitude ².

Sources

Programme visé : Programme officiel - Mathématiques 6e : Résolution de problèmes · Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale

Programme officiel - Mathématiques 6e : Résolution de problèmes, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Résoudre des problèmes avec les quatre opérations - Séquence 6e, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Évaluation début 6e - Mathématiques - Fiche intervention résoudre problèmes, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 10 novembre 2026.
Guide de résolution de problèmes - Mathématiques, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Utiliser un modèle en barre pour résoudre un problème - 6e, Éduscol. Consulté le 10 novembre 2026.
Problème P ≟ NP, Wikipédia. Consulté le 10 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Les exercices

Exercice 1 Les billes de Maya

Exercice 2 Le porte-monnaie

Exercice 3 Les paquets d'autocollants

Exercice 4 Le partage des bonbons

Exercice 5 À la papeterie

Exercice 6 La course à pied

Exercice 7 Combien avant ?

Exercice 8 Le ruban découpé

Exercice 9 Inventer son problème

Les questions qu'on se pose

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